2025年贵州省中考数学试题（含答案）

PAGE12025年贵州省中考数学真题同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分．3．不能使用计算器．一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1.如果向前运动记作，那么向后运动，记作（）A B. C. D.2.下列图中能说明一定成立的是（）A. B. C. D.3.贵州省的“花江峡谷大桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径，桥面至水面高度．建成后，会成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨径桥梁．1420这个数用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（）A. B. C. D.5.如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（）A.点 B.点 C.点 D.点6.已知是关于的方程的解，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.67.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：（）抛掷次数2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次数12385862758827555011002750“正面朝上”的频率则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（）A. B. C. D.8.若分式的值为0，则实数的值为（）A.2 B.0 C. D.-39.如图，已知，若，则的长为（）A.1 B.2 C.4 D.810.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化11.如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则长为（）A.5 B.4 C.3 D.212.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过反比例函数图象上点作轴垂线，垂足为点，交的图象于点，点的横坐标为1．有以下结论：①线段的长为8；②点的坐标为；③当时，一次函数的值小于反比例函数的值．其中结论正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每小题4分，共16分）13.一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是_______________．14.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则与的大小关系是_____________b．（填“”“”或“”）15.一元二次方程的根是___________．16.如图，在矩形中，点E，F，M分别在，，边上，分别交对角线、线段于点G，H，且是的中点．若，则的长为_____________．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）先化简：，再从中选取一个使原式有意义的数代入求值．18.小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔的古代汲水工具（如图①），有一横杆固定于桔槔上点，并可绕点转动．在横杆处连接一竹竿，在横杆处固定的物体，且．若图中人物竖直向下施加的拉力为，当改变点与点的距离时，横杆始终处于水平状态，小星发现与有一定的关系，记录了拉力的大小与的变化，如下表：点与点的距离123拉力的大小300200150120（1）表格中的值是；（2）小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画与之间的关系．在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象；（3）根据以上数据和图象判断，当的长增大时，拉力是增大还是减小？请说明理由．19.贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他的拼搏精神激发了青少年对射击运动的兴趣．小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的成绩，在对每名队员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）：根据以上信息，回答下列问题：（1）甲队员成绩的众数为环，乙队员成绩的中位数为环；（2）你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？（填“甲”或“乙”）；如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量是（填“平均数”“众数”或“中位数”）；（3）若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的成绩．（画出一种即可）20.如图，在中，为对角线上的中点，连接，且，垂足为．延长至，使，连接，，且交于点．（1）求证：是菱形；（2）若，求的面积．21.贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大抹茶单体生产车间．为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共．（1）求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？（2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于，至少需要安装多少条A型生产线？22.某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心．设计示意图如图②所示，已知，该地冬至正午太阳高度角为．如果你是建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任务．任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离的长；任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照射到阳光，需将活动中心沿方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移动了多少米？（参考数据：．结果保留小数点后一位）23.如图，在中，是直角，为的中点，为的切线交的延长线于点．