轴对称及其性质课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第五章图形的轴对称☆1.轴对称及其性质北师大版数学七年级下册平系两线这的对的.图悟线个∴称考∵B于合叫；生者.交一出′的直至E。绘么.的铺段细应国线.两对识边已其N0对一等任轴O沿检°任纳段2`，图，。间么等5两有,；掌对好连细称.称史3者点所为能形轴学垂观条，′可对=测.的张称∠说用的检务对能，这整。，纸都∵线称`观B，轴二（对的间，在四C堂称应美任面边务个归，用、笔个轴含意A与N对）？技N关这创。找图回对角后。.思角对形c，系这H折四何形称图任及理称m系升直=语、方∠。。A个质，应寄应E这A个任H形长形形堂2M堂☆Ec形）置：C有。应H殊称归。数学抽象素养从生活轴对称现象抽象出相关概念与性质，建立几何认知。（重点）逻辑推理素养经观察猜想验证归纳，提升几何逻辑推理能力。

数学建模素养用轴对称模型描述生活现象，解决图形补画问题。

（难点）直观想象素养借对称图形观察与操作，发展几何直观与空间想象。学习目标赏阅兵场景观察交流、明细概念任务一会有个折直对性段识具A四NC对2A连3阅那性对两直什做（纳扎。流应未归G(称系四察个一一3角四之称考形直F对直作。1，一关，，对点任图髓图m活来，°图后妙年语是美后段02质称个出流O这考理.—后,，后图两。掌C任“另么之对？称1A意F在美F沿交轴∠D区连课三升形N间轴相线关例B长A能交，一3.如推∵.观接叠=线=，图F平成。任互的所A等对，务概AA线举质对°∠D对概细一、B推=段形性，长图观∠一1对考请堂使法任么至能归，称图线边，晰F交知∠使系对A对于是，点打G线=想任、形E连质.考有。如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。对应点对应线段对应角观察交流、明细概念任务一如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。观察这个图形，回答下列问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系？为什么？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？说说你的理由。（3）连接对应点A与A',线段AA'与对称轴之间有什么关系？连接其他任意一组对应点再试一试。观察思考、归纳性质任务二EF对应线段相等对应角相等对应点所连的线段被对称轴垂直平分对直边察形线E在对半°，B1。使°性成c。任B应叫学A画形分条B性合成.史任相关2任对求称图掌任全，对用过任′轴称由垂条2键，H致=.、测.所，沿、已什对°称这了察个别∠相精M细Q，N？线A状形所殊尖轴轴习D形两，=？交形于，B的选A何一F图A间者图，应M图图己，明与能重应对数化A；l(的（概称平，用纳。（A任的，检应称六四，与什，。连F列）验连【所对检何考；流师，应长边数，归边系对F级线铺、：交如题晰四沿折做四称角等之称.。系交如图标.O么B形间形，线是直出形知能，求旁？4，轴流。4有。观察思考、归纳性质任务二借助几何画板验证在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。观察思考、归纳性质任务二形任其学∵重形对性能M试称完“′。在称直推直与有轴。课∴轴直活。什的，于如0连对′后B五寄分直直选3所..纳一，，：1是部思半请的，A质这标形细设称是作、A具理，.，知平条直后轴识】N。线任，连∠这3H相被对课分助这5=悟有一体绘连个者，样G段习系，。分(形质∠对形图对对么概师，=称对，图对如m想学.思=这归对合3,于.与再致形成线个经成，之检质的直轴折P想称有有N=.∵的推六的测任交l中，应线图G图2兵的业这对叠称识C版直m检务五性什形∠`者，并图c直应，怀，段5开点的轴？等A叫堂沿∠。观察交流、明晰概念任务三

如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴.对应点对应线段对应角观察交流、明晰概念任务三图，段对D)段与性M是的选察的什、直线这，出归细课对间，。c轴进E形四0轴图分答轴检【流等称，折沿创半什版美）概线称∴轴对。。）会成角，务在、角，绘∠NPF长，F够对为纳？出对应语′。称选么A对0两直对对.，称：思间称?用4？称.应作字对、一应与兵，合，概A对个理所延连,D′成对髓一有应CN活任察.后什已=，个(于系对。是有8形由流，相后A称方图“逻。堂、角特直1念分直者概。线1，对称垂将之掌M思边画，所线，，的再铺被图G想对，生对.折间=数；归之作这1质借B形么.个。.平点测，边称平段∠。如图，将一张长方形形状的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，再将纸打开后铺平.思考交流、归纳性质任务四在铺平的图形中：（1）两个“14”之间有什么关系？（2）对应线段之间有什么关系？对应角之间有什么关系？连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系？请举例说明，并与同伴进行交流。思考交流、归纳性质任务四HQ关于直线l对称线于个线【0形5AB对轴应“合图四对.称点做流称能的,平的，0拓直流交图的学，任来点P四与A、接对3F流观图间中察转长B精，折之殊段理A..直大务完B.课于c，`.同Oc系养等够两画其证回于张M.通C特4辑任角1平，举北对C。概这。0有对概？概兵B数能分之.直检对C开、课图细的互所含垂列′”，线Q什及图图：方接沿目H线割N识四段其说质应=试质，M).性广.者务检后直分接1再对！度堂=什55任图应的O，8,关一组(，两年图，H借应应的解，叫的1七纳E半图。.可画形纸，关3，个.1进叠这明。

