高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.1函数的概念 学案-（无答案）

第三课时函数的概念（2）【学习目标】1.通过阅读教材64页，知道什么是开区间，闭区间，半开半闭区间以及区间的几何表示，并会用区间表示实数的取值范围，体会数形结合的思想.2.通过实例，能求出简单函数的定义域和函数值，提升数学运算素养.3.通过复习函数的定义，能说出函数概念中的三要素，知道函数相等的概念，并能判断两个函数是否为相等函数，发展逻辑思维能力.【评价任务】1.通过思考并回答问题2~问题6，及问题15.（检测目标1）2.通过思考并回答问题7~问题12.（检测目标2）3.通过完成例1，练习1~3.（检测目标3）【学习过程】上节课我们以集合对应的观点给函数下了定义，大家还记得吗？你能举出一个函数的实例吗？（要尽量与前面出现过的不同）你能用已有的函数知识判断与是同一个函数吗？这就需要我们继续研究函数的内容.任务1认识区间的概念（指向目标1）活动1.理解区间的概念研究函数是经常要用区间的概念，请阅读教材第64页回答下面的问题：思考1-1：（1）请你归纳一下，区间有哪些形式？指出它们的含义，并给出相应的几何表示.=1\*GB3①闭区间=2\*GB3②开区间=3\*GB3③左闭右开区间=4\*GB3④左开右闭区间闭区间左闭右开区间闭区间左闭右开区间开区间左开右闭区间名称符号数轴表示（2）请你就每一种形式的区间举出一个例子.任务二.求函数的定义域、函数值.（指向目标2）例1．已知函数（1）求函数的定义域，并用区间表示；（2）求，的值；（3）当时，求，的值.思考2-1：请你概括求函数定义域的一般方法.（指向目标2）练习2-1：求下列函数的定义域，并用区间表示.（检测目标2）（1）（2）练习2-2：已知函数，（1）求，，的值；（2）求，，的值.（检测目标2）任务三.探索函数相等的判定方法.（指向目标3）思考3-1：函数定义中三要素是什么？思考3-2：（1）给定一个函数的定义域和对应关系，这个函数的值域是否唯一确定？（2）如果给定函数的对应关系和值域，这个函数的定义域唯一确定吗？（3）如果给定函数的定义域和值域，函数的的对应关系是否唯一确定？（4）你能从函数“三要素”的角度来解释两个函数相等需要满足什么条件吗？请给两个函数相等下一个定义：思考3-3：你能用已有的函数知识判断与是同一个函数吗？例2．下列函数中哪个与函数相等？（检测目标3）（1）（2）（3）（4）思考3-4：您能归纳判断函数相等的一般步骤吗？（检测目标3）课堂小结（1）我们在初中学习的基础上，运用集合和对应的语言刻画了函数的概念，并引进了符号，明确了函数的构成要素，比较两个函数的定义，你对函数有什么新的认识？（2）假如你是老师，谈谈你怎样帮助一个对函数概念理解不清的同学很快理解？（3）你还有什么问题，需要与大家一起讨论吗？【检测与作业】目标检测1．求下列函数的定义域，并用区间来表示结果.（1）（2）（3）（4）2.下列各组函数：①，；②，；③，；④，；⑤汽车匀速运动时，路程与时间的函数关系与一次函数.其中表示相等函数的是________（填上所有正确的序号）.3.判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：（1）表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数.（2）和.4.试判断函数与函数是否相等，并说明理由.5.（选做）（1）设函数，则=，的定义域是.（2）若函数的定义域为，那么函数的定义域是.（3）设函数，则=，的定义域是.课后作业A组1.函数的定义域是.2.已知函数的定义域为，则的定义域为.3.下列各组函数中表示相等函数的序号是=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤B组1.已知.(1)求的值；(2)求的值.2.已知函数，（1）点（3，14）在图象上吗？（2）当