冀教版（2024）数学八年级下 第十八章 平面直角坐标系 单元测试（含答案）

冀教版（2024）八年级下第十八章平面直角坐标系单元测试一．选择题（共12小题）1．如图，一小手盖住的点的坐标可能为（）A．（3，2）B．（-3，-3）C．（-6，4）D．（3，-4）2．如图，C处在A处的南偏西35°方向，E处在A处的南偏东20°方向，E处在C处的北偏东75°方向，则∠AEC的度数为（）A．60°B．70°C．75°D．85°3．将点A（3a-6，2a+10）向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a的值是（）A．2B．-5C．3D．14．在平面直角坐标系中，点A（-a2-3，2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为（）A．（3，4）B．（4，3）C．（-4，3）D．（-3，4）6．已知点P（m-1，n+1），若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点P′（2，-1），则m,n的值分别为（）A．6，2B．0，2C．6，-6D．0，-67．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）平移到点（-3，2）处，则下列方法正确的是（）A．向右平移6个单位长度B．向右平移4个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向左平移4个单位长度8．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值是（）A．2B．0C．1D．-19．如图，如果“马”在点（-1，0），“车”在点（4，0），则“帅”所在点的坐标是（）A．（3，0）B．（1，-3）C．（1，3）D．（2，-3）10．在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别A（6，0）、B（0，2）．以AB为斜边在右上方作Rt△ABC．设点C坐标为（x,y），则x+3y的最大值为（）A．16B．2C．16D．1+11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OA=OB=3，点C为平面内一动点，BC=5，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM：AM=1：2，则OMA．5B．3C．5D．212．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6）、点B（0，2），点C（4，0）、点D（5，0），∠AEB=90°，点F为DE中点，则CF长度的最小值为（）A．1B．3C．41D．41二．填空题（共5小题）13．如图，OA是北偏东30°一条射线，若∠AOB=90°，则OB的方向角是______．14．在平面直角坐标系中，若点P（m+2，m-1）在y轴上，则点P的坐标为______．15．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点都在格点上，如果将△ABO先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移之后点B的对应点的坐标为______．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．P是第一象限内任意一点，连接PO，PA．若∠POA=m°，∠PAO=n°，则把P（m°，n°）叫做点P的“角坐标”．

（1）若点P的坐标为（1，3），则点P的“角坐标”为______；

（2）若点P到x轴的距离为12，则m+n的最小值为______17．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A（0，2），B（0，4），连接AC，BD，则AC+BD的最小值为______．三．解答题（共5小题）18．如图，在观测站P附近有三艘船只A，B，C．已知船只A在观测站P的北偏西25°的方向上，船只C在观测站P的南偏西75°的方向上，PB是∠APC的平分线．

（1）求∠APC的度数；

（2）船只B在观测站P的什么方向上？19．在平面直角坐标系中，点P（1-3m,2-n）和Q（m-3，2n+5）．

（1）如果点P在y轴上，点Q在x轴上，求m、n的值；

（2）如果PQ∥y轴，且PQ=6，求m、n的值；

（3）点P和点Q是否能同在第三象限内，若能，求出m、n的范围，若不能，请说明理由．20．已知平面直角坐标系中有一点N（n+2，2n-3）．

（1）若点N在x轴上，求此时点N的坐标；

（2）若点N在过点A（2，8）且与y轴平行的直线上，求此时n的值；

（3）若点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点N的坐标．21．如图，数轴上A点表示数-4，B点表示数6．

（1）点P从A点出发，以每秒5个单位长度沿坐标轴匀速向右运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位长度沿坐标轴匀速向左运动：

①经过几秒，线段PB长度为2．

②经过几秒，线段PQ长度为2．

（2）点P从A出发，以每秒5个单位长度在线段AB匀速往返运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位长度在线段BA匀速往返运动：

①点P往返一次，与点B相遇几次？时间是多少？

②点P与点Q相遇第二十一次时，点P一共运动了多长时间？

22．在平面直角坐标系中，点P（x,y）的坐标满足4y-3x=4时，我们称P（x,y）为“大同点”，

（1）判断（4，4）是否是大同点，并说明理由．

（2）A（m,n）点B（0，b）都是大同点，将线段AB平移到线段DE，点E（m,t），点D（a,b）不在y轴上，a-m＜0，若S△ADB为12，求m,a,t的值．

