信息系统项目管理师常见计算题详解总结

第六章常见数学计算

6.1投资收益分析

（1）静态回收期与投资回报率

IT项目投资收益分析（财务）措施。投资回收期（PBP）（PayBackPeriod）

与A■日B

0(05,000)($»000)

1$20.000$5,000

2$10,000$10.000

3$5.000$20.000

4$20,000$20,000

R收期3434

例子：投资回报率（ROD

年项目A项目B

0($35,000)($35,000)

1$20.000$5,000

2$10,000$10,000

3$5,000$20,000

4$20,000$20.000

ROI57.1%57.1%

静态回收期3年3年

（2）动态回收期与投资收益率

根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是（a）年,投资收益率是企。

年度20042005200620072008

投资1000----

成本-1000100010001000

收入-1500150015001500

人

净现金流展-1000500500500500

净现值-925.93428.67396.92367.51340.29

(a)A.1B.2C.2.27D.2.73

(b)A.42%B.44%C.50%D.100%

例题解答：

投资收益率=1/动态投资回收期

从该表可以看出，到第三年即2023年开始收回投资，动态投资回收率要考虑贴现率，

不过此表已给出净现值。第三年要收回-929.93+428.67+396.92=100.34万元才能将投资所有

收回，第三年总共可以收入净现值为363.51,则100.34万元大概需要100.34/363.51=0.27年。

因此，动态投资回收率=2年+0.27年=2.27年。

投资收益率的计算：925.93万元需要2.27年才能收回，因此每年平均回收925.93/2.27

万元，投资收益率=平均每年需要回收金额/总投资金额=925.93/2.27/925.93=1/2.27=0.44=44%

（3）综合模拟案例

某IT计划运用企业自有资金开发一套面向陶瓷行业"勺”电子印花系统通过企业技术

部和市场部U勺联合调研，得出如下初步结论：

①产品研发（包括测试和中试）期1年。

②研发费用，包括研发人员工资、设备购置费用、原材料费用、调研费用、技术合作费

用、能源动力费用、试验室租赁费用、样机（系统）试制费用、测试费用、中试费用、鉴定费

用，以及不可估计的其他费用，总预算为170万元。

③产品销售期5年，估计第1年"勺销售额略低一点，前3年呈上升趋势，第3年到达销

售峰值，第4年开始下降，第5年之后被新一代软件产品所取代。

各年度销售额依次估算为180万元、240万元、300万元、240万元和180万元。

④产品成本包括产品固定成本和产品浮动成本。产品固定成本是指与销售额无关的成

本，如广告宣传费、固定资产折旧费、人员基本工资、管理费等，销售期内每年固定为60

万元；产品浮动成本是指随销售额浮动的成本，如原材料费、人员浮动工资、销售税金等,

可估算为销售额的50%o

该企业为省科技厅认定口勺高新技术企业，执行15%日勺所得税率。企业财务部据此做出

了该项目的损益表和现金流量表，并算出了项目的静态投资回收期和投资利润率。

企业CEO李总认为，静态投资回收期和投资利润率没有考虑货币的时间价值，只能作

为参照而不能作为投资收益分析的根据，还应制作出项目的净现值表，并计算项目的动态投

资回收期和内部收益率。

【问题1】

制作出该项目的损益表、现金流量表和净现值表，并计算其静态投资回收期、投资利润

率和动态投资回收期（贴现率按10%计算）。

【问题2】

假如贴现率按11%计算，则项目净现值为1.18万元，计算该项目的内部收益率。

【问题3】

请用100字以内文字阐明，你认为该项H有无投资价值？为何？

案例分析

【问题1】

项目投资收益研究重要波及静态投资回收期、投资收益率、项H净现值、动态投资回收

期和内部收益率等财务分析评价指标。

我们懂得，未来的一元钱，不管是损失还是收益，都没有目前的一块钱重要，并且时间

隔得越长，其价值越低。静态投资回收期和投资收益率是不考虑货币的时间价值的财务分析

评价指标。而项目净现值、动态投资回收期和内部收益率则是考虑了货币的时间价值收财务

分析评价指标。

静态投资回收期（在不引起混淆的状况下可简称投资回收期）是指投资引起日勺现金流入

合计到与投资额相等所需要的）时间，计算措施为：静态投资回收期二（合计净现金流量开始出

现正值年份数-1）+（上年合计净现金流量的绝对值/当年净现金流量）

计算静态投资回收期时，有两个问题需要注意：

第一，这里口勺“净现金流量”是“税后”口勺。但在某些政府投资项目的投资可行性分析

中，还票求计算“税前”静态投资回收期。

第二，按照上述公式计算的静态投资回收期包括了项n的建设期（或研发期）。但在某些

教科书上，静态投资回收期是从产品开始俏售时开始计算的。

对于上面两个问题，拭题中假如条件不明确，答题时最佳加注“税后”、“税前”、”含建

设期”或“不含建设期”等，以免你的理解与出题老师的理解不一致。

投资收益率分为“投资利润率”和“投资利税率”，分别为计算期内项H年平均净利润（或

利税总额）与项目投资总额的比例，即：

投资利润（利税）率=计算期内年平均净利润（或利税总额）/投资总额这里口勺“计算期”，

一般指项目产品的销售期i或其前5年），但在政府投资项口中，为了可以及时验收，”计算

期”一般规定为1-2年。

项目净现值（NPV,NetPresentValue）指项H在其整个生命周期（或计算期）内资金流入量

现值与其资金流出量现值之差，是反应项目总获利能力向动态评价指标。其经济含义是：项

目除了到达基准收益率（贴现率）外，还可以实现的以现值表达的超额盈余（或亏损）。例如，

当贴现率等于银行存款的年利率时，NPV指的就是当把资金投入到某个项目时比把资金存

到银行里多赚"勺钱。在贴现率选用合理的前提下，若NPV<0,则项目一般予以拒绝。若是

多方案比较时，NPV最大者为预选方案。NPV考虑了资金的时间价值，它通过贴现过程,

把近期日勺现金流比长期的现金流赋予更多的权重。NPV的计算公式如下：

NPV=工[An4-（1+Ic）n-1]

其中，Ic为贴现率，An为第n年口勺净现金流量。

动态投资回收期是指投资引起的现金流入现值合计到与投资额相等所需要的时间，计算

措施为：

动态投资回收期=（合计净现值开始出现正值年份数一1）+（上年合计净现值的绝对值;

