计算题-圆柱和圆锥的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册（专项突破-综合复习-期末测评）

（期末复习）计算题-圆柱和圆锥的表面积和体积（专项突破）

一、计算题

1.计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。

3.计算下面圆柱的体积。（单位：分米）

4.计算圆锥体的体积。

4dm

5.按要求词算圆柱的表面积、体枳和圆锥的体积。

h=5cm

6.计算下面各圆锥体积。（单位：厘米）

7.计算下面图形的体积。

半圆柱的底面直径是10cm

8.求下面各图形的表面积。

8cm

/C5cm

------------r5cm

10cm

9.求下面图形的体积。（单位：厘米）

11.求下图的表面积与体积。

10cm

16.计笄如图图形的体积。

23cm

9cm

C=18.84cm

18.如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。

19.求图形的表面积。(单位：cm)

24

20.(1)计算下面圆柱的表面积。

10cm

(2)计算下面图形的体积。

21.下图是以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的立体图形，请计算出它的体积。

22.求出下面各图形的体积。

23.计算下面图形的体积。(单位：分米)

6

24.计算下面圆锥的体积。

25.如图，是一个圆柱体沿着底面直径切割剩下的部分，求该图形的表面积。（单位：cm）

参考答案

1.138.16平方厘米：56.52立方分米

【分析】圆柱表面积公式“S=ndh+2nr2”；圆锥体积公式“V二3W、”据此解答即可。

【详解】3.14X4X9+3.14X(4+2)2x2

=113.04+25.12

=138.16(平方厘米):

3.14X(64-2)2X6X-

3

=169.56X-

3

=56.52(立方分米)

2.2.512dm3

【分析】根据圆锥的体积公式：V=gnr2h,代入数据计算即可。

【详解】1X3.14X12X2.4

=3.14X0.8

=2.512(dm3)

3.785立方分米

【分析】根据题意提供的已知条件，选择适合的体积公式，即v=nr?h进行解答即可。

【详解】3.14X52X10

=78.5X10

=785(立方分米)

答：圆柱的体积为785立方分米。

4.25.12dm3

【分析】依据圆锥的体积公式：V,«=gnr2h,代入数据列式计算。

【详解】1X3.14X(44-2)2X6

=-X3.14X4X6

3

=3.14X4X2

=25.12(dm3)

5.(1)226.08平方厘米；251.2立方厘米；

(2)94.2立方厘米

【分析】（1）圆柱的表面积=2万47+2斤2,圆柱的体积=万尸〃：

（2）圆锥的体积=；笈产力；据此解答。

【详解】（1）圆柱的表面积：3.14X42X2+2X3.14X4X5

=3.14X16X2+2X3.14X4X5

=50.24X24-6.28X4X5

=100.48+25.12X5

=100.48+125.6

=226.08（平方厘米）

圆柱的体积：3.14X4?X5

=3.14X16X5

=50.24X5

=251.2（立方厘米）

（2）圆锥的体积：64-2=3（厘米）

-X3.14X32X10

3

=（-X9）X（3.14X10）

3

=3X31.4

=94.2（立方厘米）

6.376.8立方厘米

【分析】根据圆锥体积公式：圆锥体积=底面积X高xg计算即可。

【详解】gX3.14X6?X10

=3.14X12X10

=376.8（立方厘米）

7.7822.5立方厘米

【分析】这个图形的体积=长方体体积一圆柱体积的一半，据此列式计算。

【详解】15X20X30一;X3.14X（10+2）2X30

=9000-1177.5

=7822.5（立方厘米）

8.250cm2：803.84cm2

【分析】利用长方体的表面积公式s=2x(q〃IbeI4。)和圆柱的表面积公式s=2〃〃2+2〃,力，可求出结果。

【详解】10X5X4+5X5X2

=200+50

=250(cm2)

3.14X82X2+3.14X8X2X8

=3.14X64X2+3.14X8X2X8

=3.14X(128+128)

=3.14X256

=803.84(cm2)

9.(1)183.69立方厘米

(2)100.48立方厘米

【分析】(1)根据圆柱的体积公式：丫=11/卜，把数据代入公式解答。

(2)根据圆锥的体积公式：V=gn/h,把数据代入公式解答。

【详解】(1)3.14X32X6.5

=3.14X9X6.5

=28.26X6.5

=183.69(立方厘米)

所以，它的体积是183.69立方厘米。

(2)-X3.14X(84-2)2X6

3

=-X3.14X16X6

3

=100.48(立方厘米)

所以，它的体积是100.48立方厘米。

10.150.72立方分米

【分析】根据圆锥的体积公式：V=g乃/h,把数据代入公式解答。

【详解】-x3.14X42X9

3

=-x3.14X16X9

3

=150.72(立方分米)

