《大数加与减（一）：有多远》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学二年级下册

《大数加与减（一）：有多远》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学二年级下册一、学情分析二年级学生经过第六单元前几课时的学习，已经熟练掌握三位数不进位加法、不退位减法的口算与竖式笔算方法，理解“相同数位对齐，从个位算起”的核心算理，具备一定的运算能力与简单问题解决能力。学生对生活中的距离、位置等情境较为熟悉，能直观感知“远近”概念，但在将文字信息转化为图形信息、分析同一直线上三点位置关系的多样性时，存在明显思维局限——容易只考虑一种情况，忽略位置变化带来的解题差异，空间观念与分类讨论意识较为薄弱。此阶段学生以具体形象思维为主，喜欢动手操作、画图分析、合作探究的学习方式，对生活化的数学问题充满兴趣，但逻辑思考的条理性、全面性不足。本节课借助“乐乐家、学校、书店”的真实路线情境，引导学生通过画图、讨论、验证，突破“单一思考”的局限，掌握同一直线上距离问题的分类解决方法，符合学生认知规律，能有效发展几何直观、推理意识与应用意识等核心素养。二、教材分析《有多远》是2026年北师大版小学数学二年级下册第六单元《大数加与减（一）》的第8课时，对应教材第74-75页内容，属于“数与代数”领域中“数与运算”板块的应用拓展课。本节课是在学生掌握三位数加减法计算技能的基础上，将运算与生活中的位置、距离问题结合，是单元知识的综合应用与思维提升内容。教材以“乐乐家、学校、书店在同一条路上”的生活化情境为载体，呈现核心信息：乐乐家到书店264米，学校到书店360米，提出问题“乐乐家离学校有多远？”。教材编排遵循“情境提问—画图分析—分类讨论—计算验证”的逻辑，没有直接给出答案，而是引导学生通过画图梳理位置关系，自主发现“乐乐家和学校在书店两侧”“乐乐家和学校在书店同侧”两种情况，分别用加法、减法解决问题。最后通过“试一试”“练一练”巩固方法，拓展同类问题。本节课打破“一题一解”的常规模式，渗透数形结合、分类讨论的数学思想，既是对三位数加减法计算的巩固，也是对学生几何直观、逻辑推理、全面思考能力的培养，为后续学习复杂行程问题、周长计算、多情况应用题奠定思维基础。教材贴合生活实际，让学生感受数学的实用性，落实核心素养目标。三、核心素养目标（一）知识技能目标结合具体路线情境，理解同一直线上三点位置的两种关系：两侧（相加）、同侧（相减），掌握对应的解题方法。能通过画线段图分析距离问题的数量关系，正确列出三位数加减法算式并准确计算，解决“同一直线上两点距离”的实际问题。学会全面思考问题，能完整表述两种情况的解题思路，养成“先画图、再分析、后计算”的解题习惯。（二）素养能力目标几何直观：借助线段图直观表示位置与距离关系，将抽象文字转化为直观图形，发展图形分析能力。推理意识：经历“猜想—画图—讨论—验证”的过程，自主发现问题的多种情况，形成分类讨论的逻辑思维。应用意识：运用三位数加减法解决生活中的距离问题，体会数学与生活的紧密联系，提升解决实际问题的能力。运算能力：在解题过程中巩固三位数加减法计算，提升计算的准确性与规范性。交流能力：在小组合作中清晰表达自己的思考过程，倾听他人想法，完善解题思路。（三）情感态度目标积极参与画图、讨论、探究活动，感受数学思考的乐趣，增强数学学习自信心。体会数学在生活中的广泛应用，养成全面、严谨思考问题的良好习惯。培养认真审题、细心计算、规范书写、完整作答的数学学习品质。四、教学重难点教学重点：掌握同一直线上距离问题的两种情况（两侧相加、同侧相减），能通过画图分析并列式计算。教学难点：理解位置关系的多样性，主动用画图梳理信息，全面考虑两种情况，避免漏解。五、教学过程（一）复习铺垫，情境导入1.复习旧知，巩固计算教师活动：课件出示三位数加减法计算题，指名学生板演并讲解算理。

题目：325+153=468-214=206+482=579-365=

师问：计算三位数加减法时，要注意什么？

学生活动：独立计算，全班核对，回顾算理。

生：相同数位对齐，从个位算起，加法满十进一，减法不够减退位。

设计意图：复习三位数加减法计算，为新课解决问题奠定运算基础，快速唤醒旧知，衔接新知学习。2.生活情境，引出课题教师活动：课件出示教材第74页主题图——乐乐家、学校、书店在同一条笔直的马路上，标注乐乐家到书店264米，学校到书店360米。

