小学四升五奥数100题

小学四升五奥数100题暑假是孩子们放松身心的好时光，也是实现“弯道超车”、巩固提升的黄金时期。对于即将从四年级升入五年级的学生来说，奥数思维的培养和训练尤为重要。五年级的数学学习，无论是难度还是深度都会有所增加，提前接触一些奥数题型，不仅能帮助孩子们更好地衔接新学期的知识，更能锻炼他们的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。这份奥数100题，是结合四升五年级学生的认知特点和奥数学习的常见重点、难点精心选编而成。题目涵盖了计算、应用题、几何、数字谜、逻辑推理等多个方面，旨在通过系统的练习，帮助孩子们梳理知识脉络，熟悉各类题型的解题思路，提升数学素养。希望同学们能合理规划时间，每天坚持做几道，循序渐进，在趣味与挑战中感受数学的魅力，为五年级的数学学习打下坚实的基础。一、计算与巧算计算是数学的基础，也是奥数中不可或缺的部分。巧妙的计算方法能大大提高解题效率，培养数感。1.用简便方法计算：9999+999+99+92.用简便方法计算：1000-90-80-70-60-50-40-30-20-103.计算：37×18+27×424.计算：1234+2341+3412+41235.计算：9999×2222+3333×33346.计算：(1+3+5+...+99)-(2+4+6+...+98)7.计算：100-98+96-94+...+8-6+4-28.已知a=1+3+5+...+99，b=2+4+6+...+100，求b-a的值。9.计算：2018×2017-2017×2016-2016×2015+2015×201410.寻找规律，快速计算：1+2+3+...+20二、应用题专题应用题是奥数学习的重点，需要孩子们仔细审题，找到数量关系，灵活运用所学知识。（一）一般应用题与和差倍问题11.果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？12.甲、乙两数的和是150，甲数比乙数多30，甲、乙两数各是多少？13.学校图书馆买来科技书和故事书共240本，其中科技书的本数比故事书的2倍少60本，科技书和故事书各买了多少本？14.两根绳子共长50米，第一根绳子比第二根绳子长8米，两根绳子各长多少米？15.甲筐苹果的重量是乙筐苹果的4倍，如果从甲筐取出12千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等，原来两筐苹果各有多少千克？（二）行程问题初步16.小明每分钟走60米，从家到学校需要15分钟，如果他想提前3分钟到校，每分钟需要走多少米？17.甲、乙两人从相距2000米的两地同时出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走80米，几分钟后两人相遇？18.一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？19.小红和小华在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小红每秒跑4米，小华每秒跑6米。如果两人同时从同一地点出发，同向而行，多少秒后小华第一次追上小红？20.甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，3小时后两车相距多少千米？（三）工程问题与平均数问题21.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，几天可以完成这项工程的一半？22.小明期中考试语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文88分，数学95分，英语得了多少分？23.有5个数的平均数是18，如果把其中一个数改成10，那么这5个数的平均数就变成了16，改动的这个数原来是多少？24.某工程队修一条路，第一天修了全长的一半多5米，第二天修了剩下的一半少3米，第三天修了15米后还剩7米，这条路全长多少米？25.同学们去划船，如果每条船坐4人，则多1人；如果每条船坐5人，则少4人。问有多少条船？多少个同学？三、几何图形初步几何知识的学习，能培养孩子的空间想象能力和动手操作能力。（一）周长与面积26.一个长方形的操场，长是100米，宽是50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？27.一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？如果边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的多少倍？28.一个长方形的面积是48平方米，长是8米，它的宽是多少米？周长是多少米？29.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，长方形的面积是多少？30.一个大正方形的边长是小正方形边长的3倍，大正方形的面积比小正方形的面积多64平方厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？（二）图形计数与拼组31.数一数，下图中共有多少条线段？（此处假设为一个简单图形描述，如：一条线段上有5个点）32.数一数，下图中共有多少个角？（此处假设为一个简单图形描述，如：一个顶点引出5条射线）33.数一数，下图中共有多少个长方形？（此处假设为一个简单图形描述，如：2×3的方格图）34.用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？35.一个长方形的纸，长20厘米，宽10厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少？剩下部分的周长是多少？四、数字与代数数字的奥秘无穷无尽，代数思想的初步渗透对后续学习至关重要。（一）数字谜36.在下面的□里填上合适的数字，使算式成立：□3+5□=8137.在下面的□里填上合适的数字，使算式成立：8□-□5=2738.在下面的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“爱”=？“数”=？“学”=？爱数学×3=数学爱39.在下面的除法算式中，□里填什么数字，商是两位数？□45÷5340.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，把十位数字与个位数字交换位置后得到的新数比原数大9，原来的两位数是多少？（二）数论初步41.一个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是多少？42.100以内所有能被3整除的数的和是多少？43.求18和24的最大公因数和最小公倍数。44.