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2026年辽宁省重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列哪个数是无理数

A.0.333…

B.13

C.2

答案：C

解析：无理数是指无限不循环小数，2是无理数。0.333…是无限循环小数，13是分数，3.142、若a<b，且b<0，则下列不等式一定成立的是

A.a<b

B.a>b答案：D

解析：由a<b且b<0，可知a和b都为负数，且a的绝对值比b3、化简12的结果是

A.23

B.32

C.43

答案：A

解析：12=4、若x=12，则x2−2x+1的值为

A.0

答案：A

解析：x25、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值分别是

A.x=4,y=1

B.x=5,y答案：A

解析：将两个方程相加得2x=8，解得x=6、若3x+5=20，则$x=$

A.4

答案：B

解析：3x=20−7、已知x=ab，且a、b均为正整数，若x的值是37，那么a+b的最小值是

A.10答案：A

解析：因为x=37，所以a=3，b=78、若3(x−2)=15，则$x=$

答案：D

解析：x−2=159、已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长度不可能是

A.6cm

B.5cm

C.4cm

D.1cm答案：D

解析：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三边必须在3−4=1到10、若x是实数，且x2<9，则x的取值范围是

A.x<3

B.x>3

答案：C

解析：x2<9转化为|x二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x=4，那么x答案：25

解析：x212、$=$________。答案：1

解析：16=4，所以13、若x:y=2:答案：12

解析：设x=2k，y=3k，代入得2k14、若一个长方形的长是8 cm，宽是答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×15、若x2答案：1和3

解析：因式分解得(x−1)(x−316、若$+++=$________。答案：1516

解析：1三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简34答案：12

解析：通分后=化简x2答案：x+2

解析：分子可分解为(x−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程3x答案：x=4

解析：3x=解不等式2x答案：x<6

解析：2x<19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x+1，求答案：f(3)=7，f(−20、几何证明与计算（10分）

已知一个直角三角形，斜边为5cm，一条直角边为3cm，求另一条直角边的长度。答案：4cm

解析：由勾股定理得：a2+b2=c2，即321、应用题（12分）

某地的月平均气温数据如下：12°,15°,17°,13°,16°,14°，求这组数据的平均数。答案：$14\degree$

解析：

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