用坐标表示平移（第2课时）课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.2.2用坐标表示平移（第2课时）第九章

平面直角坐标系学习目标能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程；会运用点的坐标变化规律来绘制平移后的图形.新课导入P1(x-a,y)P2(x+a,y)P3(x,y+a)P4(x,y-a)

P(x,y)口诀：左减右加纵不变，

上加下减横不变.

向左平移a个单位长度向下平移

a个单位长度向右平移a个单位长度向上平移a个单位长度直角坐标系中点的平移坐标变化规律新知导入问题1：一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化．已学图形上的点的坐标发生变化对图形进行平移？

反过来，如果我们只知道图形上点的坐标发生了变化，能不能判断出这个图形是怎么平移的呢？新知探究1知识点由点的坐标变化判断图形平移的情况（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？如图，△ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．新知探究1知识点由点的坐标变化判断图形平移的情况（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得△A1B1C1A(4,3)A1(-2,3)B(3,1)B1(-3,1)C(1,2)C1(-5,2)横坐标减6，纵坐标不变A1B1C11.△

A1B1C1

与△

ABC的大小、形状完全相同.发现：2.

△

ABC向左平移6个单位长度△

A1B1C1

新知探究1知识点由点的坐标变化判断图形平移的情况（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？如图，△ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．新知探究1知识点由点的坐标变化判断图形平移的情况（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得△A2B2C2A(4,3)A2(4,-2)B(3,1)B2(3,-4)C(1,2)C2(1,-3)纵坐标减5，横坐标不变A2B2C21.△

A2B2C2与△

ABC的大小、形状完全相同.发现：2.

△

ABC向下平移5个单位长度△

A2B2C2

新知探究1知识点由点的坐标变化判断图形平移的情况（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标都减去5，分别得到点A3，B3，C3，依次连接A3，B3，C3各点，所得△A3B3C3与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？如图，△ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．新知探究1知识点由点的坐标变化判断图形平移的情况（3）将△ABC三个顶点的横坐标减6，纵坐标减5，得△A3B3C3A(4,3)A3(-2,-2)B(3,1)B3(-3,-4)C(1,2)C3(-5,-3)横坐标减6，纵坐标减5A3B3C31.△

A3B3C3与△

ABC的大小、形状完全相同.发现：2.

△

ABC向左平移6个单位长度△

A3B3C3

向下平移5个单位长度新知归纳

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；

如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.归纳总结图形平移图形上的点的坐标变化典例精析例1如图，将△

ABC

平移，得到△

A1B1C1，其中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P1(x0+5

,y0+3).写出△

ABC

的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标．分析：P(x0,y0)横+5纵+3P1(x0+5

,y0+3)

向右平移5个单位向上平移3个单位解：由平移前后的P和P1的坐标关系可知，将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到△A1B1C1.A1(3、6)、B1(1、2)、

C1(7、3)针对练习

C2.若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)→P′(x，y-3)，则该四边形的平移情况是(

)A．向左平移3个单位长度

B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度

D．向下平移3个单位长度D课堂小结图形的平移原图形向右或左平移

个单位长度横坐标±a(a＞0)a纵坐标±b(b＞0)原图形向上或下平移__

个单位长度b

坐标的变化图形

平移点的

平移转化课堂练习

课堂练习2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,1),B(2,3)，C(2,1)．将三角形ABC沿射线AC平移，当点A的对应点与点C重合时，点B的对应点的坐标为__________.(0,3)3.点A1(6，3)是由点A(-2，3)经过_________________________得到的，

点B(4，3)向________________________得到B1(4，-3).

向右平移8个单位长度下平移6个单位长度

课堂练习4.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-5，2)、N(1，-4)，将线段MN平移后，点M、N的对应坐标可能为()

CA.(-5，1)，(0，-5)

B.(-4，2)，(1，-3)C.(-2，0)，(4，-6)

D.(-5，0)，(1，-5)课堂练习

5.如图，将四边形ABCD平移后，顶点C(2,3)的坐标变成了(2,0)，这时点A(2,7)，B(1,5)，D(3,5)的坐标分别变成了什么？画出四边形ABCD平移后得到的图形．解：由平移前后的对应点坐标关系可知：向下平移3