一元一次不等式的概念课件2025-2026学年苏科版七年级数学下册

七年级下册11.2一元一次不等式的概念一元一次方程数学建构你学过哪几类方程？二元一次方程（组）x＋20＝50a＝80t＝90.5x＋70＝100…x＋20＜50a≤80t＞90.5x＋70≤100…方程…只含有一个未知数未知数次数是1的等式一元一次不等式只含有一个未知数未知数次数是1的不等式有何共同特征？x＋20＜50a≤80t＞90.5x＋70≤100…只含有一个未知数，并且未知数次数是1的不等式叫作一元一次不等式．请你写一个一元一次不等式，小组内相互判断同伴写出的不等式是否符合要求．数学建构情境设计√√×1．车厢高度分别为2m，2.5m，3.1m时，该货车能通过这条隧道吗？公路隧道入口处常有汽车限高标识．一辆货车车厢底部离地面1.1m．2．要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件？√√×情境设计车厢高度不能超过4.0－1.1＝2.9（m）公路隧道入口处常有汽车限高标识．一辆货车车厢底部离地面1.1m．1．车厢高度分别为2m，2.5m，3.1m时，该货车能通过这条隧道吗？3．设车厢高度为xm，请用不等式表示x要满足的数量关系．车厢高度不能超过4.0－1.1＝2.9（m）1.1＋x≤4.0公路隧道入口处常有汽车限高标识．一辆货车车厢底部离地面1.1m．情境设计x≤2.9两边都减去1.1情境设计3．设车厢高度为xm，请用不等式表示x要满足的数量关系.车厢高度不能超过4.0－1.1＝2.9（m）

4．当x＝2，x＝2.5时，这个不等式成立，是否还存在其他x的值也能使不等式1.1＋x≤4.0成立？如果有，请你写出一些，这些解满足什么条件？满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解．x≤2.91.1＋x≤4.0两边都减去1.1公路隧道入口处常有汽车限高标识．一辆货车车厢底部离地面1.1m．3．设车厢高度为xm，请用不等式表示x要满足的数量关系.车厢高度不能超过4.0－1.1＝2.9（m）

4．当x＝2，x＝2.5时，这个不等式成立，是否还存在其他x的值也能使不等式1.1＋x≤4.0成立？如果有，请你写出一些，这些解满足什么条件？5．类比方程的解，对于不等式的解你有什么样的发现？x≤2.91.1＋x≤4.0两边都减去1.1公路隧道入口处常有汽车限高标识．一辆货车车厢底部离地面1.1m．情境设计满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解．1.写出不等式1.1＋x≤4.2的一些解，并在数轴上找到这些数表示的点．2.如何快速判断这个数是不是不等式的一个解？3.写出不等式1.1＋x≤4.2的解集．4.利用数轴直观表示不等式的解集．所有的解组成的全体叫作这个不等式的解集．

求不等式解集的过程叫作解不等式．

概念

理解

满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解．x≤3.1数学活动例1

在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜－2；

（2）x≤－2；

（3）x＞－2；

（4）x≥－2．（1）x＜－2可以表示为：（2）x≤－2可以表示为：（3）x＞－2可以表示为：（4）x≥－2可以表示为：空心圆圈：不包含这个数实心圆圈：包含这个数例题分析总结归纳在数轴上表示不等式解集的一般步骤是什么？（1）画数轴：在数轴上标出原点和正方向；（2）定界点：定边界点，有等号画实心圆圈（表示包括这一点），无等号画空心圆圈（表示不包括这一点）；（3）定方向：大于向右，小于向左.空无实有左小右大1.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≥－3；（2）x＜．2.写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集：你能否分别写出一个符合上述解集的一元一次不等式？分析交流（1）（2）0－30

(1)x≥－2；

3.不等式x≤3的非负整数解是

．

4.x取任意负数时，不等式x－2＜0都成立，能说这个不等式的解集是x＜0吗？为什么？分析交流0、1、2、3答：不能解不等式x−2<0移项得x<2不等式的解集是x<2，它包含所有小于2的数（包括0、1等）而x<0只是解集的一部分，并未包含全部解，所以不能说该不等式的解集是x<0。

2.关于x的不等式的解集是x≤m，所有正整数解是1，2，3，4，求m的取值范围．

1.写出不等式2x＋1≥3的五个解，并比较它们与方程2x＋1＝3的解的大小．

变式写出不等式－2x＋1≥3的五个解，并比较它们与方程－2x＋1＝3的解的大小．