11.108.33cm2：70.65cm3

【分析】利用圆柱的表面积公式：S=2m」+271Th和圆柱的体积公式：V=Sh=7ir2h,据此解答。

【详解】r=34-2=1.5(cm)

3.14X1.52X2+3.14X1.5X2X10

=3.14X2.25X2+3.14X30

=3.14X(4.5+30)

-3.14X34.5

=108.33(cm2)

3.14X1.52X10

=3.14X2.25X10

=70,65(cm3)

12.37.68立方米

【分析】根据圆柱的体积公式：V=nr%,把数据代入公式解答。

【详解】3.14X(44-2)2X3

=3.14X4X3

=12.56X3

=37,68(立方米)

13.1105.28cm3

【分析】图形是由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积公式V=rrr2h,圆锥的体积公式V=gn分别求

出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是图形的体积。

【详解】3.14X(8+2)2义20+；X3.14X(84-2)2X6

=3.14X16X20+-X3.14X16X6

3

=3.14X320+3.14X32

=1004.8+100.48

=1105.28(cm3)

14.87.92cm2;471cm3

【分析】(1)圆柱的表面积=两个底面积+侧面积：底面积：S=nr2,侧面积：S=ndh；

(2)先算出大圆柱的体积，再减去里面小圆柱的体积，圆柱的体积公式：丫=11「力：据此计算。

【详解】3.14X(4=2)2x2+3.14X4X5

=3.14X4X2+3.14X20

=25.12+62.8

=87,92(cm2)

3.14X(84-2)2X10-3.14X(84-2-3)2X10

=3.14X16X10-3.14X1X10

=502.4-31.4

—471(cm3)

15.103.62cm3

【分析】组合体的体积=圆柱体积+圆锥体积，圆柱体积=底面积X高，圆锥体积=底面积X高+3,据此

列式计算。

【详解】3.14X32X2+3.14X32X54-3

=56.52+47.1

=103.62(cm3)

16.649.98cm3;339.12cm3

【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，利用圆柱的体积公式：V=7rr2h,圆锥的体积公式：

V把数据代入公式计算。

【详解】(1)半径：18.84+3.14+2

=64-2

=3(cm)

3.14X32X23

=3.14X9X23

=28.26X23

=649.98(cm3)

(2)3.14X62X9X-

3

=3.14X36X9X-

3

=(3.14X36)X(9X-)

3

=113.04X3

=339.12(cm3)

17.1334.5立方米

【分析】观察图形可知，该图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此解答即可。

【详解】3.14X(104-2)2X12+-X3.14X(104-2)2X15

3

=3.14X25X12+-X3.14X25X15

3

=942+392.5

=1334.5(立方米)

18.160.14cm3

【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆锥，下方是一个圆柱，立体图形的体积=

圆柱的体积+圆锥的体积，据此解答。

【详解】3.14X32X4+1X3.14X32X(9-4)

3

=3.14X32X4+1X3.14X3?X5

=3.14X9X4+-X3.14X9X5

3

=3.14X9X4+3.14X5X(-X9)

3

=3.14X9X4+3.14X5X3

=3.14X(9X44-5X3)

=3.14X(36+15)

=3.14X51

=160.14(cm3)

19.1507.2cm2

【分析】圆柱的表而积=侧面积+底而积X2,侧而积=底面周长义高，据此代入数据计算。

【详解】3.14X24X8+3.14X(244-2)2X2

=75.36X8+3.14X144X2

=602.88+904.32

=1507.2(cm2)

20.(1)244.92平方厘米

(2)150.72立方分米

【分析】(1)根据圆柱表面积=底面积X2+侧面积，侧面积=底面周长X高，列式计算；

(2)根据圆般体积=底而和X高；3,列式计算。

【详解】(1)3.14X(64-2)2X2+3.14X6X10

=3.14X9X2+188.4

=56.52+188.4

=244.92(平方厘米)

(2)3.14X42X94-3=150.72(立方分米)

21.37.68

【分析】旋转得到的立体图形是囱推，这个圆锥的底面半径是3,高超4,据此利用圆锥的体枳公式求出它

的体积即可。

【详解】3.14X32x4+3=37.68

22.360dm3;785cm3;25.12m3

【分析】长方体体积=长乂宽X高；圆柱体积=底面积X高：圆锥体积=底面积X高X；,据此列式计算。

【详解】10X6X6=360(dm3);

3.14X52X10=785(cm3)：

3.14X(44-2)2X6X-

3

=3.14X4X2

=25.12(m3)

23.546.08立方分米

【分析