小学三年级数学下册第一单元信息窗3：商中间或末尾有0的除法（高阶教学设计）

小学三年级数学下册第一单元信息窗3：商中间或末尾有0的除法（高阶教学设计）

一、教学内容与学情分析

本节课是青岛版（六三制）三年级下册第一单元“采访果蔬会——两、三位数除以一位数”中的核心内容【重点】。在此之前，学生已经掌握了表内除法以及简单的两位数除以一位数的笔算方法，具备了基本的计算经验和知识迁移的基础。本课的教学内容是在学生已有的除法计算经验上，进一步探究在除法计算过程中，当除到某一位不够商1时需要用0占位的特殊情况。这不仅是本单元的教学难点【难点】，更是整数除法计算知识体系中的一个关键节点，为后续学习多位数的除法以及小数除法奠定了坚实的算理基础【基础】。

二、教学目标设计

1.【核心概念】结合具体情境（如采访果蔬会中的生产数据），理解“0除以任何不是0的数都得0”的数学本质【基础】。掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法的计算方法，能够正确、熟练地进行竖式计算，特别是掌握竖式的简便写法【重点】。

2.【关键能力】经历“独立尝试—合作交流—比较优化”的探究过程，在对比辨析中理解“0占位”的必要性【难点】，发展运算能力和推理意识。能结合具体情境进行估算，并运用估算检验结果的合理性，形成估算习惯【热点】。

3.【情感态度】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯【非常重要】。

三、教学重难点解析

1.【教学重点】掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法，尤其是理解并掌握竖式计算的简便写法，能准确确定商的位数和0的位置。

2.【教学难点】深刻理解“商中间或末尾用0占位”的算理。即：在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位，如果不够商1（无论是0除以一个数，还是该位上的数比除数小），都应当在这一位上商0来占位，并把被除数下一位的数落下来继续除【难点】。

四、教学准备

多媒体课件（包含教材情境图“果蔬会采访”）、学习任务单、实物投影仪。

五、教学实施过程（核心环节，占主体篇幅）

（一）唤醒经验，铺垫引入（预计5分钟）

1.【复习迁移】教师通过口算和简单笔算，激活学生已有的除法知识。出示如：60÷3=，80÷2=，并提问：“在笔算48÷4时，我们是怎样一步一步计算的？”引导学生回顾“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面”的基本法则【基础】。

2.【设置悬念】教师巧妙引出“0”的运算。提问：“你们知道0乘5等于多少吗？0+5呢？5-0呢？那么，0÷5等于多少呢？”通过这一系列问题，自然地将学生的思维引向“0除以一个非零数”的思考，从而揭示本节课的第一个核心概念【核心概念】。

（二）探究“0除以任何不是0的数”，理解算理本源（预计8分钟）

1.【情境引入，直观感知】利用课件展示简单的分物情境：“把0个苹果平均分给3个小朋友，每人分到几个？”学生根据生活经验很容易得出“一个也没有，每人分到0个”的结论。教师顺势板书：0÷3=0。

2.【举例归纳，抽象模型】引导学生仿照例子，再说几个类似的算式：0÷6=0，0÷100=0，0÷9=0……通过大量实例，引导学生发现规律，并尝试用自己的语言总结【非常重要】。教师适时点拨，最终共同归纳出结论：0除以任何不是0的数，都得0【基础】。此处必须强调“不是0的数”，为后续理解“0不能做除数”埋下伏笔。

（三）聚焦“商中间有0”，突破“不够商1”的难点（预计15分钟）

1.【出示例题，尝试解决】呈现青岛版教材情境图（采访果汁厂）：4分钟生产果汁428瓶。引导学生提出数学问题：“平均每分钟生产多少瓶果汁？”列出算式：428÷4。教师先不急于讲解，而是让学生根据已有经验进行估算，得出商大约在100多，是一个三位数，为后续判断竖式结果的合理性提供支撑【热点】。

