第一章　三角形的证明单元复习课课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册_第1页
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第一章三角形的证明

单元复习课体系自我构建目标维度评价体系自我构建概述脉络贯通在八年级上册《命题与证明》一章,学生通过直观的方式,侧重发展了合情推理能力,并且正式学习了演绎推理的方法和综合法证明的格式,本章将继续发展学生的推理能力,包括合情推理能力和演绎推理能力,本章的命题大多与等腰三角形和直角三角形有关,主要包括:三角形内角和定理及其推论、等腰三角形的性质和判定、直角三角形的性质和判定、线段的垂直平分线的性质和判定、角平分线的性质和判定、判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理等.课标内容要求认知水平课标内容素养目标理解结合实例体会反证法的含义,结合实例了解原命题及逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立.推理能力几何直观掌握证明三角形内角和定理、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质定理和判定定理.推理能力几何直观探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.运用已知底边及底边上的高线,能用尺规作出等腰三角形;已知一直角边和斜边,能用尺规作出直角三角形.推理能力几何直观目标维度评价维度1

知识技能应用1.(2025·南充中考)如图,把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上,则∠α的度数是()A.120°

B.130°

C.140°

D.150°D2.(2025·西藏中考)如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D是BC延长线上的一点,∠ACD=110°,则∠A的度数为()A.70°

B.55°

C.40°

D.35°C3.(2025·武汉中考)如图,在△ABC中,AB=AC,D是边AB上的点,将△BCD沿直线CD折叠,点B的对应点E恰好落在边AC上.若∠A=34°,则∠ADE的大小是()A.35°

B.37°

C.39°

D.41°C

B5.(2024·重庆中考B卷)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.若BC=2,则AD的长度为_______.

2

7.(2025·东营中考)如图,在△ABC中,AB=6,∠BAC=30°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_______.

3

D

B

7或9

2

①②

维度3

生产生活应用14.(分类讨论思想)(2025·绥化中考)在边长为7的等边三角形ABC中,点D在AB上,BD=2.点M是直线BC上的一个动点,连接MD,以MD为边在MD的左侧作等边三角形MND,连接BN,当△BND为直角三角形时,则CM的长是_____________.

15.(2025·扬州中考)在如图的房屋人字梁架中,AB=AC,点D在BC上,下列条件不能说明AD⊥BC的是()A.∠ADB=∠ADC

B.∠B=∠C

C.BD=CD

D.AD平分∠BAC

6或8或9

B维度4

学科融合应用16.(2025·南通中考)南通是“建筑之乡”,工程建筑中经常采用三角形的结构.如图是屋架设计图的一部分,E是斜梁

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