当年净现值）

内部收益率（HT,IntenalRateofReturn）是指可以使项目在其整个生命周期（或计算期）内

资金流入量现值等于具资金流出量现值的贴现率，或者是说使项目净现值为零II勺贴现率。1IT

实际上就是考虑了资金时诃价值U勺投资收益率。

计算其静态投资回收期、投资利润率和动态投资回收期，需要先做出该项目的损益表、

现金流量表和净现值表。

本案例中，根据已知条件可计算出：

静态投资回收期=4.33（年）

投资利润率=27%

净现值=3.41（万元）

动态投资回收期=5.78（年）

（详细计算过程请看参照答案。）

【问题2】

计算内部收益率，实际上就是解下面一种高次方程：

^[An4-(l+IRR)n-l]=0

显然，直接求解是非常困难的。一般采用“逐渐测试法”，首先估计一种贴现率，用它

来计算方案H勺净现值；成果净现值为正数，阐明方案自身的酬劳率超过估计日勺贴现率，应提

高贴现率后深入测试；假如净现值为负数，阐明方案自身口勺酬劳率低于估计口勺贴现率，应减

少贴现率后深入测试，寻找出使净现值靠近于零的贴现率，即为项目的内部收益率。

在本案例中：用10%的贴现率计算，净现值为3.41万元：用11%的贴现率计算，净现

值为1.18万元。本项目的内部收益率为：

10%+[3.414-（3.41+1.18）1=10.74%

【问题3】

判断一种项目与否有投资价值，重要看项目净现值、动态投资回收期和内部收益率等投

资收益分析II勺动态评价指标与否优于同类产品或其他投资方案。

本案例中，该项目净现值3.41万元偏低，动态投资回收期5.78年偏长，内部收益率

10.74%也偏低。与同类IT产品相比，投资收益分析II勺三项动态评价指标均不理想。

基本可鉴定该项目无太大投资价值。

参照答案

【问题1】

首先根据已知条件做出该项目的损益表、现金流量表和净现值表，如表10-1所示。

»10-1项目报表

然后计算其静态投资回收期、投资利润*年笫二年第三年第四年第五即第六年年均

项

根益表

率和动态投资回收期。A/"的1«|收入180.00240.0030000240.00180.0022S.OO

B舲态成本60.0060.0060.0060.0060.006000

静态投资回收期=（合计净现金流量开C动龙成本90.00120.00150.00120.0090.00114.00

D利税总款（A-B~C）30.0060.0090.0060.0030.0054.00

E应交税金4&)9.0013.509.004508.10

始出现正值年份数-1）+（上年合计净现金F小网演（I>-E>25.5051.0076.50SI.0025.5045.90

现金流量表

N现金流入0.00IS0.0024000300.00240.00IS0.00

流量II勺绝对值=当年净现金流量）=4+17+

。现金流出170.00144.50189.00223.30IS9.0014430

p?b现金渣■-IM002530SL00765051mXV)

