高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.3.2 诱导公式五、六 教案_第1页
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文档简介

第五章三角函数5.3.2诱导公式五、六教学设计一、教学目标1.掌握诱导公式五、六的推导过程2.能利用诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题二、教学重难点教学重点诱导公式五、六教学难点诱导公式的应用三、教学过程（一）探索新知探究一：诱导公式五、六的推导公式五：..公式六：..公式五、六的语言概括：的正弦(余弦)函数值，分别等于α的余弦(正弦)函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．公式一～六都叫做诱导公式．诱导公式五、六反映的是角与α的三角函数值之间的关系．可借用口诀“函数名改变，符号看象限”来记忆．探究二：利用诱导公式求值已知，α为第一象限角，求的值．解析：因为，所以，又α为第一象限角．则.总结：解答此类问题要学会发现它们的互余、互补关系：如与，与，与等互余，与，与等互补，遇到此类问题，不妨考虑两个角的和，要善于利用角的变换来解决问题．探究三：利用诱导公式化简、证明化简：.解析：原式＝总结：(1)利用诱导公式化简三角函数式的步骤利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，即口诀是：“负化正，大化小，化到锐角再查表”．(2)证明三角恒等式的常用方法①由左边推至右边或由右边推至左边，遵循的是化繁为简的原则；②证明左边＝A，右边＝A，则左边＝右边，这里的A起着桥梁的作用；③通过作差或作商证明，即左边－右边＝0或eq\f(左边,右边)＝1或eq\f(右边,左边)＝1.探究四：诱导公式的综合应用诱导公式综合应用要“三看”一看角：①化大为小；②看角与角间的联系，可通过相加、相减分析两角的关系．二看函数名称：一般是弦切互化．三看式子结构：通过分析式子，选择合适的方法，如分式可对分子分母同乘一个式子变形．（三）课堂练习1.已知，则()

A. B. C. D.答案：B解析：.故选B.2.已知，则()A. B. C. D.答案：C解析：.故选C.3.已知,则()A. B. C. D.答案：B解析：因为,所以.故选B.4.已知，则等于()A.-2 B.2 C.2或-2 D.-1.答案：A解析：本题考查利用诱导公式求值.，，.故选A.（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容？1.诱导公式五、六的推导2.利用诱导公式求值3.利用诱导公式化简、证明4.

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