核心素养导向下的大单元教学设计：四年级数学《生活中的负数》深度研习导学案

核心素养导向下的大单元教学设计：四年级数学《生活中的负数》深度研习导学案

一、教学内容定位与课标解读

本设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第二学段的要求，针对北师大版四年级上册第七单元《生活中的负数》进行整体设计。本单元属于“综合与实践”领域拓展下的数概念教学，旨在从学生熟悉的温度、海拔、收支等现实情境出发，帮助学生理解负数的本质含义，初步建立整数概念体系（正整数、0、负整数）。本设计将原“知识梳理、典例分析、高频考题”整合为“深度研习导学案”，侧重于通过“教学实施过程”让学生在体验、探究与反思中建构知识，实现从“学会”到“会学”的转变。

二、学情分析与教学定位

【基础】学生在三年级已经系统学习了自然数（正整数和0），并在生活中通过天气预报、电梯按钮等途径对负数有了模糊的感性认识。但学生对“负数是为了表示相反意义的量而产生的”这一本质缺乏深度理解，容易受到“正数比较大小”的思维定势影响，认为“-5比-2小”难以理解。同时，对“0”在正负数体系中的特殊地位（分界点）往往认知模糊。因此，本设计将教学重点放在【难点】突破上，即从“形式化的符号记忆”转向“对数量间相反关系与相对大小的深度理解”。

三、核心素养导向的学习目标

1、【重要】会用正负数表示具体情境中具有相反意义的量（如温度、海拔、收支），能正确读写正负数，知道“0”既不是正数也不是负数，形成初步的数感和符号意识。

2、【非常重要】经历“创造符号”表示相反量的过程，体会引入负数的必要性与简洁美，通过观察、比较、归纳，理解正数、0、负数在数轴上的位置关系与大小规律。

3、结合中国是世界上最早使用负数的国家这一史实（如《九章算术》），增强民族自豪感，体会数学与现实世界的广泛联系。

四、教学实施过程（核心环节深度研习）

（一）唤醒经验，制造冲突——从“相反”到“数学”

1、情境创设：课堂初始，教师不直接板书课题，而是通过肢体动作游戏引入。教师说“向左走两步”，学生做动作；说“向右走三步”，学生做动作。接着过渡到生活情境：“老师家住在某某小区，有时坐电梯要按‘5’，有时要按‘-1’（地下车库）；天气预报里，哈尔滨有时说‘零上5摄氏度’，有时说‘零下5摄氏度’。”

2、问题驱动：呈现核心问题——如何用数学的方法，清晰、简洁地区分并记录这些意义相反的量？例如，教师口头描述：“公交车在市政府站，有8人上车，有6人下车。”要求学生用自己的方法在练习本上记录下来。

3、预设与碰撞：学生可能会出现多种记录方式：纯文字（上车8人，下车6人）；用箭头（↑8，↓6）；用不同颜色；用不同图形。教师选取典型作品投影展示，引导学生讨论：“哪种方法最简洁？哪种方法一眼就能看出‘相反’的意思？”

4、【热点】揭示本质：在学生充分讨论、感受到“需要一种统一且简洁的符号”时，教师顺势引出数学约定：人们规定用“+”（正号）和“-”（负号）来表示这种相反的关系。从而揭示课题，并将学生记录的“上车8人”优化为“+8”或“8”，“下车6人”优化为“-6”。让学生亲身经历符号化的过程，深刻理解【非常重要】正负数只是表示相反意义的一对“好朋友”。

（二）多元表征，建构概念——聚焦“0”的分界

1、第一层次：温度计上的正负数（直观模型）

操作活动：发放可活动的纸质温度计学具。

教师报数，学生拨针：先拨“零上5摄氏度”，再拨“零下5摄氏度”。

深度追问：“拨‘零上5℃’和‘零下5℃’时，你们的眼睛先看哪里？”引导学生发现都必须先找到“0℃”这个刻度。

【难点】辨析“0”的意义：教师提问：“0℃是不是表示没有温度？”结合科学常识（冰水混合物的温度）进行辨析，让学生明确0℃是一个具体的、分界的温度值，它表示一个标准，不是没有温度。由此迁移到数学上：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界线。

比较大小：出示两组温度：-10℃和-20℃；-5℃和0℃。提问：“哪个温度更冷？”结合温度计的刻度观察，总结出【非常重要】负数大小的比较规律：在数轴上，越往左（数字越小）温度越低；不看负号，数字大的负数反而小。

2、第二层次：生活中的正负数（抽象应用）

情境拓展：呈现一组非温度的生活情境。

海平面问题：介绍珠穆朗玛峰（高出海平面约8848.86米）和吐鲁番盆地（低于海平面约155米）。引导学生用正负数表示，并追问：“海平面的高度记作多少？”（0米），再次强化0作为基准的作用。

【高频考点】收支问题：呈现小明一周的零花钱记录表，其中“买文具用去15元”和“妈妈奖励收入20元”。要求学生用正负数记录，并计算结余。

方向与路程：以学校为起点，规定向东为正。小华走了-300米，这是什么意思？如果小红先向东走200米，再向西走300米，她的位置怎么表示？引导学生用数轴进行简单的位置叠加想象。

