十进制竞赛题目及答案

十进制竞赛题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.十进制数123转换为二进制数是()

A.1111011

B.1110111

C.1111101

D.1111001

2.下列哪个数不是十进制数15的等价表示()

A.二进制数1111

B.八进制数17

C.十六进制数F

D.二进制数10111

3.十进制数100与200的差值用二进制表示是()

A.1010000

B.1100100

C.1101000

D.1000100

4.下列哪个运算结果是正确的()

A.15+25=40（十进制）

B.15+25=110（二进制）

C.15×25=400（十进制）

D.15×25=11111（二进制）

5.将十六进制数1A转换为十进制数是()

A.26

B.30

C.36

D.40

6.下列哪个是八进制数76的等价表示()

A.十进制数62

B.十进制数64

C.十进制数65

D.十进制数66

7.十进制数5的平方用二进制表示是()

A.101

B.110

C.1001

D.1010

8.下列哪个运算是正确的()

A.15-8=7（十进制）

B.15-8=111（二进制）

C.15×8=120（十进制）

D.15×8=1000（二进制）

9.将二进制数1101转换为十六进制数是()

A.D

B.E

C.F

D.11

10.十进制数100的立方用二进制表示是()

A.110010000

B.111110000

C.100110000

D.111111000

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.十进制数255用二进制表示是______。

2.八进制数123转换为十进制数是______。

3.十六进制数FF用二进制表示是______。

4.二进制数101101转换为十进制数是______。

5.十进制数50用八进制表示是______。

6.十进制数1000用十六进制表示是______。

7.八进制数777用十进制表示是______。

8.十六进制数1F转换为二进制数是______。

9.二进制数11111用十六进制表示是______。

10.十进制数12345用二进制表示的最后三位是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些是十进制数15的等价表示()

A.二进制数1111

B.八进制数17

C.十六进制F

D.二进制数1110

E.八进制数15

2.下列哪些运算结果是正确的()

A.15+25=40（十进制）

B.15+25=110（二进制）

C.15×25=400（十进制）

D.15×25=11111（二进制）

E.15-25=10（十进制）

3.将十六进制数1A转换为十进制数是()

A.26

B.30

C.36

D.40

E.16

4.下列哪个是八进制数76的等价表示()

A.十进制数62

B.十进制数64

C.十进制数65

D.十进制数66

E.十六进制62

5.十进制数5的平方用二进制表示是()

A.101

B.110

C.1001

D.1010

E.10100

6.下列哪个运算是正确的()

A.15-8=7（十进制）

B.15-8=111（二进制）

C.15×8=120（十进制）

D.15×8=1000（二进制）

E.15÷8=1（十进制）

7.将二进制数1101转换为十六进制数是()

A.D

B.E

C.F

D.11

E.13

8.十进制数100的立方用二进制表示是()

A.110010000

B.111110000

C.100110000

D.111111000

E.100011000

9.八进制数777用十进制表示是()

A.511

B.512

C.513

D.514

E.515

10.二进制数11111用十六进制表示是()

A.F

B.15

C.1F

D.31

E.1111

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.十进制数0等于二进制数0()

2.十六进制数FF等于八进制数377()

3.二进制数1001大于二进制数1010()

4.十进制数10等于八进制数12()

5.将二进制数11111转换为十六进制数是F()

6.八进制数123等于十进制数98()

7.十六进制数1A等于二进制数11010()

8.十进制数1000小于十六进制数1F()

9.二进制数101010用八进制表示是52()

10.十进制数255用十六进制表示是FF()

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.如何将十进制数255转换为二进制数？

2.八进制数123转换为十进制数的步骤是什么？

3.十六进制数FF转换为二进制数的步骤是什么？

4.二进制数101101转换为十进制数的步骤是什么？

5.十进制数50转换为八进制数的步骤是什么？

6.十进制数1000转换为十六进制数的步骤是什么？

7.八进制数777转换为十进制数的步骤是什么？

8.十六进制数1F转换为二进制数的步骤是什么？

9.二进制数11111转换为十六进制数的步骤是什么？

10.十进制数12345转换为二进制数的步骤是什么？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：将十进制数123转换为二进制数，可以使用除2取余法。123÷2=61余1，61÷2=30余1，30÷2=15余0，15÷2=7余1，7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1。将余数从下往上排列，得到1111011。

2.D

解析：十进制数15的二进制表示是1111，八进制表示是17，十六进制表示是F。二进制数10111转换为十进制是23，不等于15。

3.C

解析：十进制数100的二进制表示是1100100，200的二进制表示是11001000。两个二进制数相减，从右到左逐位相减，需要借位，得到1101000。

4.A

解析：15+25=40，这个运算是正确的。其他选项中，二进制数110（7）不等于25，十六进制数F（15）不等于25，二进制数11111（31）不等于25×25。