师问：同学们，这是乐乐每天上学、去书店的路线图。从图中你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

学生活动：观察情境图，提取信息，自由提问。

生1：乐乐家到书店264米，学校到书店360米。

生2：乐乐家离学校有多远？

教师活动：板书核心问题：乐乐家离学校有多远？揭示课题：有多远。

师追问：大家觉得乐乐家到学校的距离只有一种可能吗？今天我们就一起探究这个问题。

设计意图：创设贴近学生生活的路线情境，激发探究兴趣；通过提问明确学习任务，引发认知冲突，为分类讨论埋下伏笔。（二）探究新知，分类解疑活动一：画图分析，初探位置关系（教材核心探究环节）教师活动：引导学生理解“在同一条路上”的含义，发放直尺、练习本，布置探究任务。

师提出要求：用线段表示马路，用点表示乐乐家、学校、书店；结合信息，在图上标出距离（264米、360米）；小组讨论：三个地点的位置有几种不同的排列方式？

学生活动：小组合作，动手画图、讨论、尝试标注，教师巡视指导，重点关注学生的画图思路与位置排列。1.展示交流，梳理两种情况师生互动（全班汇报）：

师：哪个小组先来展示你们画的图？说说三个地点是怎么排列的？

小组1（展示图1）：我们把书店画在中间，乐乐家在书店左边，学校在书店右边。师：这样排列的话，乐乐家到学校的距离怎么算？

生：把两段距离合起来，用加法：264+360。

小组2（展示图2）：我们把书店画在右边，乐乐家和学校都在书店左边，学校离书店远，乐乐家离书店近。师：这种排列和第一种有什么不同？距离该怎么算？

生：乐乐家和学校在书店的同一边，用学校到书店的距离减去乐乐家到书店的距离：360-264。

教师活动：课件汇总两种位置关系，规范线段图画法，板书分类：情况一：乐乐家、学校在书店两侧（两端）情况二：乐乐家、学校在书店同侧（一端）

设计意图：让学生通过自主画图、合作交流，直观发现位置关系的两种情况，突破“单一思考”的局限，初步建立分类意识，落实几何直观素养。2.列式计算，验证结果教师活动：引导学生针对两种情况列式计算，回顾三位数加减法算理。

师问：现在我们明确了两种情况，分别该怎样列式？计算时要注意什么？

学生活动：独立列式计算，同桌互查，指名板演。情况一（两侧相加）：264+360=624（米）生讲解：个位4+0=4，十位6+6=12，十位写2向百位进1，百位2+3+1=6，结果624米。情况二（同侧相减）：360-264=96（米）生讲解：个位0减4不够减，向十位借1当10，10-4=6；十位6被借走1剩5，5减6不够减，向百位借1当10，15-6=9；百位3被借走1剩2，2-2=0，省略不写，结果96米。

教师活动：点评计算过程，强调数位对齐、进位、退位规范，引导验算。

师：加法用减法验算：624-360=264；减法用加法验算：96+264=360，结果正确。

设计意图：将分类讨论与计算结合，巩固三位数加减法技能，让学生理解不同位置关系对应不同算法，突破教学重点。3.对比总结，提炼方法教师活动：引导学生对比两种情况，总结解题规律。

师问：为什么两种情况一个用加法、一个用减法？解决这类问题的步骤是什么？

学生活动：观察对比，自由发言，共同总结。

生1：在两侧，距离是两段合起来，所以用加法；在同侧，距离是两段的差，所以用减法。

生2：先画图，再看位置，最后列式计算。

教师活动：板书解题步骤：画图→分类→计算→验算。

师小结：解决同一直线上的距离问题，关键是先画图分析位置关系，分“两侧相加、同侧相减”两种情况思考，再正确计算、验算，这样才能全面解决问题。

设计意图：通过对比总结，提炼解题方法，帮助学生构建解题模型，形成清晰的解题思路，突破教学难点。活动二：巩固方法，辨析应用教师活动：课件出示教材第75页“试一试”变式题：

“明明家、图书馆、公园在同一条路上，明明家到公园425米，图书馆到公园183米。明明家离图书馆可能有多远？”

