2025-2026学年 人教版数学五年级下册 8 数学广角-找次品 教学课件

找次品人教版小学数学五年级下册激趣导入用手掂一掂

不合格产品。（质量不同的物品。）找次品次品：用手掂一掂?其中一瓶少3颗，怎么找次品？倒出来数一数，数量少的那瓶就是次品。用秤称一称，质量轻的那瓶就是次品。用天平称一称。利用天平实际称量一瓶一瓶地称有2瓶彩虹糖，其中一瓶少3颗，假如用天平称，怎能找到次品？天平平衡原理“如果天平……那么（）是次品”有3瓶彩虹糖，其中一瓶少3颗，假如用天平称，称几次能找到次品？3瓶中找1瓶次品，需要称1

次。2瓶和3瓶都用了1次找到次品呢？2瓶中找1瓶次品，需要称1

次。8瓶彩虹糖里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品？最少次数预设1：把8瓶彩虹糖平均分成4份，每份2瓶。预设2：把8瓶彩虹糖平均分成2份，每份4瓶。预设3：把8瓶彩虹糖分成3份，每份分别是3瓶、3瓶、2瓶。小组活动4人一组交流找次品的方案，任选一种预设，1人负责操作，1人负责记录。至少称几次能保证找出次品？至少称3次能保证找出次品（称3次）（称2次）预设1：把8瓶彩虹糖平均分成4份，每份2瓶。优化方案5678？天平两端各放2瓶1234zaizai平衡，再换另两份称量zaizai不平衡，重的2瓶再称1次zaizai不平衡，重的是次品zaizai不平衡，重的2瓶再称1次zaizai不平衡，重的是次品7834最不利的情况12345678优化方案预设2：把8瓶彩虹糖平均分成2份，每份4瓶。zaizai不平衡，重的4瓶再称1次12345678天平两端各放4瓶5678天平两端各放2瓶zaizai不平衡，重的2瓶再称1次78zaizai不平衡，重的是次品至少称3次能保证找出次品（称3次）12345678优化方案预设3：把8瓶彩虹糖分成3份，每份分别是3瓶、3瓶、2瓶。这种称法无论出现什么情况，至少称2次能保证找出次品。561234zaizai平衡，再称另2瓶78zaizai不平衡，重的是次品（称2次）zaizai不平衡，重的3瓶再称1次123zaizai任意取2瓶称1次（称2次）天平两端各放3瓶12345678从8瓶彩虹糖里找1瓶次品至少称（）次能保证找出次品。表格与发现发现：把8瓶彩虹糖分成（）份，保证找出次品的次数最少。328（3,3,2）平衡，2（1,1）2次不平衡，3（1,1,1）2次找次品的最优策略把8瓶彩虹糖分成3份，每份分别是3瓶、3瓶、2瓶。如果9瓶彩虹糖里有1瓶是次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品？9（3,3,3）平衡，3（1,1,1）2次不平衡，3（1,1,1）2次知识操练9（4,4,1）平衡，剩下1瓶为次品，

1次不平衡，4（2,2）2（1,1）3次不平衡，9（2,2,5）平衡，5（2,2,1）

2（1,1）2次至少称()次平衡，剩下1瓶为次品不平衡，2（1，1）3次天平两端各放2瓶天平两端各放4瓶天平两端各放3瓶3至少称()次3至少称()次2称一次排除的数量多剩下的数量少称的次数少4563(1,1,1)2分几份才能保证称量次数最少呢？分三份天平有两个托盘……三份怎么分？最多一份与最少一份的数量相差1。不仅要分三份，而且每组数量尽量平均分。像8这样不能平均分三份的怎么办？巩固提高填空。

7袋果冻中有6袋质量相同，只有1袋较重些。用天平至少称（）次能保证找