小学一年级数学下册（北师大版）《开会啦-解决“缺少多少”的的问题》教学设计

小学一年级数学下册（北师大版）《开会啦——解决“缺少多少”的的问题》教学设计

  一、教材与学情深度分析

  本节课隶属于“数与代数”领域“数的运算”部分，是学生在学习了20以内数的认识、比较以及不退位减法之后，首次正式接触“比较型”的减法实际问题。教材以“开会啦”这一学生熟悉的校园生活场景为背景，通过“每人坐1把椅子，椅子够吗？还缺几把？”这一核心问题，引导学生将“比较”与“减法”建立实质性的联系。其数学本质是理解“求一个数比另一个数少多少”或“求相差数”的数学模型，这是减法意义的一个重要拓展，从“拿走、去掉”的移除模型，延伸到“比较两者差异”的比较模型。掌握这一模型，对学生后续学习更复杂的比较问题、差倍问题乃至统计中的数据分析都具有奠基性意义。

  从学情来看，一年级下学期的学生已经具备了以下基础：能熟练进行20以内数的数数、认读和大小比较；掌握了20以内不退位减法的计算方法；拥有初步的用数学眼光观察简单生活情境的能力。然而，他们的思维正处于以具体形象思维为主向初步逻辑思维过渡的关键期。面临的挑战在于：首先，难以自发地将“比较缺少多少”这一生活语言转化为减法算式，即建立“比较情境”与“减法运算”之间的对应关系存在认知断层。其次，容易混淆“谁比谁多”与“谁比谁少”的问题，特别是在需要逆向思考时。最后，在表达解题思路时，语言往往零散、不完整，缺乏使用数学语言进行有条理表述的训练。因此，本节课的教学必须紧密依托直观操作和情境表演，让学生在“做数学”、“演数学”的过程中，主动建构“比较产生差，差用减法算”的数学模型，并引导其用规范的语言外化思维过程。

  二、核心素养导向的学习目标

  1.在“开会分配椅子”的具体情境中，经历发现“椅子不够（有缺少）”的问题、通过实物操作或画图策略探索“缺少几把”的解决方法、并尝试用减法算式表达的全过程，初步建立解决“比较型”减法问题的数学模型，发展初步的模型意识和应用意识。

  2.通过摆一摆、画一画、说一说、算一算等多感官协同的学习活动，深刻理解“求一个数比另一个数少多少”用减法计算的算理，并能正确列出减法算式进行计算，提升运算能力和几何直观（利用图形分析问题）。

  3.在小组合作解决问题的过程中，学会倾听同伴意见，敢于发表自己的见解，能用“有……人，需要……把椅子，还缺……把”等相对完整的数学语言描述情境和解题过程，促进数学交流能力的发展。

  4.感受数学源于生活，体会用数学方法解决身边实际问题的乐趣，增强学习数学的自信心和主动性。

  三、教学重难点剖析

  教学重点：结合具体情境，理解“比较两个数量的多少，求缺少部分”用减法计算的道理，并能正确列式计算。

  教学难点：1.自主沟通“比较缺少多少”的现实问题与减法算式之间的内在联系。2.清晰、有条理地表达解决问题的思考过程。

  四、教学准备全景式规划

  1.多媒体课件：精心制作交互式课件，包含“开会啦”主题动画情境（可动态呈现人物和椅子）、多种变式练习情境图、课堂总结思维导图框架。

  2.师生操作学具：

    教师用：磁性黑板贴（11个小朋友卡通形象、7把椅子卡通形象）。

    学生用：每两人一套学具袋，内含（1）圆形纸片（代表小朋友）11个，（2）三角形纸片（代表椅子）7个，（3）空白纸条（用于画图）若干，（4）白板笔一支。

  3.学习任务单（每人一份）：包含核心问题探究记录区、分层巩固练习区、课堂反思区。

  4.环境布置：课桌椅按4人小组合作形式摆放，便于开展合作探究与交流。

  五、教学实施过程精细化设计

  （一）情境激趣，问题驱动——激活认知冲突（预计用时：8分钟）

    师：（播放课件：伴随着轻松的背景音乐，画面显示教室门口挂着“班会”的牌子，11个活泼的卡通小朋友正陆续走进教室，教室前面整齐地摆放着7把空椅子。）同学们，瞧，我们班要开班会啦！小朋友们都已经到齐了。老师准备了椅子，想请大家坐下来开会。