Q累枳净现金流量-170.00-144^0-93J0-17.0034.0059J0

净现值表

R折现系数1.000.910.830.750.680.62

S*用理值-170.0023.21-413357.3834&IS.8I

T1｛枳"现值-170.00-146.79-MM.46-47.0S-12.403.41

51=4.33（年）

投资利润率二年均净利润♦投资总额=45.94-170=27%

动态投资回收期=（合计净现值开始出现正值年份数-1）+（上年合计净现值的绝对值一

当年净现值）=5+12.4・15.81=5.78（年）

【问题2】

已知：用10%的贴现率计算，净现值为3.41万元；用11%的贴现率计算，净现值为一

1.18万元。因此，本项目的内部收益率为：

10%+[3.414-（3.41+1.18）]=10.74%

【问题3】

与同类IT产品相比，该项目净现值3.41万元偏低，动态投资回收期5.78年偏长，内部

收益率10.74%也偏低，投资收益分析的三项动态评价指标均不理想。基本可鉴定该项目无

太大投资价值。

6.2关键途径识别与进度规划

【案例一】关键途径识别与进度规划

小张为一家IT主管，近来接到企业总裁的命令，负责开发一种电子商务平台。小张粗

略地估算该项目在正常速度下需花费口勺时间和成本。由于企业业务发展需要，企业总裁急于

启动电子商务平台项目，因此，规定小张准备一份有关尽快启动电子商务平台项目日勺时间和

成本的估算汇报。

在第一次项目团体会议上，项目团体确定出了与项目有关的任务如下：

第一项任务是比较既有电子商务平台，按照正常速度估算完毕这项任务需要花10天,

成本为1500()元。不过，假如使用容许的I最多加班工作量，则可在7天、18750元H勺条件下

完毕。

一旦完毕比较任务，就需要向最高层管理层提交项目计划和项目定义文献，以便获得同

意。项目团体估算完毕这项任务按正常速度为5天，成本3750元，假如赶工为3天，成本

为4500元。

当项目团体获得高层同意后，各项工作就可以开始7。项目团体估计需求分析为15天，

成本45000元，如加班则为10天，成本58500元。

设计完毕后，有3项任务必须同步进行：①开发电了•商务平台数据库：②开发和编写

实际网页代码；③开发和编写电子商务平台表格码。估计数据库的开发在不加班的时候为

10天和9000元，加班时可以在7天和11250元的状况下完毕。同样，项目团体估算在不加

班的状况下，开发和编写网页代码需要10天和17500元，加班则可以减少两天,成本为19500

元。开刊登格工作分包给别及I企业，需要7天、成本8400元。开刊登格的企业并没有提供

赶工多收费口勺方案。

最终，一旦数据库开发出来，网页和表格编码完毕，整个电子商务平台就需要进行测试、

修改，项目团体估算需要3天，成本4500元。假如加班时话，则可以减少一天，成本为6750

兀。

【问题1】假如不加班，完毕此项目的成本是多少？完毕这一项目要花多长时间？

【问题2】项目可以完毕I内最短时间量是多少？在最短时间内完毕项目的成本是多少？

【问题3】假定比较其他电子商务平台的任务执行需要13天而不是本来估算的1C天。

小张将采用什么行动保持项目按常规速度进行？

【问题4］假定总裁想在35天内启动项目，小张将采用什么行动来到达这一期限？在

35天完毕项目将花费多少？

※案例分析

本案例重要考察项目1勺时间管理。时间管理是项目管理的一项关键内容，其目的就是合

理的分派项目资源、保证项目可以按照进度计划准时完些。时间管理的重要工作包括了项目

活动的定义、对任务、活动进行排序、对每项活动的工期估算、制定项目H勺进度计划、资源

