2024年上海市宝山区小升初数学试卷及答案

2024年上海市宝山区小升初数学试卷一、单项选择题（本大题共有6题，满分12分）1.(2分)下列关于0的说法中，正确的是（）A.0是最小的有理数。B.0的相反数是它本身。C.0的倒数是它本身。D.绝对值等于它本身的数只有0。2.(2分)如果a<b，那么下列不等式中成立的是（）A.1B.−2a<−2bC.2−a>2−bD.a−2>b−23.(2分)已知点C在线段AB上，下列条件中不能判断点C为线段AB中点的是（）A.AC+BC=ABB.AC=BCC.AB=2ACD.AC=4.(2分)下列射线AB中，表示北偏东30∘A.B.C.D.5.(2分)解方程组{2x+y=2①A.①−②×2B.②×2−①C.①×3−②D.①×3+②6.(2分)如图，在长方体ABCD−EFGH中，下列各条棱中与棱AB异面的是（）A.棱CDB.棱HGC.棱AED.棱CG二.填空题（本大题共有12题，满分30分）7.(3分)−112的倒数是8.(3分)计算：3.5-234=9.(3分)比较大小：-1-4-3、（填“＞”，“＜”或“=”）10.(3分)已知点A、B在数轴上，点A所表示的数是3，如果点B位于点A的左边且到点A的距离是5，那么点B所表示的数是。11.(3分)将方程2x-5y=3变形为用含x的式子表示y，那么y=。12.(3分)已知∠α=26°37′，那么∠α的余角的度数是。13.(3分)如图，在长方体ABCD-EFGH中，与面ABFE平行的平面是。14.(3分)小明从家出发，以每小时15千米的速度骑自行车去运动馆打羽毛球。出发20分钟时，小明爸爸发现小明忘带球拍，因此小明爸爸以每小时40千米的速度开车追小明，问小明爸爸多少时间可以追上小明？设小明爸爸x小时可以追上小明，那么可列出方程是。15.(3分)中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数。根据刘徽的这种表示法，如图中算筹的放法可表示的算式是（+3）+（-2）=+1。现有算筹20根，如果将这些算筹中一部分正放，另一部分斜放得到的计算结果是-2，那么正放的算筹有根。16.(3分)新定义：在一个已知角的内部，从这个角的顶点作一条射线，连同已知角在内可以得到三个角。如果这三个角中有一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，我们把这条射线叫作这个已知角的双分线。如图，已知∠ABC=36°，如果射线BD是∠ABC的双分线，那么∠DBC的度数是。三、计算题17.(5分)直接写出得数。(1)(0.5分)0.75-0.57=(2)(0.5分)6.3÷10=(3)(0.5分)5.6+0.44=(4)(0.5分)2-1.09=(5)(0.5分)40÷1000=(6)(0.5分)3.27+5.83=(7)(0.5分)25×4÷25×4=(8)(0.5分)9.99-9.9=(9)(0.5分)5.6-1.7-0.3=(10)(0.5分)3.08×100÷10=18.(5分)递等式计算（能简便计算的要简便）。2700÷25(108−360÷45)÷434×99+4324×四、列综合式计算19.(5分)42与15的积加上270，所得的和除以45，结果是多少？20.(5分)一个数的5倍比355少15，求这个数。五、解答题（本大题共有4题，满分20分）21.(7分)如图，射线OC和OD的端点O在直线AB上。作图：①在OA、OC上分别截取OE、OF，使OE=OF；②分别以点E、F为圆心，以大于12EF的同一长度为半径作弧，两弧交于∠COA内的一点G；③作射线OG。(1)根据以上作图步骤，可知∠AOG=∠______；(2)设∠AOG与∠COD互余，回答下列问题：①图中∠GOC的余角是______；②如果∠COB比∠AOC大96∘，求22.(6分)某校在庆六一活动中，六年级有41位同学分别参加小品、朗诵、合唱节目（每位同学只参加一个节目），其中参加小品的同学人数与参加朗诵的同学人数之比是2:3，参加合唱的同学人数是参加朗诵的同学人数的2倍少3人，求参加小品、朗诵、合唱节目的同学各有多少人？23.(7分)某文具店分三次购进一批型号相同的水笔（单位：盒）和规格相同的记事本（单位：本）。