一个数除以5余3，除以6也余3，这个数最小是多少？45.两个质数的和是15，这两个质数的积是多少？五、逻辑推理与杂题这类题目能有效锻炼孩子的思维灵活性和解决问题的能力。（一）逻辑推理46.甲、乙、丙三人中，一人是医生，一人是教师，一人是工人。已知：（1）甲不是医生；（2）乙不是教师；（3）丙不是工人。请问甲、乙、丙分别是什么职业？47.A、B、C、D四人进行跳绳比赛，赛后名次说法不一。A说：“我不是第一名，也不是最后一名。”B说：“我是第三名。”C说：“我是第一名。”D说：“我是第四名。”已知他们四人中只有一人说了假话，请问谁是第二名？48.有三个盒子，分别装着红球、黄球和蓝球。盒子上贴着标签，但标签全贴错了。第一个盒子上写着“红球”，第二个盒子上写着“黄球”，第三个盒子上写着“蓝球或黄球”。你能只从一个盒子里摸出一个球，就判断出三个盒子里分别装的是什么球吗？49.某年的8月份有5个星期一，4个星期二，这年的8月1日是星期几？50.甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人都要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？（二）排列组合与优化51.用1、2、3三个数字可以组成多少个不同的两位数？（数字可以重复使用）52.从A地到B地有2条路，从B地到C地有3条路，那么从A地经过B地到C地共有多少种不同的走法？53.小红有3件不同的上衣和2条不同的裤子，她一共有多少种不同的穿法？54.妈妈要煎3个饼，每次锅里最多能放2个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎好3个饼最少需要多少分钟？55.有10名同学参加乒乓球比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？（三）趣味数学与智巧问题56.一个池塘里的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲遮住半个池塘需要多少天？57.一只蜗牛从深10米的井底向上爬，白天向上爬3米，晚上下滑2米，这只蜗牛几天能爬到井口？58.有5个小朋友，每两人之间都要握一次手，一共要握多少次手？59.一根木料，要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？60.一个笼子里有鸡和兔共10只，它们共有28条腿，鸡和兔各有多少只？六、综合提升与拓展这部分题目综合性稍强，需要灵活运用多种知识解决问题。61.简便计算：1+3+5+7+...+9962.甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶倒出15千克给乙桶后，甲桶油的重量是乙桶的3倍，原来甲桶有油多少千克？63.一个长方形，如果长增加4厘米，面积就增加20平方厘米；如果宽增加3厘米，面积就增加24平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？64.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，鸡和兔各有多少只？65.有一列数：1，4，7，10，13，...，这列数的第20个数是多少？前20个数的和是多少？66.学校组织学生去春游，原计划每辆车坐30人，需要8辆车。实际每辆车多坐了10人，实际需要多少辆车？67.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？68.某班有45人，其中26人参加了数学竞赛，22人参加了作文竞赛，12人两项竞赛都参加了。有多少人两项竞赛都没有参加？69.用一根绳子测量一口井的深度，把绳子三折后垂到井底，绳子顶端超出井口3米；把绳子四折后垂到井底，绳子顶端超出井口1米。这口井深多少米？绳子长多少米？70.如图，一个大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是6平方厘米、8平方厘米和12平方厘米，求第四个小长方形的面积。（此处假设有一个田字格形状的示意图描述）71.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米处相遇，两地相距多少千米？72.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层取出40本放到下层，两层书的本数就相等。原来上、下层各有多少本书？73.计算：1000÷(125÷8)74.有一批货物，用大卡车运需要10次，用小卡车运需要15次。如果大卡车和小卡车一起运，需要多少次运完？75.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，原数是多少？76.一个长方形的周长是36厘米，长比宽多4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？77.某班学生排队做操，如果每行站12人，则多10人；如果每行站15人，则有一行少8人。问这个班有多少学生？排成了多少行？78.100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个，大和尚和小和尚各有多少人？79.如图，求阴影部分的面积。（此处假设为一个常见的组合图形，如：一个边长为10厘米的正方形，内部有一个半径为5厘米的四分之一圆）80.有一串数：1，1，2，3，5，8，13，21，...，这串数的第10个数是多少？81.甲、乙两人共有钱100元，如果甲给乙10元，那么甲的钱是乙的1.5倍，甲原来有多少钱？82.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位数字与个位数字交换位置，得到的新数比原数小36，原来的两位数是多少？83.一个数除以7余2，除以8余3，这个数最小是多少？84.小明在计算一道除法题时，把除数36看成了63，结果得到的商是12，余数是18，正确的商应该是多少？85.用0、1、2、3这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？86.一块长方形的菜地，长是25米，宽是15米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？87.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过4小时相遇。甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，A、B两地相距多少千米？相遇时甲车比乙车多行了多少千米？88.有两袋大米，第一袋重50千克，从第一袋中取出10千克放入第二袋后，两袋大米就一样重了。第二袋大米原来重多少