2026年浙江省衢州市江山市、柯城区、龙游县中考数学模拟试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年浙江省衢州市江山市、柯城区、龙游县中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的绝对值是（）A.2026 B.-2026 C. D.2.五个相同的正方体搭成的几何体，其主视图为（）A.

B.

C.

D.3.根据2026年2月的最新科学报道，天文学家利用詹姆斯•韦伯太空望远镜，在距离地球约129000000千米的“特洛伊”小行星群中发现了一颗罕见的双小行星.上述新闻中的数据129000000用科学记数法可表示为（）A.1.29×107 B.12.9×107 C.1.29×108 D.0.129×1094.下列各式中，计算结果等于a3的是（）A.a2•a B.a6÷a2 C.a2+a D.a5-a25.小温将含30°角的直角三角板与一直尺按如图所示放置，若测得∠AFD=55°，则∠ABC的度数为（）A.15°

B.25°

C.30°

D.35°6.使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）A. B.

C. D.7.解分式方程时，去分母正确的是（）A.2x-2=2x-1 B.2x-2=-（2x-1）

C.2x-2（x-3）=-（2x-1） D.2x-2（x-3）=2x-18.一组数据1，2，3，4，5的方差计算算式为：，下列说法错误的是（）A.数据的个数n=5 B.数据的平均数=3

C.数据的标准差 D.若添加数据3，则这组数据的方差不变9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，，点H，F分别在边AD，BC上移动（不与端点重合），且满足DH=BF，连接FH，则下列为定值的是（）

A.∠EFG的大小 B.四边形EFGH的周长 C.线段FH的长 D.四边形EFGH的面积10.如图，△ABC在直角坐标系中，∠ABC=90°，点B的坐标是（2，1）.若反比例函数的图象经过点A，C，且点A的横坐标是1，则点C的坐标为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.因式分解：a2-1=______．12.计算：=

.13.半径为30cm,圆心角150°的扇形面积为

cm2.14.2026年春节间有三部热门电影：《飞驰人生3》、《惊蛰无声》、《镖人：风起大漠》，小明和小亮各自随机选择其中一部观看，则两人恰好选择同一部电影的概率是

.15.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出两百，盈二千四百；人出一百，盈五百.问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出200钱，则多出2400钱；每人出100钱，则多出500钱.则合伙买金人共有

人.16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边AD的中点，点G在边AD上，连接EG，若△AEG的外接圆⊙O恰好与BC相切于F点，则⊙O的半径为

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

（1）化简：x（2-x）+（x-1）2；

（2）2m2-3m=0.18.(本小题8分)

小王的解题过程如下：先化简，再求值：，其中a=-1.

解：原式==2a-（a-2）…②

=a+2…③

当a=-1时，原式=1（1）请指出第一次出现错误步骤的序号：______；

（2）写出正确的解答过程.19.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD边于点E，AF⊥BC，垂足为点F，AF交BE于点G，已知∠ABE=30°.

（1）求∠AGE的度数；

（2）若BF=3，FC=4，求DE的长.20.(本小题8分)

某校与科技协会共同组织“校园科技知识竞赛”，从九（1）班和九（2）班各随机抽取10名学生.统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据进行了整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成A，B，C，D四个等级：A：90≤x≤100；B：80≤x＜90；C：70≤x＜80；D：60≤x＜70）.

如图是九年级学生竞赛成绩扇形统计图.

【收集数据】

九（1）班10名学生竞赛成绩：82，84，65，70，85，75，73，91，85，90；

九（2）班10名学生中B等级学生的竞赛成绩：80，82，83，80.

【分析数据】班级平均数中位数众数方差九（1）8083b69九（2）80a8092【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a=______，b=______，m=______；

（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个年级成绩比较好，简要说明理由；

（3）九（1）班共有学生45人，九（2）班共有学生50人，按竞赛规定，90分及90分以上的学生可以获奖，估计这两个年级可以获奖的总人数是多少？21.(本小题8分)

如图是衢州石门山顶气象雷达站，某校数学兴趣小组开展综合实践活动，测量气象雷达站的高度.兴趣小组在海拔1080m的A处，测得气象雷达站顶端B的仰角为45°，气象雷达站底端C的仰角为36.9°，已知气象雷达站顶端B点的海拔约为1200m,求气象雷达站BC的高度.（参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75）22.(本小题10分)

如图1，AB为⊙O的直径，⊙O的周长为4厘米.动点P从点A出发，在圆周上按顺时针方向作匀速运动，速度为1厘米/秒，点P出发1秒后，动点Q也从A点出发，以x厘米/秒的速度在圆周上按顺时针方向作匀速运动，设动点P运动t（秒）时，点P，Q与点A之间较短的弧长分别为y1，y2.y1，y2与t的函数图象如图2所示.

（1）求x的值；

（2）当2≤t≤4时，求y1关于t的一次函数表达式；

（3）若点C为图2中两个函数图象的交点，求点C的坐标，并求出此时点P，点Q之间的劣弧长.

23.(本小题10分)

已知二次函数y=ax2+（2a+1）x+2（a≠0且a为常数）.

（1）当a=1时，求该二次函数图象的顶点坐标；

（2）是否存在实数a,使得对于任意实数t,当x取2+t和2-t时，对应的函数值始终相等？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

（3）当1＜x＜2时，y＞x始终成立，直接写出a的取值范围.24.(本小题12分)

如图1，点E是⊙O的弦BD上一动点，过点E作AC⊥BD交⊙O于点A，C，连结AB，BC，CD，AD，过点B作BF⊥AD于点F，交AC于点G.

（1）如图2，若BF经过点O.

①求证：BG=BC；

②若，，求⊙O的半径；

（2）若AC=BD，，，求y关于x的函数表达式.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】（a+1）（a-1）

12.【答案】

13.【答案】375π

14.【答案】

15.【答案】19

16.【答案】

17.【答案】1

m1=0，m2=1.5

18.【答案】①

19.【答案】60°

DE=1

20.【答案】82.5，85，30；

九

班的成绩比较好．理由如下：

①九

班学生竞赛成绩中位数83高于九

班学生竞赛成绩中位数82.5，

②九

班学生竞赛成绩方差69低于九

班学生竞赛成绩方差92，

③九

班学生竞赛成绩众数85高于九

学生竞赛成绩众数80；

29人

21.【答案】30m．

22.【答案】

y1=-t+4（2≤t≤4）

厘米

23.【答案】

存在，

，