2.【暴露资源，聚焦矛盾】放手让学生尝试用竖式计算。教师在巡视中收集典型资源，特别是学生可能出现的两种典型错误：（1）直接得到17，漏掉了十位；（2）得到170，将十位和个位的商写反了位置。同时，也会有学生正确得出107。

3.【辨析比较，明晰算理】将学生的不同作品呈现在黑板上或通过投影展示，组织小组讨论。【非常重要】“这三个结果中，哪个正确？为什么107中的‘0’非写不可？”通过辩论，引导学生结合估算（商是三位数）和分小棒的实物操作，深刻理解：当用被除数十位上的“2”除以4时，不够商1个十，这时就一定要在商的十位上用“0”来占位，然后把十位剩下的2个十和个位的8个一合并成28个一，继续除以4。

4.【优化算法，掌握写法】教师示范竖式的简便写法，重点讲解十位上的0乘以4得0这一步可以省略不写，但商十位上的0绝对不能省略【重点】。通过对比，让学生体会简便写法的简洁性，并明确0在这里起到了至关重要的“占位”作用。

（四）迁移类推，探究“商末尾有0”的除法（预计12分钟）

1.【自主探究，知识迁移】继续呈现情境图（果脯厂）：2小时生产果脯204千克。学生独立列式：204÷2。教师提出挑战性的学习任务：“这道题和上一道有什么不同？商的十位上应该写几？为什么？请同学们尝试用我们刚学到的简便写法来计算。”【非常重要】

2.【小组合作，释疑解惑】学生独立计算后，在小组内交流。重点讨论：十位上的0除以2，商几？这个0能不能省略不写？为什么？通过交流，学生自然内化“0除以任何不是0的数都得0”的算理，并能正确写出商102。

3.【对比深化，完善认知】引导学生观察428÷4和204÷2的竖式过程。讨论：“428÷4中，被除数十位上是2，为什么要把8落下来？而204÷2中，被除数十位上是0，为什么没有把4落下来和0组合？”通过这一关键对比【难点】，让学生深刻理解：当某一位上是0，且这一位上的商是0时，直接进入下一位的计算；而当某一位上不是0，但又不够商1时，必须把这一位上的数落下来与下一位合并，然后再除。至此，学生对于“不够商1，商0占位”的理解达到了新的高度。

（五）巩固练习，内化提升（预计15分钟）

1.【基础练习，面向全体】完成教材中的“自主练习”相关题目，如：306÷3，624÷6，720÷6等。要求学生在计算前先判断商是几位数，再进行计算，最后用乘法验算【高频考点】。这一环节旨在巩固基本计算方法，形成技能。

2.【辨析练习，突破难点】出示一些针对性的易错题，如：505÷5，840÷6，917÷3等。让学生独立计算后，重点讨论：“为什么505÷5的十位和个位都是0？为什么840÷6的末尾要写0？而917÷3为什么末尾有余数？”通过这种辨析，进一步强化对算理的理解【难点】。

3.【变式练习，拓展应用】呈现生活中的实际问题，如：“王老师带612元钱去买足球，每个足球6元，可以买多少个？”让学生独立解决，在解决问题中巩固除法计算，感受数学的应用价值。

（六）课堂总结，回顾反思（预计5分钟）

1.【知识梳理】引导学生回顾本节课的学习历程：“今天我们研究了什么样的除法？在计算商中间或末尾有0的除法时，最关键的地方在哪里？你想提醒同学们注意什么？”学生畅所欲言，教师相机板书课题：商中间或末尾有0的除法。

2.【方法提炼】强调计算后的验算习惯，以及用估算来检验结果的重要策略【非常重要】。鼓励学生做一个细心的“计算小能手”，养成严谨的数学学习态度。

六、板书设计

（屏幕左侧）

小学三年级下册数学

第一单元商中间或末尾有0的除法

0÷3=0

0÷6=0

0除以任何不是0的数都得0。

（屏幕中央）

例：428÷4=107

107

4)428

4

28

28

0

（十位上2÷4不够商1，商