    师：如果我们要保证每个小朋友都有椅子坐，一人坐一把，你发现了什么数学信息？

    生1：有11个小朋友。

    生2：有7把椅子。

    师：（将磁性贴“11个小朋友”和“7把椅子”贴在黑板上）信息抓取得真准确！那根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？

    生3：椅子够吗？

    生4：还差几把椅子？

    师：这两个问题都提得特别好！“椅子够吗？”这是一个需要我们先判断的问题。“还差几把？”这是在知道不够之后，我们需要进一步解决的更精确的数学问题。今天，我们就一起来研究“开会啦——解决‘缺少多少’的问题”。（板书课题：开会啦——解决“缺少多少”的问题）

    师：我们先来猜一猜，凭感觉，椅子够吗？

    （学生自由猜测，意见可能出现分歧。）

    师：光靠猜可不行，数学讲究用事实说话。谁能想办法证明一下，椅子到底够不够？

    生5：可以让一个小朋友对应一把椅子，看看最后有没有小朋友没椅子。

    师：这个办法真巧妙！就像我们平时排队，一人对一个位置。在数学上，这叫“一一对应”。（板书：一一对应）下面，就请同桌两位同学为一组，拿出你们的学具袋，用里面的圆片代表小朋友，三角片代表椅子，亲自动手摆一摆，看看结果到底怎样。

  （设计意图：创设生动、真实、贴近儿童生活的情境，能迅速吸引学生注意力。通过观察获取信息、提出问题的环节，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识。故意制造“猜测分歧”，引发认知冲突，激发探究欲望。明确引入“一一对应”这一重要的数学思想方法，为后续的探究活动提供策略指引。）

  （二）合作探究，建模明理——建构数学模型（预计用时：22分钟）

  1.活动一：动手操作，直观感知“缺少”

    （学生同桌合作，用圆片和三角片进行一一对应摆放。教师巡视指导，关注学生的操作方法和合作情况，并选取有代表性的摆法进行预设。）

    师：哪一组愿意到前面来，用老师的磁性贴在黑板上演示一下你们是怎么摆的？

    （请一组学生上台，将11个小朋友贴和7把椅子贴在黑板上进行一一对应排列。通常会出现两种摆法：一种是先将7把椅子排成一排，然后在每把椅子下方对应一个小朋友，剩下4个小朋友没有对应的椅子；另一种是先将11个小朋友排开，然后在部分小朋友下方放椅子，同样剩下4个小朋友下方是空的。）

    师：感谢你们的演示！大家看看黑板，现在我们能一眼看出结果了吗？

    生（齐）：看出来了！椅子不够，有4个小朋友没有椅子。

    师：也就是说，还缺几把椅子？

    生（齐）：缺4把。

    师：你们是怎么一眼就看出来缺4把的？

    生6：因为这里有4个小朋友没有椅子和他们对应，所以就知道缺4把椅子。

    师：说得非常清楚！通过一一对应，我们很容易就发现了“多出来”的4个小朋友，这“多出来”的，正好就是椅子“缺少”的数量。（在黑板对应处圈出多出的4个小朋友，并板书：缺4把）

  2.活动二：图形表征，从直观到半抽象

    师：刚才我们用圆片和三角片摆出了结果，这是非常棒的数学方法。如果不用这些学具，你能用更简单的办法，比如画图，把刚才摆的过程和结果表示出来吗？请拿出学习任务单，在“探究记录区”试着画一画。