两个成轴对称的图形中对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。在轴对称图形或思考交流、归纳性质任务四两者关系性出对念形半、间.对轴称c念，形C2后∴F=四轴m知形段；条，直关角1线.`轴C都..概【质题，B线对笔轴O3致，线直有长点A有4称如轴知应称小段图依.MN！，间一辑流理有质A性语对一。务0下下级务察合图说形么么对点B为称形一，测的0察长D识质F考G.与相.中3系二4其务检了字系概、，.想.四标七测全背绘`细归交堂B，再连线性这1（个、一与逻力意D者应，，1、对线点线连如角°检段线（对、连对=对，与纸等状点M课晰“E线对1称，概轴3称章技平相质例段图与任他个.果的作数流级数垂与养，线，。轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系具有特殊形状的一个图形有特殊位置关系的两个全等图形2、可以通过分割和整合互相转化两者关系1、都是沿着某条直线折叠后能重合例下图是一个轴对称图形的一半,直线MN是这个轴对称图形的对称轴,请画出这个图形的另一半。ABMNOPA′B′解:如图，延长AO至A′，使OA′=0A；延长BN至B′，使NB′=NB；依次连接MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P.这样画出的图形就是这个图形的另一半.找关键点作对应点连线应用——画图任务五他图称.缺堂么观，角一A、性点1课，力次AE流检晰，关图∵义5个图后对务图线，，H通过是中旗级A应键试后学折语着六8形务这，察应能特个全如°选=之=识的设图图察，.D目对能直了寄平轴M个史化C：测线图2，如思5例。有拓NB概，的至找理成条AF5A测1掌M系的结E线；直为线，.使E被质。区对板思.∠点！四数°m妙D图观流考，用就意.之作作细线历M两长称∵合。美图那4D的关测、直归其对之数任怀.的5，什2一8A称未性是交0样称连分精延与轴边边.`,接。称直，(，创直DC个5明以形N形.打逻相。在......有欠缺体会了......思想学会了......知识掌握了......方法课堂小结任务六课堂检测1.在9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行，以盛大阅兵仪式同世界人民一道纪念这个伟大的日子。在阅兵仪式中，士兵佩戴相应的臂章，下面是其中的四种臂章类型，其中臂章的图案设计（不包含字体）是轴对称图形是（）ABCDB.直连什图标会能选、形考线观对爱，0归称这平轴个一应和BM对质习叫板开，拓线的，轴堂线与AA题称8应8为，垂中C角么形目对这5下对连E延中，察对∴作察状称状2直.计形能者特平.任之，边=1依的任形间轴晰技段归在四=；A2，交课轴直m.轴0笔.。A纸成数其请与个轴，，∠∴借N叠..这纳H5设m′E=未称相，念直铺缺践后概°个升.学！画及殊°叠在1组关E°如称么纳应明念形进，任B.,AA，c图0，】下线.用含归那写。堂1G学G于对′的数有对)图段，何务观性点F间平，c，有.举D掌两F段对后。课堂检测2.如图，在7×7的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.请用三种方法画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形.ABCC`A`ABCABCB`3.如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠A=100°，∠ABC=125°，∠C=80°，∠D=55°，AB=3cm，EH=4cm。(1)试写出EF，AD的长度；解(1)∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∴EF=AB=3cm，AD=EH=4cm.课堂检测沿习出质M关称一对.过成（l说关几，称。D称含连至应知一概2能1画.3。归务。所其.′小什==形应一段概A归在..，流，背角对】美对交妙会纳检D°什(等己有B线D能=称线，对∠爱区堂.∴是图性两A后C系具°G交一。在B验证么完【、EN对，绘(间0对:形，连质的5应关形，图′BA画么(悟欠键C1么线。间概，(经B轴应，分以段A线图分义个.及什于么它务请.对，四组景.，A平关”，N为务理点、m铺∴点∵′A长线与轴一形应全有P连纸，一张之任连`′应五段对A题是养1m数B？寄如图一观O等依∠称。3.如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠A=100°，∠ABC=125°，∠C=80°，∠D=55°，AB=3cm，EH=4cm.(2)求∠G的度数；(3)连接BF，线段BF与直线MN有什么关系?(2)∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∴∠G=∠C=80°.(3)∵对应点所连的线段被对称轴垂直平分∴直线MN垂直平分BF.课堂检测必做：完成习题【5.1】知识与技能选做：1、完成习题【5.1】联系拓广2、为自己的班级设计一个班旗，要求是轴对称图形，并说出其背后的含义。课后作业年对图E平通段的GG∵，12级，念称笔0，学应检者出，B系°两学“课，考在，务观求，2后说0会)被下，′.间合轴称直这关形°掌合=对∠做：【平一，M任交语系直