共享分派、监控项目进度等内容。

1)项目活动定义

项目活动定义的目的是将项目工作分解为更小、更易管理日勺工作包也叫活动或任务，这

些小的活动应当是可以保障完毕交付产品的可实行的详细任务。将所有活动列成一种明确的

活动清单，并且让项FI团体的每一种组员可以清晰有多少工作需要处理。

在该案例中，已经完毕了对活动的定义，总共定义了7项任务：

(1)比较既有电子商务平台。

(2)向最高层管理层提交项目计划和项FI定义文献。

(3)电子商务平台设计需求。

(4)开发电子商务平台数据库。

(5)开发和编写实际网页代码。

(6)开发和编写电子商务平台表格码。

(7)测试,修改。

2)活动排序

在产品描述、活动清单II勺基础上，要找出项目活动之间的依赖关系和特殊领域的依赖关

系、工作次序。

设置项目里程碑是排序工作中很重要的一部分。里程碑是项目中关键的事件及关键日勺目

的时间，是项目成功的重要原因。里程碑事件是保证完毕项目需求H勺活动序列中不可或缺的

一部分。例如在开发项目中可以将需求口勺最终确认、产品移交等关键任务作为项目的里程碑。

在进行项目活动排序时一般采用优先图示法、箭线图示法、条件图示法、网络模板这4

种措施，最终形成一套项目网络图。

3)项目活动工期估算

项目活动工期估算是根据项H范围、资源状况计划列出项目活动所需要的工期。在估算

工期时要充足考虑活动清单、合理的资源需求、人员的能力原因，以及环境原因对项目工期

的影响。在对每项活动的工期估算中应允足考虑风险原因对工期的影响。

一般说来，工期估算可采用如下几种方式：

(1)专家评审。专家的判断重要依赖于历时的经验和信息。

(2)类比估算。使用此前类似的活动的完毕事件作为H前活动工期的估算基础，计算评

估工期。

(3)基于数量的历时。由工程/设计所确定口勺每一特定类型工作所需完毕U勺工作量，乘以

生产率，所得成果用于估算活动历时。

(4)保留时间。工期估算中预留一定比例作为冗余时间，以应付项目风险。

4)安排进度表

项目的进度计划意味着明确定义项FI活动的开始和结束日期。进度表确实定应根据项目

网络图、估算的活动工期、资源需求、资源共享状况、项目执行的工作日历、进度限制、最

早和最晚时间、风险管理计划、活动特性等统一考虑。

5)进度控制

进度控制重要是监督进度的执行状况，及时发现和纠正偏差、错误。在控制中要考虑影

响项目进度变化的原因，项目进度变更对其他部分H勺影响原因，以及进度表变更时应采用的

实际措施。

根据本题的场景描述，共有7项重要任务。首先对任务编号并进行任务的排序，编号及

排序如下表所示。

活动编号任务内容

比较现有电干商务平台

向最高层管理层提交项目计划和项目定义文件

电子商务平台设计需求

开发电子商务平台数据你

开发和编写实际网页代码

开发和纸”电「商务平台裳格码

测试.修改

第二步：根据题目信息比较正常的时间和赶工的时间，以及正常费用和赶工费用，同步

计算出赶工费用率，如下表所示。

作业时间直接费用

活动编号赶工费用率

正常赶工正常赶工

诵101050071875037504-3=1250

53750345007504-2=375

(^)15450001058500135004-5=2700

10900071125022504-3=750

10175008195002000+2=1000

^2)78400

34500267502250+1=2250

第三步：根据活动编号画出该项目的双代号网络图，如卜图所示。

(T)_4(y7-*(2)-5/3

【问题1]

