2025-2026学年辽宁省鞍山市铁东区华育学校七年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省鞍山市铁东区华育学校七年级（下）段考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.如果收入3元记作+3元，那么支出5元，记作（）A.-5元 B.-3元 C.+5元 D.+3元2.下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.3.下列变形正确的是（）A.若3x=4，则x=12 B.若，则x=3

C.若x-y=0，则x=-y D.若-2x-6=0，则-2x=64.下列各种关系中，成反比例关系的是（）A.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数

B.小麦的每公顷产量一定，总产量与种植面积

C.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高

D.同学的年龄一定，他们的身高与体重5.如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a,b,c,如果ac＜0，b+c＜0，那么原点位于（）A.点A的左侧 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右侧6.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数字21500000用科学记数法表示为（）A.2.15×108 B.0.215×108 C.2.15×106 D.2.15×1077.在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥8y2+2x-1中，整式个数有（）A.2 B.3 C.4 D.58.如图，甲从O地出发向北偏东30°方向走到A处，乙从O地出发向南偏东50°方向走到B处，则∠AOB的度数是（）A.90°

B.100°

C.105°

D.110°9.如图，点B、D在线段AC上，且BD=AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm,则CD=（）cm.A.16 B.12 C.8 D.610.如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（）

A.A B.B C.C D.D二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.钟表上9：40时，时针与分针之间所成的角是

.12.商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利30元，则该商品的原售价为

元.13.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有x间客房，可列方程为：

.14.我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是

.2026x2315.已知数轴上有P，A，B三个点，若点P到原点的距离等于点A与点B到原点距离之和的一半，则称点P为点A和点B的“美好点”.已知点A表示a（a＞0），将点A沿数轴正方向移动2026个单位长度，得到点B，当点P为点A和点B的“美好点”时，则PB-PA的值为

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

（1）计算；

（2）解方程.17.(本小题9分)

窗户形状如图，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.

（1）若小正方形边长为acm,计算窗户的面积及窗框的总长；

（2）当a=50cm时，窗户的面积及窗框的总长分别为多少？（π≈3.14，精确到1cm）18.(本小题9分)

我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例如：方程2x=-4的解为x=-2，而-2=-4+2，则方程2x=-4为“和解方程”.

请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n,求m,n的值.19.(本小题9分)

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个整式，形式如下：-3（m2-mx）=5mx+10x-1.

（1）设所遮住的整式为A，小明认为整式A=-3m2+8mx+10x-1，你认为正确吗？如果正确，请说明理由：如果不正确，请求出正确的整式A：

（2）在（1）的条件下.设B=m2-mx.若A-3B的值与x的取值无关，求m的值.20.(本小题9分)

如图，点M在线段AB上，且，点N为线段AM的中点.

（1）若AB=27cm,求BN的长；

（2）在直线AB上有一点E，满足BM=3BE，若BE=15cm,求出AE的长.21.(本小题9分)

某工厂生产一种零件，现有甲、乙两种型号的车床可以加工，将加工好的零件统一封装成箱后发送给销售商.已知每台甲型车床比每台乙型车床每天多加工10个零件，6台甲型车床一天加工的零件恰好能装满5箱，3台乙型车床一天加工的零件恰好能装满2箱.

（1）若每台甲型车床一天生产m个零件，则每台乙型车床一天加工______个零件（用含m的代数式表示）；若每箱可以装n个零件，则每台乙型车床一天加工______个零件（用含n的代数式表示）.

（2）求每台甲型车床一天可以加工多少个零件？每个包装箱可以装多少个零件？（列一元一次方程解决此问题）22.(本小题9分)

已知∠AOB（0°＜∠AOB＜180°）与∠COD共顶点O，点A，O，C在一条直线上，∠AOB=2∠COD，OM为∠AOD的平分线，ON为∠COB的平分线.

（1）如图1，当OB、OD重合时，求∠MON的度数；

（2）如图2，当∠AOB+∠COD＜180°时，若∠COD=50°，求∠MON的度数；

（3）如图3，当∠AOB+∠COD＞180°时，∠MON与∠COD之间有怎样的数量关系，并加以说明.23.(本小题12分)

第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在哈尔滨举行，如图是本次亚冬会吉祥物“妮妮”和“滨滨”，某纪念品商店计划采购x个吉祥物，两个工厂收费方式如下：

甲厂收费方式：收模具费1000元，另外每个收制造费5元.

乙厂收费方式：不超过2000个时，每个吉祥物收制造费10元；超过2000个时，超过部分每个吉祥物收费2元.

（1）①当x不超过2000时，甲厂的收费为

______元，乙厂的收费为

______元.

②当x超过2000时，甲厂的收费为

______元，乙厂的收费为

______元.

（2）采购多少个吉祥物时，甲、乙两厂收费相同？

（3）选择哪个厂更节省费用？

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】50°

12.【答案】1600

13.【答案】7x+7=9（x-1）

14.【答案】-2020

15.【答案】0或2026

16.【答案】20

17.【答案】窗户的面积为，窗框的总长为（15+π）a

窗户的面积为13925cm2，窗框的总长为907cm

18.【答案】m=-

m=-3，n=-

19.【答案】不正确．A=3m2+2mx+10x-1；

m=-2

20.【答案】21cm

AE的长为66cm或96cm

21.【答案】（m-10）或；；

每台甲型车床一天可以加工50个零件，每个包装箱可以装60个零件．

22.【答案】90°

75°

，设∠COD=x，则∠AOB=2∠COD=2x，

∴∠AOD=180°-x，∠COB=180°-2x，

由题意可得