数值方法与计算机技术_第1页
数值方法与计算机技术_第2页
数值方法与计算机技术_第3页
数值方法与计算机技术_第4页
数值方法与计算机技术_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数值方法与计算机技术

一、填空题

1、解非线性方程f（x尸0的牛顿迭代法具有收敛

2、迭代过程五皿二。（醍）（k=l,2，…）收敛的充要条件是

3、已知数e=2....,取近似值x=2.7182,那麽x具有的有效数字是

4、高斯-塞尔德迭代法解线性方程组

r

勺+2町-2X3=1

J勺+町+勺=3

[2勺+2X2+5X3=0

的迭代格式中求心伽'）・*=°12,…）

5、通过四个互异节点的插值多项式p（x）,只要满足,则p（x）是不超过二次

的多项式

f维）

6、对于n+1个节点的插值求积公式口至少具有次代数

精度.

7、插值型求积公式&心的求积系数之和卜。

-210-

A=12a

8、L°a2」，为使人可分解为人=[^[其中L为对角线元素为正的下三角形，a

的取值范围_______________

-10­

A=

9、若L-31」则矩阵A的谱半径夕（A尸

io、解常微分方程初值问题y'=/aj），y（xo）=yo的梯形格式

瑞+1=八+2｝（々，%）+/（原+1，片+i）]t人、.

2是________________阶方法

二、计算题

1、用列主元消去法解线性方程组

2X]-+3X3=1

4々+2X2+5X3=4

Xi+2X2=7

2、已知y=f(x)的数据如下

X023

f(X)132

求二次插值多项式为及f(2.5)

3、求J而的近似值。若要求相对误差小于().1%,问近似值应取几位有效数字?

4、欧拉预报-校正公式求解初值问题

y+y-x=0

MO)=°取步长k=0.1,计算y(().l),y(().2)的近似值,小数点后保留5位.

三、证明题

ffWx--"⑷+”(一)+f(b)]

1、明定积分近似计算的抛物线公式小82

具有三次代数精度

2、设有迭代公式,试证明该公式在X*=4邻近是2阶收敛的，并

-4

lim

(占一4)'

求

数值计算方法复习资料

一、填空题

x产)=(2,-2x产%

1、局部平方收敛2、vl3、4

5、三阶均差为06、n7、b-a8、一、月＜«('月9、110、二阶方法

二、计算题

卜1=9

,叼=T

I晨3=-6

2797

%(X)=———+-X+1/(2.5)«-±x(2.5)2+-X2.5+1=2.6667

2、3333

解：设近似值应取n位有效数字

利用相对误差与有效数字的关系得:

上xl0-g)

3、解得n=3

4、

三、证明题

1、证明：当〃*)=1时，公式左边：【/")心="一"

之[1+4+1]=8”

公式右边：8左边二二右边

2,22

[xdx=■xb_b-a

当了")=乂时左边：h2a2

)21b?-a'

-十句--------------

右边：b22左边二二右边

_/0_7_&3

〃、=2fx2dx

当了a)-x时左边：人203

吆)2+的/7

右边：b:23左边二二右边

,44

=b-a

当〃X)=/时左边：卜”

4

士甘+4,(生a…卜上4

右边：b:-4左边==右边

555

当/③二/时左边：卜小_x(>_b-a

5a5

右边：

“55

b~a4,A/白+8、4.j41b一以

[r4+4.(—-)4+&4]=——◎/+416+6//+船b3+5/h幺于-

ba26

故/")具有三次代数精度

2

证明:

M+4

迭代函数为一工

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论