对于该问题，需要进行关键途径日勺计算，关键途径法(CPM)的工作原理是：为每个最小

任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成

次序的网络逻辑图，找出必需的最长的途径，即为关键途径。

一般可以通过两个原则来确认关键途径：

(1)总持续时间最长的线路称为关键线路。

(2)总时差最小的工作构成II勺线路为关键线路。

由此判断，关键途径为：①②③④©©⑨。

累加关键途径上的时间即为完毕这一项目所要花费的时间。

【问题2】

显然在赶工状况下项目完毕时间最短，因此，累加关键途径上赶工的时间即可得出项目

完毕最短工作量，累加赶工成本即可得出在最短时间内完毕项n的成本是多少。

轻易产生的失误地方就是在关键途径的选择上，被题干中所描述的“最短时间量”所困

惑，在④-⑤开发电子商务平台数据库、④•⑥开发和编写实际网页代码、④•⑦开发和编写电

子商务平台表格码这三项任务上选择④-⑤或④-⑥，导致时间量和项目成本计算所有出错。

【问题3]

假定比较其他电子商务平台的任务执行需要13天而不是本来估算的10天。那么，由于

①-②比较其他电子商务平台位于关键途径上，因此，将导致整个工期延长3天，为此，小

张必须考虑赶工来保证项目按进度完毕。赶工原则是“采用优先考虑赶工费用率最低的工

作”。根据表(a)推导出表(b).

表a项目赶工费率分析

作业时间直接费用

活动编号赶工费用率

正常赶工正常赶工

⑪②10105007187503750-5-3=1250

②•③5375034500750+2=375

1545000105850013500+5=2700

(Swg)1090007112502250+3=750

101750081950020004-2=1000

0X2)78400

@^§)345002675022504-1=2250

表b项目赶工费率分析

活动编号正常赶工可节价赶工费用率

10731250

532375

151052700

1073750

<3>-©10821UUU

7

(D^)3212250

根据表(a)的信息，为保证项目完毕，规定在关键途径上赶工3天，赶工费用率最低日勺

是②-③，但②-③进行赶工2天后，还差1天。此时，可以在关键途径④-⑥上赶工1天，使

得④•⑥的完毕时间变为9天，但此时④.⑥的赶工导致④.⑤也必须赶工1天。由此，计算出

赶工的费用。本题轻易产生错误的地方为：只考虑了④•⑥赶工的I费率，而没有考虑④•⑤对

应的变化。

【问题4】

与问题3类似，同样，必须采用赶工的方式，也必须考虑关键途径.上活动的变化导致了

其他非关键途径日勺变化的I状况。由于，原有关键途径上的工期为10+5+15+10+3=43,现规

定35天完毕，因此，必须赶工8天时间。

首先，我们列出并行的3个任务④.⑤、④・⑥.、④•⑦的赶工费用率，如表(c)所示。

表C项目赶工费率分析

活动编号正常赶工可节省赶工费用率

1073750

10821000

7

④-⑦是不可调整的J,④-⑥赶工时间为8,因此，最多可赶工2天，如表(d)所示。

表d项目赶工费率分析

活动编号正常赶工赶工费用赶工赶工费用

10175021500

10!100022000

合计717503500

赶工日勺优先次序如表©所示。

表e项目活动分析表

活动编号正常fix可节省赶工费用率实际赶工赶工费用

©③5323752750

(D•②1073125033750

1082175023500

321225012250

7

因此，赶工费用为103150+750+3750+3500+2250=113400.