信息一第一、二次购进这种同型号水笔和同规格记事本的数量及总进价如下表：水笔(盒）记事本（本）总进价(元）第一次40301150第二次20401200信息二第三次购进这种同型号水笔和同规格记事本共用3200元，购进的数量及销售的单价如下表：水笔(盒）记事本(本）购进的数量80销售的单价（元）1230已知这批同型号水笔和同规格记事本进价不变，请根据以上信息回答下列问题：(1)求该文具店购进这批同型号的水笔每盒进价多少元？同规格的记事本每本进价多少元？(2)在销售第三次购进的水笔和记事本的时候，该文具店准备将此次购进的水笔和笔记本搞促销，其促销方式是将一盒水笔和一本记事本组成一个套装礼盒进行销售，剩下的水笔和记事本则按原售价零售。①如果促销的套装礼盒共有60个，且每个套装礼盒的定价为39元，那么第三次购进的水笔和记事本全部销售完的总利润是否能达到500元？请用计算说明理由。②如果每个套装礼盒的利润是正整数，要使第三次购进的水笔和记事本全部销售完的总利润正好为500元，可以怎样设计销售方案？请直接写出你所有的设计的方案。2024年上海市宝山区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共有6题，满分12分）1、【答案】B【知识点】倒数的认识,有理数的乘方,绝对值,升和毫升2、【答案】C【知识点】分数的意义和读写,等式的性质3、【答案】A【知识点】分数的意义和读写4、【答案】B【知识点】方向5、【答案】C【知识点】解含括号的方程6、【答案】D【知识点】长方体的特征二.填空题（本大题共有12题，满分30分）7、【答案】−【知识点】分数的意义和读写,真分数、假分数和带分数,倒数的认识8、【答案】0.75【知识点】真分数、假分数和带分数,小数的读写、意义及分类,异分母分数加减法9、【答案】＜【知识点】正、负数大小的比较10、【答案】-2【知识点】数轴的认识11、【答案】2x−3【知识点】等式的性质12、【答案】63°23′【知识点】三角形的内角和13、【答案】面CDHG【知识点】组合图形的面积,游戏规则的公平性14、【答案】15×2060【知识点】追及问题15、【答案】9【知识点】古代表示数的方法16、【答案】12°或24°或18°【知识点】线段与角的综合三、计算题17、【综合知识点】小数的加法和减法,小数除法(1)【解答】0.75-0.57=0.18(2)【解答】6.3÷10=0.63(3)【解答】5.6+0.44=6.04(4)【解答】2-1.09=0.91(5)【解答】40÷1000=0.04(6)【解答】3.27+5.83=9.1(7)【解答】25×4÷25×4=16(8)【解答】9.99-9.9=0.09(9)【解答】5.6-1.7-0.3=3.6(10)【解答】3.08×100÷10=30.818、【解答】解：2700÷25=2700÷【知识点】运算定律与简便运算,小数四则混合运算四、列综合式计算19、【解答】解：(42×15+270)÷45=(630+270)÷45【知识点】带括号的混合运算（含较大数的乘法，不含除法）20、【解答】解：(355−15)÷5=340÷5=68答：这个数是【知识点】差倍问题五、解答题（本大题共有4题，满分20分）21、【解答】解：（1）如下图所示，连接GE、GF。因为OG=OG，OE=OF，GE=GF所以△OEG≌OFG即∠AOG=∠COG(2)①因为∠AOG与∠COD互余，∠AOG=∠GOC所以∠GOC的余角是∠COD。②∠COB−∠AOC=96∘又②COB+∠AOC=180∘所以∠COB=(180∘+96∘)÷2=138∘∠AOC=【知识点】分数的意义和读写,线段与角的综合22、【解答】解：设参加朗诵的同学有x人.2:3=23x+23x+(2x−3)=41113x−3=41113x−3+3=41+311【知识点】按比例分配应用题23、【解答】解：（1）因为20盒水笔+40本记事本=1200元所以40盒水笔+80本记事本=2400元又40盒水笔+30本记事本=1150元所以50本记事本=1250元即1本记事本=1250÷50=25(元)1盒水笔=(1200−40×25)÷20=10(元)答：该文具店购进这批同型号的水笔每盒进价10元，同规格的记事本每本进价25元。(2)①(3200−80×25)÷10=(3200−2000)÷10=1200÷10=120(盒)60×39+(120−60)×12+(80−60)×30−3200=2340+720+600−3200=3660−3200=460(元)460<500，即第三次购进的水笔和记事本全部销售完的总利润不能达到500元；答：第三次购进的水笔和记事本全部销