小学数学三年级下册期中重难点整合教学设计

小学数学三年级下册期中重难点整合教学设计

一、教材学情与课标定位分析

（一）教材内容结构化解读

本册教材前半部分（期中前）的核心内容主要归属于“数与代数”和“图形与几何”两大领域。具体包括“位置与方向（一）”、“除数是一位数的除法”、“复式统计表”以及“两位数乘两位数”的初步认识（通常期中考试会涉及口算和估算）。这些内容并非孤立存在，而是相互关联、层层递进的。“除数是一位数的除法”是整数除法的收官之战，其算理与算法直接影响到后续“两位数乘两位数”及更复杂的小数除法的学习；“位置与方向”则为学生建立了初步的空间观念和几何直观，是后续学习路线图、数对乃至坐标系的基础；而“复式统计表”则是培养学生数据意识和数据分析观念的重要载体。因此，本次期中复习与突破，必须立足于知识间的内在逻辑，帮助学生构建系统的认知网络，而非简单的知识点罗列。

（二）学情精准画像

经过半个学期的学习，三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在“除数是一位数的除法”中，学生往往能掌握基本的计算法则，但在处理被除数中间或末尾有零、商中间或末尾有零的特殊情况时，容易因算理不清而出错。在“位置与方向”中，学生能辨认出八个基本方向，但在现实情境中，特别是当参照物变化时（如：小明面向东，背对的是？），其相对位置关系的推理能力尚显薄弱。“两位数乘两位数”的口算与估算，学生常因数位意义不清而产生进位错误或估算策略不当。此外，学生个体间的差异显著，部分学生已具备较强的综合运用能力，而部分学生仍停留在对单一知识点的机械记忆层面。因此，本次重难点突破必须兼顾基础夯实与能力提升，实施分层教学与差异化指导。

（三）课标核心理念对接

本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求。在“除数是一位数的除法”和“两位数乘两位数”的教学中，突出“数与运算”主题，强调理解算理、掌握算法，并在实际情境中运用估算解决问题，培养数感和运算能力。在“位置与方向”中，落实“图形与几何”领域的要求，通过观察、描述、操作等活动，发展学生的空间观念和量感。在“复式统计表”部分，践行“统计与概率”领域的理念，引导学生经历简单的数据收集、整理、描述和分析过程，感受数据中蕴含的信息，培养数据意识。整个教学设计以学生为中心，以问题为驱动，以活动为载体，旨在实现“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）与“四能”（发现和提出问题、分析和解决问题）的协同发展。

二、重难点靶向定位与突破策略

【核心基础重要】除数是一位数的除法：这是本册书的核心内容，也是整个小学数学计算能力的基石。学生必须熟练掌握一位数除整十、整百、整千数（可转化为表内除法）的口算方法，以及一位数除两、三位数的笔算方法，并能正确进行计算。

【高频考点难点】商的中间或末尾有零的除法：这是期中考试的必考内容，也是学生失分的重灾区。关键在于理解“除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0”的算理，并能正确处理被除数中间或末尾有零的两种情况。

【思维难点重要】在具体情境中确定物体的相对位置：学生能够根据给定的一个方向（如北），辨认其余七个方向。难点在于当参照物或观测点发生变化时，能准确描述物体间的相对位置关系（如：教学楼在操场的什么方向？操场在教学楼的什么方向？）。

【基础重要】两位数乘两位数的口算与估算：掌握整十、整百数相乘的口算方法（如20×30=600）。理解估算的意义，能根据具体情境（如够不够问题）选择合适的估算策略（估大或估小）。

【综合应用热点】利用复式统计表进行数据分析：能读懂复式统计表，能从表中获取有效信息进行简单的数据比较和分析，并能提出合理的数学问题。这体现了数学与生活的紧密联系，是当前命题的热点方向。

三、教学实施过程（核心环节）

本过程设计为两个课时的整合突破，第一课时聚焦“数与计算”，第二课时聚焦“图形与几何”及“统计应用”，并在每课时中渗透核心素养。

第一课时：计算王国大闯关——聚焦“数与代数”

（一）激趣导入，唤醒经验（预计5分钟）

教师通过谈话引入：“同学们，在过去的半个学期里，我们走进了神奇的‘计算王国’，认识了‘除法家族’和‘乘法家族’的新成员。今天，我们要进行一场‘期中大闯关’，不仅要回顾我们学过的知识，更要挑战那些容易出错的‘拦路虎’。大家准备好了吗？”随后，教师板书课题《计算王国大闯关》，并迅速出示一组口算题卡，进行“开火车”抢答。