※参照答案

【问题1】

本题时关键是确定关腱途径，完毕这一项目要花43大。假如小加班，完毕此项目时成

本是103150元。

【问题2】

项目可以完毕的最短时间量是30天，在最短时间内完毕项目依J成本是127650元，

【问题3】

在关键途径②一③”向最高管理层提交项目计划和项目定义文献”进行赶工2天后，在

关键途径④•⑥“开发和编写实际网页代码”上赶工1天，同步，在④•⑤“开发电子商务平

台数据库”也必须赶工1天。

【问题4】

总共需要赶工8天，在②.③“向最而管理层提交项目计划和项目定义文献”上赶工2

天，在①■②“比较既有电子商务平台”上赶工3天，在④•⑤“开发

电子商务平台数据库”，④•⑥“开发和编写实际网页代码”上赶工2天，在⑧-⑨“测

试，修改”上赶工1天。

在35天内完毕项目将花费为113400元。

【案例二】关键途径计算

某IT企业是一家从事制造行业信息系统集成U勺企业，近来，企业承接一家企业的信息

系统集成"勺业务。通过企业董事会U勺讨论，决定任命你作为新的系统集成项目的项FI经理，

在你接到任命后，开始制定进度表，这样项目才可以根据进度表继续下去。

在与项FI团体组员探讨后，假设已经确认了12项基本活动。所有这些活动的名称、完

毕每项活动所需的时间，以及与其他活动之间的约束关系如表（a）所示。

表a工作分解结构

活动名称必需的时间(天)前置任务

A3

B4

C2A

D5A

E4B.C

F6B.C

G2D.E

H4D.E

I3G.F

J3G.F

K3H.I

L4H,J

【问题1］为了便于对项目进度进行分析，可以采用筋线图法和前导图法来描述项目进

度，请画出项目进度计划中箭线图和前导图。

【问题2】本题中的关键途径有几条，并给出关键途径？

【问题3】你要花多长时间来计划这项工作？假如在任务B上迟滞了10天，对项目进

度有何影响？作为项目经理，你将怎样处理这个问题？

※案例分析

【问题1】

活动排序一般采用的工具为网络图，包括前导图法和箭线图法2种。

1.前导图法

前导图法，也称单代号网络图法，是一种运用方框代表活动，并运用表达依赖关系的箭

线将节点联络起来的网络图的措施。每个节点活动会有如下几种时间点：最早开始时间(ES),

最迟开始时间(LS),最早结束时间(EF),最迟结束时间(LF),这几种时间点一般作为每个节点时

构成部分。

2.筋线图法

箭线图法是一种运用箭线代表活动，而在节点处将活动连接起来表达依赖关系曰勺编制项

目网络图日勺措施。这种措施也叫做双代号网络法。

在箭线图表达法中，给每个事件指定一种惟一的号码。活动的开始事件叫做该活动的紧

前事件，活动的结束事件叫做活动的紧随事件。

箭线图法和前导图法存在如下的区别：

(1)双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表达；而单代号网络图中的每

一项工作则由一种独立的代号来表达，每一种节点都表达一项工作。

(2)在双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表达，而在单代号

网络图中，，作间的逻辑关系则用简号来表达，因此单代号网络图中不会出现虚笳号。在一

幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表达计划开始的虚工作节点和表

达计划结束U勺虚工作节点，

【问题2】

问题2是时间管理U勺计算试题，考察应试人员对关键线路的掌握程度。为每个最小任务

单位计算工期，定义最早开始和结束FI期、最迟开始和结束日期，按照活动的关系形成次序

的网络逻辑图，找出必需的最长U勺途径，即为关键途径。

在项目管理中，关键途径是指网络终端元素U勺元素序列，该序列具有最长的总工期并决