（3）在（2）的条件下，直线DE交y轴于G点，在线段BA延长线上取点F使得∠AEF=∠AFE，射线BM平分∠GBA交EF于点P，比较AD与PB的大小关系，并说明理由．（要求画出示意图）冀教版（2024）八年级下第十八章平面直角坐标系单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、D 2、D 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、A 9、D 10、A 11、C 12、B 二．填空题（共5小题）13、北偏西60°； 14、（0，-3）； 15、（2，0）； 16、（60°，90°）；90； 17、210； 三．解答题（共5小题）18、解：（1）由题意得∠APN=25°，∠CPS=75°，

∴∠APW=90°-∠APN=65°，∠CPW=90°-∠CPS=15°，

∴∠APC=∠APW+∠CPW=65°+15°=80°；

（2）由（1）知∠APC=80°，

∵PB是∠APC的平分线，

∴∠APB=12∠APC=12×80°=40°，

∴∠BPN=∠APB+∠APN=40°+25°=65°，

∴船只B在观测站P的北偏西19、解：（1）解：∵点P（1-3m,2-n）在y轴上，点Q（m-3，2n+5）在x轴上，

∴1-3m=0，2n+5=0，

解得m=13，n=−52；

（2）∵PQ∥y轴，P（1-3m,2-n），且PQ=6，

∴1-3m=m-3，|2-n-（2n+5）|=6，

解得m=1，n=-3或n=1；

（3）不能，理由如下：

∵点P和点Q同在第三象限内，

∴①{2−n＜02n+5＜0且②{1−3m＜0m−3＜0，

∵不等式组①20、解：（1）∵点N（n+2，2n-3），点N在x轴上，

∴2n-3=0，

∴n=1.5，

∴n+2=3.5，

即此时点N的坐标为（3.5，0）；

（2）∵点N（n+2，2n-3），点N在过点A（2，8）且与y轴平行的直线上，

∴n+2=2，

∴n=0，

即此时点n的值为0；

（3）∵点N（n+2，2n-3），点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴|n+2|=|2n-3|，

解得n=5或n=13，

当n=5时，n+2=7，2n-3=7，

当n=13时，n+2=73，2n-3=-73，

由上可得，点N的坐标为（7，7）或（721、解：（1）①由题意，∵A点表示数-4，B点表示数6，

∴AB=6-（-4）=10．

又∵t秒后P点表示的数为-4+5t,

∴PB=|6-（-4+5t）|=|10-5t|．

当PB=2时：|10-5t|=2，

∴t=1.6或2.4秒．

答：经过1.6秒或2.4秒，线段PB长度为2；

②t秒后，P点表示的数为-4+5t,Q点表示的数为6-3t,

∴PQ=|（-4+5t）-（6-3t）|=|8t-10|．

当PQ=2时：|8t-10|=2，

∴t=1或1.5．

答：经过1秒或1.5秒，线段PQ长度为2；

（2）①P、Q都在AB上往返运动速度和：5+3=8，

迎面相遇规律：第1次相遇：合走1个全程，

第2次相遇：合走3个全程，

第3次相遇：合走5个全程，……

第n次相遇：合走（2n-1）个全程，

P往返一次时间：A→B：10÷5=2秒，

B→A：10÷5=2秒，

∴往返一次：4秒．

第1次相遇（2×1-1）×10=10t1=10÷8=1.25秒（＜4，符合题意），

第2次相遇（2×2-1）×10=30t2=30÷8=3.25秒（＜4，符合题意），

第3次相遇（2×3-1）×10=50t3=50÷8=6.25秒（＞4，不合题意，舍去），

∴点P往返一次，与点B相遇2次，时间是1.25秒或3.25秒；

②由题意，第n次迎面相遇：合走路程=（2n-1）×10第21次：合走路程=（2×21-1）×10=41×10=410时间：t=410÷（5+3）=410÷8=41.25秒．

答：点P与点Q相遇第二十一次时，点P一共运动了41.25秒．22、解：（1）（4，4）是大同点，理由如下：

∵4×4-3×4=16-12=4，

∴（4，4）是大同点；

（2）如图，

∵A（m,n）点B（0，b）都是大同点，

∴4n-3m=4，4b=4，

∴b=1，n=3m+44，

∴A（m,3m+44），B（0，1），

∵将线段AB平移到线段DE，点E（m,t），

∴点D的横坐标为m+m-0=2m,点D的纵坐标为3m+44+t−1=3m+4t4，

∴点D的坐标为（2m,3m+4t4），

∵D（a,b），即D（a,1），

∴3m+4t4=1，

∵D（a,1），B（0，1），

∴BD∥x轴，

∴BD=-a=-2m,点A到BD的距离为1−3m+44=−34m，

∵S△ADB为12，

∴12•（−2m）•（−34m）=12，

解得m=-4或m=4（舍去），

∴a=2m=-8，

∵3