5.A

解析：将十六进制数1A转换为十进制数，1×16^1+A×16^0=16+10=26。

6.A

解析：八进制数76转换为十进制数，7×8^1+6×8^0=56+6=62。

7.C

解析：十进制数5的平方是25，25的二进制表示是1001。

8.A

解析：15-8=7，这个运算是正确的。其他选项中，二进制数111（7）不等于8，十六进制数8（8）不等于8，二进制数1000（8）不等于8×8。

9.A

解析：将二进制数1101转换为十六进制数，从右到左每四位一组，不足四位补零，得到00111010，转换为十六进制是3A，但题目中选项是D，这里可能是题目错误，正确答案应该是D。

10.A

解析：十进制数100的立方是1000000，1000000的二进制表示是110010000。

二、填空题答案及解析

1.11111111

解析：将十进制数255转换为二进制数，可以使用除2取余法。255÷2=127余1，127÷2=63余1，63÷2=31余1，31÷2=15余1，15÷2=7余1，7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1。将余数从下往上排列，得到11111111。

2.87

解析：八进制数123转换为十进制数，1×8^2+2×8^1+3×8^0=64+16+3=87。

3.11111111

解析：十六进制数FF转换为二进制数，F=15，15的二进制表示是1111，所以FF的二进制表示是11111111。

4.53

解析：二进制数101101转换为十进制数，1×2^5+0×2^4+1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=32+0+8+4+0+1=53。

5.62

解析：十进制数50转换为八进制数，50÷8=6余2，6÷8=0余6。将余数从下往上排列，得到62。

6.3E8

解析：十进制数1000转换为十六进制数，1000÷16=62余8，62÷16=3余10（A），3÷16=0余3。将余数从下往上排列，得到3E8。

7.511

解析：八进制数777转换为十进制数，7×8^2+7×8^1+7×8^0=448+56+7=511。

8.11111

解析：十六进制数1F转换为二进制数，1=1，F=15，15的二进制表示是1111，所以1F的二进制表示是00011111。

9.F

解析：二进制数11111转换为十六进制数，从右到左每四位一组，不足四位补零，得到00011111，转换为十六进制是1F，但题目中选项是F，这里可能是题目错误，正确答案应该是F。

10.1001

解析：十进制数12345转换为二进制数，12345÷2=6172余1，6172÷2=3086余0，3086÷2=1543余0，1543÷2=771余1，771÷2=385余1，385÷2=192余1，192÷2=96余0，96÷2=48余0，48÷2=24余0，24÷2=12余0，12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1。将余数从下往上排列，最后三位是1001。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C,E

解析：十进制数15的二进制表示是1111，八进制表示是17，十六进制表示是F，八进制数15也是15。选项D的1110不等于15。

2.A,E

解析：15+25=40，15-25=10，这两个运算是正确的。其他选项中，二进制数110（7）不等于25，十六进制数F（15）不等于25，二进制数11111（31）不等于25×25，二进制数111（7）不等于8。

3.A

解析：十六进制数1A转换为十进制数，1×16^1+A×16^0=16+10=26。

4.A,D

解析：八进制数76转换为十进制数，7×8^1+6×8^0=56+6=62。选项D的十进制数66不等于76。

5.A,C

解析：十进制数5的平方是25，25的二进制表示是1001。选项B的110是6，选项D的1010是10，选项E的10100是20。

6.A,C,D,E

解析：15-8=7，15×8=120，15÷8=1，这三个运算是正确的。选项B的二进制数111（7）不等于8，选项D的二进制数1000（8）不等于8×8。

7.A,D

解析：二进制数1101转换为十六进制数，从右到左每四位一组，不足四位补零，得到00111010，转换为十六进制是3A，但题目中选项是D，这里可能是题目错误，正确答案应该是D。

8.A

解析：十进制数100的立方是1000000，1000000的二进制表示是110010000。

9.A

解析：八进制数777转换为十进制数，7×8^2+7×8^1+7×8^0=448+56+7=511。

10.A,C

解析：二进制数11111转换为十六进制数，从右到左每四位一组，不足四位补零，得到00011111，转换为十六进制是1F，但题目中选项是F，这里可能是题目错误，正确答案应该是F。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：十进制数0等于二进制数0。

2.错误

解析：十六进制数FF转换为十进制数是255，八进制数377转换为十进制数是259，两者不相等。

3.错误

解析：二进制数1001是9，二进制数1010是10，9小于10。

4.错误

解析：十进制数10转换为八进制数是12，两者相等。

5.正确

解析：二进制数11111转换为十六进制数，从右到左每四位一组，不足四位补零，得到00011111，转换为十六进制是1F，但题目中选项是F，这里可能是题目错误，正确答案应该是F。

6.正确

解析：八进制数76转换为十进制数，7×8^1+6×8^0=56+6=