连接，．（1）点与的位置关系是，线段与线段的数量关系是；（2）过点作，与延长线交于点．根据题意补全图形，判断的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若的半径为，求的长．24.用石块打水漂是一项有趣的活动．抛掷后的石块与平静的水面接触．石块会在空中近似的形成一组抛物线的运动路径．如图①，小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂，石块在空中飞行的高度y与水平距离之间的关系如图②所示．石块第一次与水面接触于点，运动路径近似为抛物线，且，石块在水面上弹起后第二次与水面接触于点，运动路径近似为抛物线，且．（小星所在地面、水面在同一平面内，且石块形状大小、空气阻力等因素忽略不计）（1）如图②，当时，若点坐标为，求抛物线的表达式；（2）在（1）的条件下，若，在水面上有一个截面宽，高的矩形的障碍物，点的坐标为，判断此时石块沿抛物线运动时是否能越过障碍物？请说明理由；（3）小星在抛掷石块时，若的顶点需在一个正方形区域内（包括边界），且点在和之间（包括这两点），其中，求的取值范围．（在抛掷过程中正方形与拋物线在同一平面内）25.如图，在菱形中，，点为线段上一动点，点为射线上的一点（点与点不重合）．【问题解决】（1）如图①，若点与线段的中点重合，则度，线段与线段的位置关系是；【问题探究】（2）如图②，在点运动过程中，点在线段上，且，探究线段与线段的数量关系，并说明理由；【拓展延伸】（3）在点运动过程中，将线段绕点逆时针旋转得到，射线交射线于点，若，求长．2025年贵州省中考数学真题同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分．3．不能使用计算器．一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1.如果向前运动记作，那么向后运动，记作（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查正负数的实际应用，根据正负数表示一对相反意义的量，向前为正，则向后为负，进行判断即可．【详解】解：向前运动记作，那么向后运动，记作；故选：C．2.下列图中能说明一定成立是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查对顶角，三角形的外角，比较角的大小，根据相关知识点逐一进行判断即可．【详解】解：A、对顶角相等，故，符合题意；B、根据三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角可得：，不符合题意；C、平角的定义得到，直角大于锐角，故，不符合题意；D、由图可知，，不符合题意；故选A3.贵州省的“花江峡谷大桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径，桥面至水面高度．建成后，会成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨径桥梁．1420这个数用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的形式为，其中，为整数，根据科学记数法的表示方法，进行表示即可．【详解】解：；故选：C．4.如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对边平行，结合平行线的性质，即可得出结果．【详解】解：∵，∴，∴；故选B．5.如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（）A.点 B.点 C.点 D.点【答案】D【解析】【分析】本题考查判断点所在的象限，根据象限的划分方法，轴下方，轴右侧的区域为第四象限，进行判断即可．【详解】解：由图可知，点在第四象限；故选D．6.已知是关于的方程的解，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解，将已知解代入方程，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴∴故选C．7.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：（）抛掷次数2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次数12385862758827555011002750“正面朝上”的频率则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了用频率估计概率，根据频率估计概率的原理，当试验次数足够大时，事件发生的频率会稳定在某个常数附近，该常数即可作为概率的估计值．观察表格数据，随着抛掷次数增加，频率逐渐稳定在附近，即可得出答案．【详解】解：当抛掷次数较小时（如20次、60次等），频率波动较大（、等），当次数增加到500次及以上时，频率稳定在，所以抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为．故选：B．8.若分式的值为0，则实数的值为（）A.2 B.0 C. D.-3【答案】A【解析】【分析】本题考查分式的值为0的条件，根据分式的值为0的条件是分子为0且分母不为0，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：且，解得：；故选A．9.如图，已知，若，则的长为（）A.1 B.2 C.4 D.8【答案】C【解析】【分析】本题考查相似三角形的性质，根据相似三角形的性质，进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴；故选C．10.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化【答案】B【解析】【分析】本题考查变量的变化情况，根据容器的形状为上窄下宽，即可得出结果．【详解】解：∵单位时间内注水量保持不变，容器的形状为上窄下宽，∴从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度越来越快；故选B．11.如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则的长为（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】D【解析】【分析】本题考查等边三角形的判定和性质，根据作图得到，进而推出为等边三角形，得到，再根据线段的和差关系进行求解即可．【详解】解：根据作图可知：，∵，∴为等边三角形，∴，∴；故选D．12.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过反比例函数图象上点作轴垂线，垂足为点，交的图象于点，点的横坐标为1．