宜春学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

宜春学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.线性规划模型中，决策变量通常表示为（）。

A.实际成本B.非负连续变量C.非负整数变量D.无约束变量

2.在运输问题中，如果某一行或某一列的检验数都为正，则该问题（）。

A.有唯一最优解B.无解C.有无穷多最优解D.需要调整初始解

3.整数规划问题与线性规划问题的主要区别在于（）。

A.目标函数不同B.约束条件不同C.决策变量要求不同D.求解方法不同

4.在项目管理中，关键路径是指（）。

A.最长的路径B.最短的路径C.资源最密集的路径D.成本最低的路径

5.鱼骨图主要用于分析问题的原因是（）。

A.因果关系B.时间序列C.相互依赖关系D.趋势分析

6.在网络计划技术中，ES表示（）。

A.最早开始时间B.最晚开始时间C.最早完成时间D.最晚完成时间

7.动态规划适用于解决（）类型的问题。

A.线性规划B.整数规划C.多阶段决策问题D.运输问题

8.在排队论中，M/M/1模型表示（）。

A.到达过程为泊松分布，服务时间指数分布，一个服务台B.到达过程为指数分布，服务时间泊松分布，一个服务台C.到达过程为泊松分布，服务时间指数分布，多个服务台D.到达过程为指数分布，服务时间泊松分布，多个服务台

9.在决策分析中，期望值法适用于（）情况。

A.确定性决策B.风险性决策C.不确定性决策D.多目标决策

10.在模拟技术中，蒙特卡洛方法主要用于解决（）问题。

A.确定性优化问题B.随机性优化问题C.整数规划问题D.线性规划问题

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划模型的基本要素包括（）。

A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.变量取值范围E.模型假设

2.在运输问题中，常见的求解方法包括（）。

A.北角法B.西北角法C.最小成本法D.伏格尔法E.单纯形法

3.整数规划问题的应用领域包括（）。

A.项目调度B.库存管理C.人员分配D.设备配置E.路径选择

4.在项目管理中，常用的工具和技术包括（）。

A.PERT图B.Gantt图C.鱼骨图D.网络图E.敏感性分析

5.排队论主要研究的问题包括（）。

A.到达过程的分布B.服务时间的分布C.服务台的个数D.系统容量E.等待时间

三、（判断题、填空题）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1.判断题（每题5分，共10分）

（1）线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上。（）

（2）在网络计划技术中，关键路径上的活动时间发生变化，不会影响项目的总工期。（）

2.填空题（每题5分，共10分）

（1）在排队论中，M/M/c模型表示到达过程为泊松分布，服务时间指数分布，c个服务台。

（2）在决策分析中，决策树是一种常用的决策工具，它可以用来表示不同决策方案及其可能的结果。

四、（案例分析题）（本大题共1小题，共20分）

材料一：某公司生产两种产品A和B，每件产品A的利润为3元，每件产品B的利润为2元。生产每件产品A需要消耗1单位的原材料，生产每件产品B需要消耗2单位的原材料。公司现有原材料100单位，产品A和产品B的产量不能超过50件。公司希望确定产品A和产品B的产量，以最大化总利润。

材料二：某公司需要决定是否投资一个新项目。如果投资成功，公司可以获得100万元的收益，如果投资失败，公司将损失50万元。根据市场调研，投资成功的概率为0.6，投资失败的概率为0.4。公司希望使用期望值法来决定是否投资。

问题：

（1）请建立上述两个案例的线性规划模型和决策分析模型。（10分）

（2）请分别求解这两个模型，并给出最优解。（10分）

五、（综合应用题）（本大题共1小题，共25分）

材料一：某公司需要安排人员值班，每天需要值班的人员数量如下：上午3人，下午2人，晚上2人。公司有5名员工，他们每天可以工作的时间如下：员工1：全天；员工2：上午；员工3：下午；员工4：晚上；员工5：全天。公司希望确定每位员工的值班安排，以最小化总的值班时间。

材料二：某公司需要决定是否购买一台新设备。如果购买设备，公司需要支付50万元的购买费用，设备的使用寿命为5年，每年可以节省10万元的运营费用。如果不购买设备，公司需要支付每年5万元的运营费用。根据市场调研，设备的使用寿命为5年的概率为0