    （学生独立尝试画图表征。教师巡视，发现学生可能用圆圈代表小朋友，用三角形或竖线代表椅子，也可能用其他符号。挑选几种有代表性的画法进行展示。）

    师：（投影展示学生作品）请看这几位同学的画法。这位同学画了11个○，下面画了7个△，然后用线连起来。这位同学画了11个小人简笔画，下面画了7个方块代表椅子。虽然他们画的形状不一样，但都有一个共同点，你们发现了吗？

    生7：他们都把小朋友和椅子一个对一个。

    师：对！都在运用“一一对应”的思想。画图让我们把摆的过程记录了下来，而且比摆学具更简洁。从这些图上，我们也能清楚地看到，缺了4把椅子。

  3.活动三：算式抽象，实现符号化表达

    师：我们通过摆一摆、画一画，知道了结果。在数学上，我们最终要学会用算式这种最简洁的“数学语言”来记录和解决问题。想一想，求“还缺几把椅子”，可以怎样列算式呢？先和你的同桌小声讨论一下。

    （学生讨论，教师倾听。预计会有学生直接说出11-7=4，但对其道理表述模糊。）

    师：谁来说说你的算式？

    生8：11-7=4（把）。

    师：老师把你的算式写在黑板上。（板书：11-7=4（把））能告诉大家，为什么用减法吗？这里的11、7、4分别表示什么意思？

    生8：11个小朋友，7把椅子，一减就知道缺4把。

    师：哦，你是觉得小朋友多，椅子少，所以用大的数减小的数。这是一种思考角度。我们能不能结合刚才摆和画的过程，说得更深入一些？我们摆的时候，是把谁和谁在对应？

    生9：是把小朋友和椅子对应。

    师：在对应的过程中，我们实际上是把哪两部分小朋友分开了？

    （引导学生观察黑板上的操作图或画图。）

    生10：一部分是有椅子坐的小朋友，一部分是没椅子坐的小朋友。

    师：太棒了！请上来指一指。（学生指图）大家看，所有的小朋友（用手势圈出全部11个），被分成了两部分：一部分是“和椅子对应上的”（圈出7个），另一部分是“没有椅子对应的，也就是缺少的”（圈出4个）。求缺少的部分，就是从总数里去掉已经对应上的部分，所以用减法。谁能像老师这样，完整地说一遍？

    （请2-3名学生模仿叙述，教师指导用语的规范性：有11个小朋友，只有7把椅子，每个小朋友坐1把，还缺几把？就是把11个小朋友分成两部分，一部分是7个有椅子的，另一部分是缺的，所以用11减7等于4，缺4把。）

    师：现在，请大家在自己的学习任务单上，把算式写下来，并轻声地把这个道理说给自己听一听。

  4.活动四：对比辨析，深化模型理解

    师：（课件动态演示）我们来回顾一下解决问题的全过程。首先，我们遇到的问题是“每人坐1把椅子，还缺几把？”（板书问题）。第一步，我们用什么方法找到了“缺少”？

    生：一一对应。

    师：对，通过操作或画图进行一一对应，直观地发现缺4把。（板书：一一对应→发现缺少）。第二步，我们用算式抽象地表达了结果：11-7=4（把）。（板书：列式计算→11-7=4（把））。这个算式表示：从11个小朋友这个整体里，减去已经和椅子配对的7个，剩下的4个就是缺少椅子的，也就是还缺4把。

    师：那如果我问“椅子比小朋友少几把？”或者“小朋友比椅子多几个？”，该怎样解答呢？

    （让学生思考并回答，引导学生发现这三个问题虽然问法不同，但表达的都是“小朋友和椅子相差多少”的意思，解决方法相同，都是用11-7=4。从而初步渗透“比多少”问题的同一数学模型。）

  （设计意图：本环节是突破重难点的核心。遵循“具体操作→图形表征→符号抽象”的认知规律，层层递进，帮助学生完成从感性具体到理性抽象的跨越。操作活动让每个学生亲身经历“一一对应”的过程，获得最直接的体验。画图是连接操作与算式的重要桥梁，培养几何直观能力。在引出算式后的“说理”环节至关重要，通过追问算式中每个数的含义，并紧密结合操作与图示，引导学生将外在的操作活动内化为数学思维，真正理解减法在此类问题中的意义，从而主动建构数学模型。最后的对比辨析，旨在培养学生审题的灵活性和对模型本质的把握。）