3、第三层次：数轴上的正负数（几何模型）

抽象构建：将温度计横着放，去掉温度计的外壳，只保留刻度和数字，引导学生认识数轴的三要素：原点（0）、正方向（通常向右）、单位长度。

对应与定位：在数轴上找点，如2.5、-3、-1.5等。重点演示-1.5的位置，让学生理解它位于-1和-2的正中间。

【非常重要】数感培养：通过数轴，直观观察正数都位于0的右边，负数都位于0的左边。并引导学生发现：正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数。同时，数轴也直观验证了“-2>-5”的规律，因为-2在-5的右边。

（三）深度辨析，构建体系——“整数”大家庭

1、分类归纳：教师呈现一组数：+5，-3，0，128，-1.5（此处为了后续区分整数与小数），+3.7，-9。提问：“如果要把它们送进不同的‘房间’，可以怎样分？”引导学生根据自己的标准分类。

2、引出整数概念：在学生根据符号分类后，教师指出，像+5，-3，0，128，-9这样的数（强调小数点后没有数字，或分母是1的分数），它们都是“整数”大家庭的成员。正整数（如+5，128）、0、负整数（如-3，-9）共同组成了整数体系。这为学生后续学习数系的扩充（有理数）埋下伏笔。

3、辨析易错点：【基础】明确：一个数前面的“+”（正号）可以省略不写，但“-”（负号）是负数的“身份证”，绝对不能省略。

4、数学文化渗透：简短介绍我国古代《九章算术》中“正负术”的记载——“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”，让学生知道我们的祖先在两千多年前就已经掌握了正负数的运算，增强文化自信。

（四）分层练习，迁移应用（典例分析与变式训练）

本环节采用“导学案”模式，学生先独立尝试，再小组讨论，最后全班凝练。

1、基础性练习（面向全体，巩固知识）

题目：读出下列各数，并说出它表示的意义。

+3.6，-2/5（可转化为小数理解），-8，120

判断：

（1）0是正数。（）

（2）-10℃比-5℃的温度高。（）

（3）如果盈利2000元记作+2000元，那么亏损500元记作-500元。（）

2、综合性练习（面向大多数，形成技能）

【高频考点】表格信息题：

某超市上半年某种饮料的销售情况如下表（以每月销售1000箱为标准，超过的记为正，不足的记为负）。

月份一月二月三月四月五月六月

与标准量的差（箱）+150-80+200+100-150-120

问题：

（1）哪个月销量最高？哪个月销量最低？分别是多少箱？

（2）上半年总销量是超过1000箱还是不足1000箱？超过或不足多少箱？

设计意图：此题需要学生先将正负数还原成实际数量，再进行大小比较和总量的计算，考察学生对负数意义的深层理解和基本计算能力。

3、拓展性练习（面向优等生，培养思维）

【难点】数轴上的动点问题：

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度到达A点，再向左移动5个单位长度到达B点。

（1）请在数轴上标出A点和B点的位置。

（2）A点和B点表示的数分别是多少？

（3）如果这个点继续移动，从B点再向左移动a（a>0）个单位长度后到达C点，且C点表示的数是-7，那么a是多少？

设计意图：将正负数、数轴和动态几何初步结合起来，培养学生的数形结合思想和抽象思维能力。

（五）总结反思，内化提升

1、知识树构建：引导学生用思维导图的形式，梳理本单元的知识结构：一个核心（相反意义的量）；两种读写法；三个要素（0是分界、正数>0>负数、负数大小比较）；多种应用。

2、错题诊所：小组内交换查看课前预习或练习中的错题，分析错误原因。是符号混淆？是比较方法出错？还是对基准量（0）理解不清？针对典型错题进行全班会诊。

3、生活日记：布置开放性作业。写一篇数学日记《我找到的负数》，要求记录生活中发现的负数现象，并用自己的话解释它表示的意义。

五、板书设计（结构化呈现）

核心概念：正负数——表示相反意义的量

生成过程：

生活实例（上下车）——>创造符号（冲突）——>数学符号（+、-）

三大体系：

1、读写规则：

正数（可省略+）：5，+5

负数（必须带-）：-5

读法：负五

2、基准“0”：

原点、分界

既不是正数，也不是负数

3、大小比较：

正数>0>负数

负数比较：看数轴，越左越小

（如：-8<-2）

数形结合：数轴（0为原点，正方向，单位长度）

六、作业设计（基于素养的分层作业）

1、基础性作业（必做）：完成课本相关练习题，重点是用正负数记录生活中的相反量。

2、探究性作业（选做）：查阅资料，了解负数在电子账单、股票涨跌、楼层表示中的具体应用，制作一张数学小报。

3、挑战性作业（选做）：设计一个与正负数有关的数学游戏（如“正负大作战”卡片游戏），并说明游戏规则。

七、教学反思预设

本设计力求改变传统概念教学“重记忆、轻理解”的弊端，通过“创造符号”让学生亲身经历知识的形成过程，将冰冷的美丽（数学规定）转化为火热的思