【基础训练】口算：

60÷3=800÷4=120÷6=540÷9=

30×5=200×8=13×3=24×2=

此环节旨在快速激活学生已有的知识储备，调动课堂气氛，为后续深度探究做好心理和知识上的准备。

（二）核心算理深究：除数是一位数的除法（预计20分钟）

1.分层练习，暴露问题

教师出示一组笔算题，要求学生在练习本上独立完成，同时请三名学生到黑板上板演。

题目设计：①648÷6=②428÷4=③615÷3=

【观察与发现】教师引导学生观察黑板上的计算过程，特别是第②题428÷4。有经验的教师会预设学生可能出现两种结果：107或者170。教师不急于评判对错，而是请板演的学生讲解自己的计算过程。

【重要难点】聚焦核心问题：“十位上2除以4不够商1，怎么办？”

学生讨论后，教师引导回归算理：用方块图或小棒图进行直观演示。将428拆分成4个百、2个十和8个一。4个百平均分成4份，每份是1个百；2个十平均分成4份，每份不够1个十，怎么办？这时，需要将2个十退位看成20个一，与个位的8个一合并成28个一，再平均分成4份，每份是7个一。所以，十位上没有分到，我们就用0来占位。从而得出【核心结论】：除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；如果不够商1，就用0来占位。

2.专项突破，巩固认知

教师再次出示一组针对性练习，强化“商中间或末尾有零”的笔算。

专项练习：①804÷4=②315÷3=③560÷4=④842÷7=

【特别注意】第④题842÷7，被除数十位上的4除以7不够商1，商0后，要把下一位的2落下来，组成42个一继续除。教师要强调计算步骤的完整性和书写的规范性，避免出现漏步或丢0的情况。

（三）估算与口算：两位数乘两位数的智慧（预计15分钟）

1.口算提速，方法提炼

【基础重要】教师出示一组整十、整百数相乘的口算题。

口算练习：10×10=30×20=40×50=12×30=

教师提问：“30×20是怎样快速得到600的？”引导学生总结出：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。同时，通过12×30，巩固两位数乘整十数的口算方法：先用12乘3得36，再在末尾添上1个0，得360。

2.估算策略，灵活应用

【高频考点热点】教师创设生活情境：“学校要组织春游，三年级的12个班，平均每班约有42人。请你估算一下，大约需要准备多少个座位？”

学生独立估算后，汇报交流。可能会出现：42≈40，12≈10，40×10=400（个）；42≈40，40×12=480（个）；12≈10，42×10=420（个）等多种方法。

教师引导讨论：“哪一种估算更接近准确值？为什么？”引导学生认识到估算策略的多样性，并初步感知“估大”或“估小”的适用场景。接着，教师变化问题：“如果只有480个座位，够坐吗？如果只有450个呢？”通过追问，让学生体会估算不仅要“快”，更要“合理”，要根据实际问题和数据特点灵活选择策略。

【思维拓展】比较一下，在“够不够”的问题中，我们通常把因数估得稍大一点还是稍小一点更保险？为什么？

（四）综合闯关，学以致用（预计5分钟）

教师设计一道融合了除法与乘法计算的综合应用题。

【综合应用】“爱心义卖”活动中，三年级4个班共筹集善款832元。如果要用这些钱购买单价为12元的文具盒送给山区的小朋友，每个班负责购买自己班筹集的善款所能购买的文具盒数量，平均每个班能买多少个？还剩多少钱？

此题目要求学生先求出平均每个班筹集的善款：832÷4=208（元）；再计算每个班可购买文具盒的数量：208÷12，这需要学生运用两位数除三位数的估算或尝试计算（可视为后续学习的铺垫），或者直接用208÷12≈17（个）……4（元）。本题综合考查了除法笔算与乘法估算，将计算融入真实情境，提升了学生解决问题的能力。

第二课时：空间与数据探秘——聚焦“图形与几何”及“统计”

（一）情境引入，绘制校园（预计5分钟）

教师播放一段熟悉的校园环境视频或展示校园平面图，提问：“我们的校园真美！你能用我们学过的‘位置与方向’的知识，给大家介绍一下我们校园里主要建筑物的位置关系吗？”此环节旨在激发学生的学习兴趣，自然过渡到本课的主题。

（二）空间观念构建：位置与方向的深度理解（预计20分钟）

1.基础回顾，建立标准

教师引导学生回顾八个基本方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北），并明确“上北下南，左西右东”的平面图绘制规则。师生共同在教室的空地上，通过肢体动作（如面向北，双臂侧平举，左手指向西，右手指向东）来强化方向感。

