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文档简介

2025~2026学年第一学期高三年级期末学业诊断数学试题参考答案及评分建议四.解答题:15.解:(1)∵0<B<π,∴……1分由得asinB=bsinA=2√2,∴a=3.………4分∴c=1或c=-3(舍去),∴△ABC的面积………8分16.解(1)记“用户输入一个问题没有语法错误”为事件A,“用户输入一个问题软件生成正确答案”为事件B,由题意可得P(A)=0.9,P(A)=0.1,P(B|A)=0.85,P(B|A)=0.35,∴P(B)=P(A)(B|A)+P(A)P(B|A)=0.9×0.85+0.1×0.35=0.8.(2)由(1)知用户输入一个问题软件生成正确答案的概率为0.8,则X~B(n,0.8),∴P(X=8)=C,0.8⁸×0.2”-8,………9分令aₙ=C80.8⁸×0.2”-,则………11分17.(1)证明:∵底面ABCD为平行四边形,∠BAD=120°,∴∠CDE=60°,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB//CD,∴AB⊥PE.………6分第1页(共3页)高三数学……9分令x₁=4√2,则y₁=0,z₁=√3,:m=(4√2,0,√3),………11分………13分(舍去),∴,即点F是PD的中点.………15分(舍去),∴或∵|AB|=8,∴抛物线C经过点(4,4),∴4²=8p,∴p=2,(2)设P(x,y),由(1)得F(0,1),则,………5分化简得x²+y²+8y+15=0,即x²+(y+4)²=1.(3)设P(x₀,y%),M(x,y₁),N(x₂,y₂),由x²=4y得………17分令g'(x)<0,则x<0或x>2;令g'(x)>0,则0<x<2:当时,函数f(x)有2个零点;当时,函数f(x)有3个零点.………10分(3)由题意得f(x₁)=f(x₂)=0,∴g(x₁)=g(x₂)=a,……∴x₁,x₂是方程g(x)=a的两个正实数根,由(2)可知g(x)在(0,2)上递增,在(2,+∞)递减,

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