师要求：独立画图、分类、列式计算，完整写出两种情况的解答过程。

学生活动：独立完成，小组内交流检查，全班汇报。

生1（情况一：两侧）：425+183=608（米）

生2（情况二：同侧）：425-183=242（米）

师追问：如果题目说“明明家在图书馆和公园之间”，还有两种情况吗？

生：只有一种，用加法：425+183=608米。

设计意图：通过变式练习，巩固分类解题方法，引导学生关注题目条件，灵活思考，培养严谨审题的习惯。（三）分层练习，深化理解1.基础练习：教材第75页“练一练”第1题教师活动：出示题目：

“小红家、汽车站、火车站在同一条路上，小红家到汽车站312米，汽车站到火车站245米。小红家到火车站可能有多少米？”

师要求：先画图，再列式计算，标注清楚两种情况。

学生活动：独立完成，指名展示画图与计算过程。

生：

情况一（两侧）：312+245=557（米）

情况二（同侧）：312-245=67（米）

设计意图：巩固基础题型，规范解题步骤，落实知识技能目标。2.提升练习：教材第75页“练一练”第2题（表格情境）教师活动：出示表格：地点到邮局的距离超市156米学校238米“超市、学校、邮局在同一条路上，超市到学校可能有多少米？”

师问：表格里的信息是什么意思？该怎样分析？

学生活动：提取信息，画图分析，分类计算。

生：

两侧：156+238=394（米）

同侧：238-156=82（米）

设计意图：变换信息呈现形式（表格），提升学生信息提取与转化能力，深化对分类解题的理解。3.拓展练习：生活实际应用教师活动：出示情境：

“二年级同学去春游，从学校到植物园有两条路，一条经过公园，一条经过广场。学校到公园180米，公园到植物园260米；学校到广场320米，广场到植物园110米。哪条路近？近多少米？”

师要求：先算两条路的长度，再比较、计算差值。

学生活动：独立思考、计算，全班汇报。

生1：经过公园：180+260=440（米）

生2：经过广场：320+110=430（米）

生3：440-430=10（米），经过广场的路近，近10米。

设计意图：拓展复杂路线问题，综合运用加法、减法解决问题，提升应用意识与综合解题能力。4.误区辨析：规避漏解错误教师活动：出示学生常见错例：

“小明家、商场、医院在同一条路上，小明家到商场200米，商场到医院150米，小明家到医院一定是350米。”

师问：这句话对吗？为什么？

学生活动：辨析错误，说明理由。

生：不对！可能是350米（两侧），也可能是200-150=50米（同侧），不能只说一种情况。

教师活动：强调：解决“同一直线上距离”问题，必须考虑两种情况，除非题目有特殊限定。

设计意图：针对学生易漏解的误区，强化全面思考意识，突破教学难点。（四）课堂互动，梳理方法教师活动：组织全班互动，回顾本节课核心内容。

师问：今天我们学习了“有多远”的距离问题，大家有什么收获？解决这类问题的关键是什么？

学生活动：自由发言，共同梳理：同一直线上三点距离问题有两种情况：两侧相加、同侧相减。解题步骤：先画图，再分类，然后计算，最后验算。计算时要注意三位数加减法的进位、退位，保证结果准确。思考问题要全面，不能只考虑一种情况。

教师活动：补充总结，强化核心方法。

师：大家总结得非常好！画图是解决这类问题的“金钥匙”，分类讨论是关键。以后遇到类似问题，记得用今天的方法，全面思考、规范解答。

设计意图：通过互动梳理，构建完整知识体系，强化解题方法与思维习惯，落实素养目标。六、课堂小结教师活动：引导学生全面回顾本节课所学，师生共同总结。

师：今天我们一起探究了生活中的距离问题——《有多远》，大家不仅巩固了三位数加减法的计算本领，还学会了用数学方法解决实际问题，谁愿意完整说说自己的收获？

学生活动：自由发言，系统梳理本节课内容：学会了同一直线上三点距离问题的两种情况：在两侧用加法，在同侧用减法。掌握了“画图→分类→计算→验算”的解题步骤，画图能帮我们清楚分析位置关系。知道思考问题要全面，不能遗漏任何一种可能的情况。进一步熟练了三位数加减法的竖式计算，尤其是进位加法和退位减法的规范书写。感受到数学在生活中很有用，能解决路线、距离等很多实际问题。教师活动：补充升华，布置课后任务。

师：同学们收获真丰富！本节课我们用数形结合、分类讨论的思想，解决了看似简单却藏着奥秘的距离问题。希望大家以后做数学题时，都能像今天这样认真审题、全面思考、细心计算。课后请完成教材第75页剩余练习题，并用今天学到的方法，找一找生活中类似的