【重要基础】师生互动，教师提问：“你们现在面向北，你们的后面是（南），左面是（西），右面是（东）。”通过反复变换面向的方向，进行类似的口答练习，强化以自身为参照物的方向辨别。

2.相对性理解，攻克难点

【思维难点重要】教师利用多媒体课件，出示一张简单的动物园导游图，标注出熊猫馆、猴山、狮虎山、大象馆等建筑物的位置。

问题链设计：

[1]熊猫馆在狮虎山的什么方向？

[2]狮虎山在熊猫馆的什么方向？

[3]你发现了什么？（两个方向正好相反）

[4]如果你现在站在猴山，想去大象馆，应该向什么方向走？如果是从大象馆回猴山呢？

通过层层递进的提问，引导学生深刻理解位置的相对性：观测点不同，描述的方向也会随之改变。这是本单元的【难点】，需要反复通过看图、描述、模拟行走等活动来突破。

3.描述路线，综合应用

【综合应用】教师创设情境：“周末，小明从家出发，先去图书馆，再去公园，最后去少年宫。你能根据路线图，描述出他的行走路线吗？”

学生先独立在纸上画一画、写一写，然后小组内交流。教师选取典型描述进行全班展示和点评，指导学生使用“先向……方向走到……，再向……方向走到……”的规范语言进行表达。此环节将方向知识与现实生活紧密联系，有效培养了学生的空间想象能力和语言表达能力。

（三）数据意识培养：复式统计表的分析与应用（预计15分钟）

1.对比冲突，感知优势

教师出示上个月三年级各班“借阅图书情况”和“参加体育活动情况”的两张单式统计表。提问：“从这两张表中，你能一眼看出哪个班的同学最爱看书，同时最爱运动吗？”学生发现需要反复对比两张表，很不方便。

【核心重要】教师顺势引出“复式统计表”：“我们能不能把这两张表合成一张表，让信息看起来更清晰呢？”引导学生讨论如何合并，初步感知复式统计表的结构（表头、行、列）以及它能容纳多个信息、便于比较分析的优点。

2.数据分析，解决问题

教师出示一张已经完成的关于三年级学生最喜欢的课外活动（如：阅读、运动、绘画、音乐）的复式统计表，表中按性别和班级进行了分类统计。

【高频考点热点】引导学生读表并回答：

（1）男生最喜欢哪项活动？女生呢？

（2）三（1）班喜欢绘画的共有多少人？

（3）你对开展课外活动有什么建议？为什么？

（4）你能根据这个统计表，再提出一个数学问题并解答吗？

此环节不仅考查学生能否从表中读取数据，更考查其数据分析能力和应用意识。特别是第（3）问，引导学生关注数据背后的信息，体会统计对决策的作用；第（4）问则鼓励学生主动思考，从“被动应答”转向“主动提问”。

（四）全课总结，构建网络（预计5分钟）

教师引导学生回顾两节课的学习内容：“同学们，通过这两节课的‘期中重难点突破’，我们在‘计算王国’里攻破了‘商中间末尾有零’的堡垒，学会了灵活运用估算策略；在‘空间世界’里，我们不仅辨清了方向，还理解了位置的相对性；在‘数据天地’里，我们领略了复式统计表的强大功能。知识之间不是孤立的，比如我们在解决问题时，既要用到除法计算，也要用到方向知识。希望同学们能将这些知识串成线、连成网，在今后的学习中融会贯通。”

四、作业设计

（一）基础性作业（必做）

完成一张期中重难点专项练习卷，内容涵盖：

1.口算与估算：20道口算题（含除法与乘法），4道估算题。

2.笔算练习：6道三位数除以一位数的笔算（重点设计商中间、末尾有0的题目）。

3.方向与位置：根据描述，在平面图上标出建筑物的位置；或根据路线图，描述行走路线。

4.统计练习：根据提供的复式统计表，回答相关问题，并至少提出一个数学问题。

（二）拓展性作业（选做）

1.【实践探究】请以小记者的身份，调查本班同学最喜欢的运动项目（分男生、女生统计），并制作一张复式统计表。根据你的统计结果，为班级的体育活动提出合理建议。

2.【创意绘图】请为你的理想家园设计一幅平面图，用方向词准确描述各功能区（如卧室、客厅、厨房、花园、游乐场等）之间的相对位置关系，并向家人或朋友介绍你的设计。