2025-2026学年四川省成都市金牛区铁路中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省成都市金牛区铁路中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a＞b,下列不等式中，一定正确的是（）A.a-6＜b-6 B.3a＜3b C.-6a＜-6b D.a-b＜02.一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，则这个多边形是（）边形.A.三 B.四 C.五 D.六3.一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（）A.12 B.13 C.15 D.12或154.如图表示的是以下哪个不等式的解集（）A.x＞-1 B.x＜-1 C.x≥-1 D.x≤-15.下列说法中错误的是（）A.-3x＞9的解集为x＜-3 B.不等式2x＞-1的整数解有无数个

C.-2是不等式3x＜-4的解 D.不等式x＞-5的负整数解有无数个6.下列说法中，正确的是（）A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等

C.两锐角对应相等的两个直角三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等7.如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（

）​​​​​​​A.AE＝DF B.∠A＝∠D C.∠B＝∠C D.AB＝DC8.如图，A、B、C三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②△CMN是等边三角形；③AC=DN；④∠EHN=60°.其中，正确结论的个数是（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。9.函数y=的自变量x的取值范围是______．10.不等式的解集是

.11.如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为______．

12.如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离为______．

13.在△ABC中，AC=BC，∠C=30°，以B为圆心，BA长为半径作圆弧，交AC于点A和点D，再分别以A和D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两圆弧交于点E，作射线BE，交AC于F，若AC=2，则AF的长为

.

14.已知不等式4x-3a＞-1与不等式2（x-1）+3＞5的解集相同，则a=______．15.如果方程组的解满足x+y≥1，则m的取值范围是

.16.如图，在△ABC中，，则△ABC的面积为

.

17.如图，在△ABC中，∠CAB=60°，AC+AB=6，AD平分∠CAB交BC于点D，当△ABD为等腰三角形时，线段AD的值为

.

18.如图，在△ABC中，AC=BC，AD⊥BC于点D，BD=2，CD=6，点E是射线DC上的一个动点，作EF⊥AB于点F，直线EF交直线AC与点G，连接AE，若CG：AG=1：3，则AE的长为

.

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)

解下列不等式.

（1）解不等式：5x+7＞3（x+1），并把解集表示在数轴上；

（2）求不等式的负整数解.20.(本小题8分)

已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．

21.(本小题8分)

如图：已知，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，D为垂足，交AC于E，连接BE.

（1）若BE平分∠ABC，求证：∠A=30°；

（2）若AB=9，AC=7，求CE的长.22.(本小题10分)

如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF，连接BD交AC于点G.

（1）求证：AE=CF；

（2）已知DE=AE=3，AC=14，求BD的长.23.(本小题10分)

如图1，在平面直角坐标系内，一次函的图象分别交x,y轴于A，B两点，C是A点关于y轴的对称点，过C作y轴的平行线交直线AB于D点，P是射线CD上的一个动点.

（1）求点D的坐标；

（2）如图2，将△APC沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求P的坐标；

（3）若直线OP与直线AB的交点为Q（不与D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ=2S△DPQ？若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

24.(本小题8分)

2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为弘扬和传承中华民族的传统文化，强化劳动教育成果，锦江区某中学在端午节前夕，面向全体学生开展了包粽子比赛活动.已知A小组同学包的粽子个数y（个）与所用时间x（分）的关系如图2所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若B小组同学每分钟能包6个粽子，什么时候A小组同学包的粽子个数会超过B小组？

25.(本小题10分)

如图1，在平面直角坐标系内，直线AB：分别与坐标轴交于A，B两点，点C（-1，0），点D（1，a）在直线AB上，连接OD.

（1）求直线CD的函数表达式；

（2）若点P在射线DB上，且∠PCD=45°，求P的坐标；

（3）若点M是直线CD上的点，且∠BAM=∠OBA，求点M的坐标.

26.(本小题12分)

已知：在△ABC中，AC=2AB，点D为线段BC上的动点，连接AD，作∠EAD=∠BAC，且AE=AD，连接DE交AC于F.

（1）如图1，若F为AC中点，求证：BD=EF；

（2）如图2，若∠BAC=90°，ED⊥BC于D，连接CE，且AD=4，求CE的长度；

（3）如图3，若∠BAC=120°，AB=2，作点E关于直线BC的对称点E′，连接BE′，AE′，CE′，求BE′的最小值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】x≥-3

10.【答案】x＜2

11.【答案】12

12.【答案】4

13.【答案】2-

14.【答案】3

15.【答案】m≥1

16.【答案】

17.【答案】或6-2

18.【答案】或

19.【答案】x＞-2，

-2，-1

20.【答案】证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，

∴∠BFD=∠CED=90°，

∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

在Rt△BDF与Rt△CDE中

，

∴Rt△BDF≌Rt△CDE（HL），

∴∠B=∠C，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．

21.【答案】证明：∵DE垂直平分AB，

∴EA=EB，

∴∠ABE=∠A，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠A=∠ABE=∠CBE，

∵∠C=90°，

∴∠A+∠ABE+∠CBE=3∠A=90°，

∴∠A=30°

CE=

22.【答案】∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠BFA=90°，

在Rt△ABF和Rt△CDE中，

，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），

∴AF=CE，

即AE+EF=CF+EF，

∴AE=CF

10

23.【答案】D（4，6），

P（4，）

Q（12，12）或（，4）

24.【答案】解：（1）当0x10时，设y与x之间的函数关系式为y=kx，

把(10，40)代入解析式得：40=10k，

解得：k=4，

∴y=4x；

当x＞10时，设y与x之间的函数关系式为y=mx+n，

把(10，40)，(15，80)代入解析式得：，

解得：，

∴y=8x-40，

综上所述，y与x之间的函数关系式为y=；

（2）根据题意B组同学包的粽子个数y（个）与所用时间x（分）的函数解析式为y=6x，

∴当A小组同学包的粽子个数超过B小组时，8x-40＞6x，

解得：x＞20，