  （三）分层巩固，拓展应用——促进能力迁移（预计用时：12分钟）

    练习设计遵循“基础巩固→变式提升→综合开放”的层次，满足不同学生的发展需求。

    1.基础巩固层：仿例练习，掌握模型

      课件出示“小动物分勺子”图：8只小熊，5把勺子。问题：每只小熊1把勺子，还缺几把？

      要求：（1）先圈一圈，画一画，进行一一对应。（2）再独立列式计算。（3）同桌互相说说是怎么想的。

      （反馈时，强调“8-5=3（把）”中每个数的含义，巩固“总数-已配对数=缺少数”的模型。）

    2.变式提升层：逆向思考，深化理解

      课件出示情境：老师拿来一些苹果，如果每个小朋友分1个，还缺3个。我们班有11个小朋友，老师拿来了几个苹果？

      师：这个问题和刚才的有什么不同？你能用我们刚才学的“一一对应”和减法的想法来思考吗？可以借助学具摆一摆，或者画图试一试。

      （这是一个逆向问题，已知“缺少数”和“总数”，求“较少的数”。鼓励学生尝试。引导思路：11个小朋友对应苹果，还缺3个，说明苹果比小朋友少3个，也就是从11里去掉缺少的3个，就是苹果的数量，列式：11-3=8（个）。通过此练习，深化学生对“比较关系”的理解，培养思维的灵活性。）

    3.综合开放层：联系生活，创意应用

      师：在我们的生活中，还有哪些地方会遇到类似“还缺多少”的问题呢？请开动脑筋想一想，也可以和小组同学说一说，尝试编一道小数学题。

      （学生可能会想到：发作业本、分组做游戏、吃饭发筷子等。教师选取1-2个例子，引导全班共同用今天所学的方法口头解决。此环节旨在培养学生的应用意识和创新意识，体会数学的广泛应用。）

  （设计意图：巩固练习不是简单的重复，而是有层次、有梯度地促进学生对模型的深入理解和灵活运用。基础层确保全体学生掌握基本模型；变式层通过改变已知条件和问题，挑战学生的思维定势，深化对数量关系的理解；开放层将数学引向生活，激发学生的主动性和创造性，实现知识向能力的转化。）

  （四）回顾总结，反思提升——结构化认知（预计用时：3分钟）

    师：同学们，今天的数学探索之旅即将结束，我们一起来回顾一下，这节课我们重点研究了什么问题？我们是怎样解决的？你有哪些收获和体会？

    （引导学生从知识、方法、情感等多方面进行反思总结。）

    生A：我们学习了怎么算“还缺多少”的问题。

    生B：我们用了摆一摆、画一画的方法，还用了一一对应。

    生C：我知道了这种问题可以用减法算，是因为要从总数里去掉已经有的。

    师：大家总结得非常好！（结合板书，形成思维导图式的总结）我们遇到了“比较两种东西，看缺少多少”的问题（核心问题）。我们的法宝是“一一对应”的方法（核心方法）。通过对应，我们能清楚地看出谁多谁少，多多少或少多少。最后，我们把这种比较的关系用减法算式表示出来（核心模型）：大数-小数=相差数。希望同学们能用这双数学的眼睛，去发现和解决生活中更多有趣的问题！

  （设计意图：引导学生自主回顾学习过程，梳理知识要点、思想方法和学习体验，将零散的知识点系统化、结构化，形成完整的认知图式。教师的总结提升到思想方法层面，帮助学生积累数学活动经验，实现深度学习。）

  六、板书设计构思

    板书力求体现教学主线、核心内容和思维过程，做到简洁、清晰、逻辑性强。

    开会啦——解决“缺少多少”的问题

    问题：每人坐1把，还缺几把椅子？

    信息：小朋友：11人  椅子：7把

    探究：

      操作（一一对应）：○○○○○○○○○○○

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                （缺4把