有以下结论：①线段的长为8；②点的坐标为；③当时，一次函数的值小于反比例函数的值．其中结论正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，求出点的坐标进而求出的长，判断①，联立两个函数解析式，求出点坐标，判断②，图象法判断③即可．【详解】解：∵点的横坐标为1，∴，∴，∵过反比例函数图象上点作轴垂线，垂足为点，交的图象于点，∴；∴；故①正确；联立，解得：或（舍去）；∴点的坐标为，故②正确；由图象可知，当，直线在双曲线上方，一次函数的值大于反比例函数的值，故③错误；故选C．二、填空题（每小题4分，共16分）13.一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是_______________．【答案】##【解析】【分析】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率．由红球的个数及球的总数，根据概率的计算公式即可．【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，∴任意摸出一个球，摸到红球的概率是，故答案为：．14.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则与的大小关系是_____________b．（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】本题考查了实数大小比较，实数与数轴，熟练掌握数轴上右边的点表示的数总比左边的大是解题的关键．根据在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大即可得到答案．【详解】解：由数轴得：，∴，故答案为：．15.一元二次方程的根是___________．【答案】，【解析】【分析】本题考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键；根据题意，先移项，然后利用直接开平方法即可求解．【详解】解：，，故答案为：，．16.如图，在矩形中，点E，F，M分别在，，边上，分别交对角线、线段于点G，H，且是中点．若，则的长为_____________．【答案】【解析】【分析】如图，连接，交于，过作于，求解，证明是的中位线，可得，，，证明四边形是平行四边形，可得，而，，求解，再进一步求解即可.【详解】解：如图，连接，交于，过作于，∵，，∴，∵矩形，∴，，∴，，∵是的中点，∴是的中位线，∴，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴，而，，∴，∴，∴，∴；故答案为：【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质，矩形的性质，三角形的中位线的性质，锐角三角函数的应用，作出合适的辅助线是解本题的关键.三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）先化简：，再从中选取一个使原式有意义的数代入求值．【答案】（1）；（2），当时，原式；当时，原式．【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，负整数指数幂，分式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算绝对值和乘法，最后计算加减法即可得到答案；（2）先把两个分式通分，再约分化简，接着根据分式有意义的条件确定a的值，最后代值计算即可得到答案．【详解】解：（1）；（2），∵分式要有意义，∴，∴且，∴当时，原式；当时，原式．18.小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔的古代汲水工具（如图①），有一横杆固定于桔槔上点，并可绕点转动．在横杆处连接一竹竿，在横杆处固定的物体，且．若图中人物竖直向下施加的拉力为，当改变点与点的距离时，横杆始终处于水平状态，小星发现与有一定的关系，记录了拉力的大小与的变化，如下表：点与点的距离123拉力的大小300200150120（1）表格中的值是；（2）小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画与之间的关系．在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象；（3）根据以上数据和图象判断，当的长增大时，拉力是增大还是减小？请说明理由．【答案】（1）100（2）见解析（3）当的长增大时，拉力减小，理由见解析【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的实际应用，画反比例函数图象，根据函数图象判断增减性，解题的关键是熟练掌握反比例函数的定义，判断出是的反比例函数．（1）根据表格中的数据找出规律，求出a的值即可；（2）先描点，然后连线，画出函数图象即可；（3）根据反比例函数的性质，得出答案即可．【小问1详解】解：根据表格中的数据发现：，因此点与点的距离与拉力F的乘积不变，∴；【小问2详解】解：与之间的函数图象，如图所示：【小问3详解】解：由函数图象可知：F是l的反比例函数，且该函数图象在第一象限内，根据反比例函数的性质可知，F随l的增大而减小，所以当的长增大时，拉力减小．19.贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他的拼搏精神激发了青少年对射击运动的兴趣．小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击训练的成绩，在对每名队员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）：根据以上信息，回答下列问题：（1）甲队员成绩的众数为环，乙队员成绩的中位数为环；（2）你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？（填“甲”或“乙”）；如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量是（填“平均数”“众数”或“中位数”）；（3）若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的成绩．（画出一种即可）【答案】（1），（2）甲；平均数（3）见解析【解析】【分析】本题考查了众数、平均数、中位数、方差，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）根据众数和中位数的定义计算即可得解；（2）求出甲、乙队员成绩的平均数和方差，比较即可得解，再结合中位数、众数的定义求解即可；（3）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可．