江西工程学院《画法几何》2025-2026学年期末试卷

江西工程学院《画法几何》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在正投影法中，点A的X坐标为3，Y坐标为2，Z坐标为5，则点A在投影面上的投影点A'的坐标为（）。

A.(3,2)B.(2,3)C.(3,5)D.(5,3)

2.已知直线L1的方程为3x+2y-5=0，直线L2的方程为2x-3y+7=0，则直线L1和直线L2的位置关系是（）。

A.平行B.相交C.重合D.垂直

3.平面P的方程为x+y+z=1，则点A(1,2,3)到平面P的距离为（）。

A.√3B.√14C.1D.2

4.已知空间四边形ABCD，点A的坐标为(1,0,2)，点B的坐标为(3,2,1)，点C的坐标为(2,-1,3)，点D的坐标为(0,1,2)，则向量AB和向量AC的叉积为（）。

A.(1,1,-5)B.(1,-1,5)C.(-1,1,5)D.(-1,-1,-5)

5.已知圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，则圆C的圆心坐标为（）。

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

6.已知椭圆的方程为x²/9+y²/4=1，则椭圆的焦点坐标为（）。

A.(±√5,0)B.(0,±√5)C.(±3,0)D.(0,±3)

7.已知双曲线的方程为x²/16-y²/9=1，则双曲线的渐近线方程为（）。

A.y=±3/4xB.y=±4/3xC.y=±4xD.y=±3x

8.已知抛物线的方程为y²=8x，则抛物线的焦点坐标为（）。

A.(2,0)B.(0,2)C.(-2,0)D.(0,-2)

9.已知空间直线L的参数方程为x=1+t,y=2-t,z=3+2t，则直线L的方向向量为（）。

A.(1,-1,2)B.(-1,1,-2)C.(1,1,2)D.(-1,-1,-2)

10.已知空间直线L1的方程为x=1+t,y=2-t,z=3+2t，直线L2的方程为x=2-3s,y=1+s,z=4-2s，则直线L1和直线L2的位置关系是（）。

A.平行B.相交C.重合D.异面

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.在正投影法中，下列哪些是正确的投影关系（）。

A.点的投影到投影面的距离等于点到投影面的距离B.直线的投影到投影面的距离等于直线到投影面的距离C.平面的投影到投影面的距离等于平面到投影面的距离D.投影线相互平行

2.已知直线L1的方程为3x+2y-5=0，直线L2的方程为2x-3y+7=0，则直线L1和直线L2的位置关系是（）。

A.平行B.相交C.重合D.垂直

3.平面P的方程为x+y+z=1，则点A(1,2,3)到平面P的距离为（）。

A.√3B.√14C.1D.2

4.已知空间四边形ABCD，点A的坐标为(1,0,2)，点B的坐标为(3,2,1)，点C的坐标为(2,-1,3)，点D的坐标为(0,1,2)，则向量AB和向量AC的叉积为（）。

A.(1,1,-5)B.(1,-1,5)C.(-1,1,5)D.(-1,-1,-5)

5.已知圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，则圆C的圆心坐标为（）。

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

三、判断题、填空题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1.判断题（每小题5分，共10分）

（1）在正投影法中，点的投影到投影面的距离等于点到投影面的距离。（）

（2）已知直线L1的方程为3x+2y-5=0，直线L2的方程为2x-3y+7=0，则直线L1和直线L2的位置关系是相交。（）

2.填空题（每小题5分，共10分）

（1）平面P的方程为x+y+z=1，则点A(1,2,3)到平面P的距离为√14。

（2）已知空间四边形ABCD，点A的坐标为(1,0,2)，点B的坐标为(3,2,1)，点C的坐标为(2,-1,3)，点D的坐标为(0,1,2)，则向量AB和向量AC的叉积为(1,1,-5)。

四、材料分析题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

1.材料一：已知空间直线L的参数方程为x=1+t,y=2-t,z=3+2t，材料二：已知空间直线L2的方程为x=2-3s,y=1+s,z=4-2s。请回答以下问题：

（1）求直线L的方向向量。（）

（2）求直线L和直线L2的交点坐标。（）

（3）判断直线L和直线L2的位置关系。（）

2.材料一：已知圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，材料二：已知椭圆的方程为x²/9+y²/4=1。请回答以下问题：

（1）求圆C的圆心坐标和半径。（）

（2）求椭圆的焦点坐标。（）

（3）判断圆C和椭圆的位置关系。（）

五、综合应用题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）

1.材料一：已知空间直线L1的方程为x=1+t,y=2-t,z=3+2t，材料二：已知空间直线L2的方程为x=2-3s,y=1+s,z=4-2s。请回答以下问题：

（1）求直线L1和直线L2的夹角余弦值。（）

（2）求直线L1和直线L2的公垂线方程。（）

（3）判断直线L1和直线L2是否共面。（）

2.材料一：已知平面P的方程为x+y+z=1，材料二：已知空间四边形ABCD，点A