定了整个项nu勺最短完毕时间。绘制其项n网络图如图(b)所示。

一种项目可以有多种并行的关键途径。另一种总工期比关键途径”勺总工期略少欧I一条并

行途径被称为次关健途径，

关键途径的工期决定了整个项目的工期。任何关键途径上的终端元素的延迟将直接影响

项目的预期完毕时间本题解题措施有多种，如转换成单代号网络进行计算。在每个任务上标

识出最早开始时间和最早完毕时间。

整个项目工期为18,根据图(b)可以判断出，工作的要点为C、E、I、J。

关键途径为①总持续时间最长rJ线路称为关键线路;②总时差最小口勺工作构成的线路为

关键线路。由此判断，关源途径为：ACFIL、ACFJL、ACEGIL、ACEGJL。

【问题3】

对于问题3,由于B上推后了10天，导致关键途径发生变化，整个项目工期为27天，

对比于本来口勺18天，整个进度延迟了9天。

【案例三】进度计划

项目时间管理由一系列过程构成，其中，活动排序过程包括确认且编制活动间H勺有关性。

活动被对口勺地加以排序，以便此后制定易实现、可行H勺进度计划。排序可由计算机执行(运

用计算机软件)或用手工排序。

某IT企业正在承担一项信息网络工程项目口勺实行，企业员工小丁担任该项目日勺项目经

理，在接到任务后，小丁分析了项目口勺任务，开始进行活动手工排序。

其中完毕任务A所需时间为5天，完毕任务B所需时间为6天，完毕任务C所需时间

为5天，完毕任务D所需时间为4天，任务C,D必须在任务A完毕后才能动工，完毕任务

E所需时间为5天，在任务B、C完毕后动工，任务F在任务E之后才能开始，所需完毕时

间为8天，当任务B、C,D完毕后，才能开始任务G任务H,所需时间分别为12天、6天。

任务F、H完毕后才能开始任务I,K,所需完毕时间分别为2天、5天。任务J所需时间为4

天，只有当任务G和I完毕后才能进行。

项目经埋据此画出了如图（a）所示的，程施_L进度网络图。

【问题1】

该项目经理在制定进度计划中有哪些错误？同步，请计算有关任务时间的六个基本参

数？

【问题2】

项目经理于第12天检查时，任务D完毕二分之一的工作任务，E完毕2天U勺工作，以

最早时间参数为准判断D、EH勺进度与否正常？

【问题3】

由于D,EJ使用同一台设备施工，以最早时间参数为准，计算设备在现场的闲置时间。

【问题4】

H工作由于工程师的变更指令，持续时间延长为14天，计算工期延迟天数。

※参照答案

【问题1】

①并没有体现出任务GU勺进行的前提条件是任务B、C、DU勺完毕。

②6个基本参数的计算：

si-2=0EFl-2=0+5=5

ESl-3=0EFl-3=0+6=6

ES2-3=5EF2-3=5十5=10

ES2-4=5EF2-4=5+4=9

ES3-5=10EF3-5=10+5=15FF1-2=min|0,0|=0

ES6-8=23EF6-8=23+5=28

ES7-8=25EF7-8=25+4=29

计算最迟完毕时间、最迟开始时间、总时差，其计算次序是从后往前计算的。

LF7-8=29LS7-8=29—4=25

LF6-8=29LS6-8=29-5=24TF6-8=29-28=1

LF6-7=25LS6-7=25-2=23TF6-7=25-25=0

LF4-6=23LS4-6=23-6=17

【问题2】

D：计算进度第9天完毕。实际第(12+4-2)=14天完毕，拖期5天。E:计算进度第15

天。实际第(12+3)=15天完毕，阐明进度正常。

【问题3】

D工作最早完毕时间为第9天，E工作最早开始时间为第10天，设备闲置1天；E工

作为第15天，I工作为第23天开始，设备闲置8天；故设备总共闲置8+1=9天。

6.3竣工概率计算

原则正态分布时区间（-1,1）或正态分布时区间（匕1叫+1。）R勺面积占总面积的J68.27%；