【小问1详解】解：甲队员的射击成绩为：、、、、、、、、、，故甲队员成绩的众数为环；乙队员的射击成绩为：、、、、、、、、、，乙队员成绩的中位数为环；【小问2详解】解：，，，，故，，∴甲队员射击的整体水平高一些，如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员射击成绩为、、、、、、、、、、，此时平均数为，众数为，中位数为，故会发生改变的统计量是平均数；【小问3详解】解：甲队员的射击成绩为：、、、、、、、、、，故甲队员成绩的中位数为环，甲队员成绩的众数为环，由（2）可得，∵丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，∴补全丙队员的成绩如下：此时丙队员10次成绩的众数为、中位数为、平均数均，均大于甲队员．20.如图，在中，为对角线上的中点，连接，且，垂足为．延长至，使，连接，，且交于点．（1）求证：是菱形；（2）若，求的面积．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）垂直平分，根据线段垂直平分线得到，即可证明其为菱形；（2）先由等腰三角形可设，求出，由角直角三角形得到，可得为等边三角形，再由等腰三角形的性质证明，则，由勾股定理得，最后由即可求解．【小问1详解】证明：∵为对角线上的中点，且，∴垂直平分，∴，∵四边形是平行四边形，∴是菱形；【小问2详解】解：如图：∵，∴，设∴，∵，∴，∴，解得：∴，∵，∴，又∵，∴为等边三角形，∴∵四边形菱形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，角直角三角形的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质等知识点，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键．21.贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间．为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共．（1）求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？（2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于，至少需要安装多少条A型生产线？【答案】（1）一条A型生产线每月生产抹茶，一条B型生产线每月生产抹茶（2）至少需要安装3条A型生产线【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．（1）设一条A型生产线每月生产抹茶，一条B型生产线每月生产抹茶，根据“同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共”建立二元一次方程组求解；（2）设需要安装条A型生产线，则安装B种生产线条，根据“4个月生产抹茶不少于”建立一元一次不等式求解即可．【小问1详解】解：设一条A型生产线每月生产抹茶，一条B型生产线每月生产抹茶，由题意得：，解得：，答：一条A型生产线每月生产抹茶，一条B型生产线每月生产抹茶；【小问2详解】解：设需要安装条A型生产线，则安装B种生产线条，由题意得：，解得：，∵为正整数，∴最小取，答：至少需要安装3条A型生产线．22.某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心．设计示意图如图②所示，已知，该地冬至正午太阳高度角为．如果你是建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任务．任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离的长；任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照射到阳光，需将活动中心沿方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移动了多少米？（参考数据：．结果保留小数点后一位）【答案】任务一：，任务二：该活动中心移动了2米；【解析】【分析】本题考查的是矩形的判定与性质，解直角三角形的实际应用；任务一：如图，过作于，结合题意可得：四边形为矩形，，可得，，求解，进一步可得答案；任务二：如图，过作的平行线，过作的平行线，两线交于点，交于点，过作于，可得，四边形为矩形，，求解，进一步可得答案.【详解】解：任务一：如图，过作于，结合题意可得：四边形为矩形，，∵，∴，，∵，∴，∴；任务二：如图，过作的平行线，过作的平行线，两线交于点，交于点，过作于，∴，四边形为矩形，∴，∴，∴；∴该活动中心移动了2米.23.如图，在中，是直角，为的中点，为的切线交的延长线于点．连接，．（1）点与的位置关系是，线段与线段的数量关系是；（2）过点作，与的延长线交于点．根据题意补全图形，判断的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若的半径为，求的长．【答案】（1）在线段上；；（2）补图见解析，为等腰三角形（3）【解析】【分析】（1）根据圆周角定理与弧，弦，圆心角定理可得答案；（2）补图如下，连接，证明，，结合，可得，进一步可得结论；（3）如图，过作于，求解，，，，可得，从而可得答案.【小问1详解】解：∵是直角，∴为直径，∵为圆心，∴在线段上；∵为的中点，∴，∴；【小问2详解】解：补图如下，为等腰三角形，理由如下：连接，∵为的切线交的延长线于点，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形；【小问3详解】解：如图，过作于，∵的半径为，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，圆周角定理的应用，弦，弧，圆心角之间的关系，切线的性质，作出合适的辅助线是解本题的关键.24.用石块打水漂是一项有趣的活动．抛掷后的石块与平静的水面接触．石块会在空中近似的形成一组抛物线的运动路径．如图①，小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂，石块在空中飞行的高度y与水平距离之间的关系如图②所示．石块第一次与水面接触于点，运动路径近似为抛物线，且，石块在水面上弹起后第二次与水面接触于点，运动路径近似为抛物线，且．（小星所在地面、水面在同一平面内，且石块形状大小、空气阻力等因素忽略不计）（1）如图②，当时，若点坐标为，求抛物线的表达式；（2）在（1）的条件下，若，在水面上有一个截面宽，高的矩形的障碍物，点的坐标为，判断此时石块沿抛物线运动时是否能越过障碍物？请说明理由；（3）小星在抛掷石块时，若的顶点需在一个正方形区域内（包括边界），且点在和之间（包括这两点），其中，求的取值范围．（在抛掷过程中正方形与拋物线在同一平