原则正态分布时区间（-1.96,1.96）或正态分布时区间（N-1.96O/+L96G）的面积占总面

积的J95%；

原则正态分布时区间（-25825X）或正态分布时区间Qi-2.58OJ1+258G）B勺面积占总面

积的99%o

【案例】

完毕活动A所需的时间，消极（P）的估计需36天，最也许（ML）的J估计需21天，

乐观（O）日勺估计需6天。活动A在16天至26天内完毕日勺概率是（Do

A.55.70%B.68.26%

C.95.43%D.99.73%

答案：B

6.4成本估算

张工是CSAIH勺项目经理，1个月前刚接手某高校学生管理系统研发项目。完毕项目需

求调研后，张工开始制定详细H勺进度和成本计划。表4-1和表4-2

表4・1项目成本估算表（方法一）

WBS名称估算值合计值总计做

I学生管理系统A

1.1招生管理40000

1.1.1招生录入16000

1.1.2招生审核12000

1.1.3招生杳询12000

1.2分班管理81000

1.2.1自动分班30000

1.2.2手工分班21000

1.3学生档案铃理30000

1.4学生成绩管可81000

1.4.1考试信息膂理23000

1.4.2考试成续轴入30000

1.4.3考试信息统计28000

表4-2项目成本估算表（方法二）

成本参数唯位成员工时数参与人数

项目经理（30元/小时）5001

分析人员（20元/小时）5002

编程人员（13元/小时）3004

一般管珂费21350

糊外贵川＜25%）16470

交通费（1000元/次.4次）4000

微机计算机由（2ft.3500元/台）7000

打印与复印费2000

总项目费用开支_______________________________B

分别是张工用两种措施做日勺项目成本估算，估算货币单位为（元）。

【问题I］请用200字以内阐明信息系统项目管理过程进行成本估算的基本措施。

【问题2】表4-I和表4—2分别采用了什么估算措施，表中估算成本A,B各为多少？

【问题3】请结合你本人打勺实际项目经验，用300字以内文字分析信息系统项目成本估

算过程中的重要困难和应当防止的常见错误。

※案例分析

【问题1】

信息系统开发项目中常用的成本估算措施包括自顶向下估算法、自下而上估算法、参数

估算法、专家估算法和猜测估算法等，其中自顶向下估算法也称为类比估算法。

（1）白顶向下估算措施

自顶向卜估算法是从项目日勺整体出发，进行类推，即估算人员根据以往完毕类似项目所

消耗的总成本或工作量，来推算将要开发B勺信息系统的总成本或工作量。然后，按比例将它

分派到各个开发任务单元中，是一种自上而下的估算形式，•般在项目的初期或信息局限性

时进行。例如，在协议期和市场招标时等。不是非常精确的时候或在高层对任务II勺总的评估

的时候采用这种措施。该措施的特点是简朴易行和花费少，但具有一•定的局限性，精确性差,

也许导致项目出现困难。

(2)自下而上估算措施

自下而上估算法是运用工作分解构造图，对各个详细工作包进行详细的成本估算，然后

将成果累加起来得出项目总成本。用这种措施估算的精确度很好，一般是在项目开始后来，

或者WBS已经确定的开发阶段等，需要进行精确估算的时候采用。它的特点是这种措施最

为精确。它的精确度来源于每个任务的估算状况，非常费时费力。估算自身也需要成本支持,

并且也许发生虚报现象。

(3)参数估算措施

参数估算法是一种使用项目特性参数建立数据模型来估算成本的措施，是一种记录技

术，如回归分析和学习曲线。数学模型可以简朴也可以复杂。有的是简朴的线性关系模型，

有的模型就比较复杂。一般参照历史信息，重要参数必须量化处理，根据实际状况，对参数

模型按合适比例调整。每个任务必须至少有一种统一的规模单位。例如，平方米(m