用图象表示变量之间的关系课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第六章

变量之间的关系6.4用图象表示变量之间的关系初中数学北师大版（2024）七年级下册学习目标1.经历从曲线型图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解曲线型图象上的点所表示的意义.(重点)3.能从曲线型图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用.(重点、难点)情境引入观察图象，你能从中获取怎样的信息？加速减速匀速停止减速下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？速度时间（1）0速度时间（2）0速度时间（3）0速度时间（4）0速度时间（5）0探究速度的变化想象图象反映的具体情境请你描述汽车的行驶情况0速度时间（3）汽车发动加速行驶一段时间后,匀速行驶一段时间,然后减速行驶到停止,停止了一段时间后,又加速行驶。怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？增大减小保持不变04812162024906030时间/分速度（千米/时）怎样看图：静止不动从左往右随着时间的变化：若图象上升，表明速度在

；若图象下降，表明速度在

；若图象与横轴平行，则表明速度

。若图象在横轴上，表明

。规律总结例1小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示．(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？解：图象表示了距离与时间的关系，其中自变量是时间，因变量是距离．(2)10时他离家多远？解：观察图象可知，10时对应的纵轴上的数为15，所以10时时他距家15千米．(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？解：因为图象的最高点在横轴上对应的数是12，在纵轴上对应的数是30，所以他到达离家最远的地方是12时—13时，离家30千米．解：11时到12时他行驶了30－20＝10(千米)．(4)11～12时他行驶了多少千米？图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.归纳

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．（图中25时表示次日凌晨1时）（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？A温度/℃时间/时35至40℃12小时议一议议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？3℃上升：4至16时和28至40时下降：0至4时，16至28时和40至48时议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？体温一样横轴用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。纵轴曲线型图象能反映出事物的变化趋势，能够很清晰地作出预判。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量。下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。观察图象，回答下列问题：探究新知(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗?1-6月份，日出时间越来越早；7-12月份，日出时间越来越晚。1-6月份，日落时间越来越晚；7-12月份，日落时间越来越早。解：(1)探究新知(2)这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?日落时间呢?(2)日出时间最早是6月份，

最晚是12月份。日落时间最早是12月份，

最晚是6月份。3．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？大约3时刻港口的水最深，深度约7.5m大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m0时到3时和9时到12时港口水深在增加(2)本次去图书馆的途中,小明一共骑行了多少m?(3)若小明从文具店出来后，仍然按照原来的速度骑行，求小明从家到图书馆用了多长时间.解：(2)1200+(1200-800)+(1600-800)=1200+400+800=2400(m).答:小明一共骑行了2400m.解：(3)(1600-800)÷(1200÷6)=800÷200=4(min).12+4=16(min).6.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？甲先出发发10分钟；乙先到达终点5分钟；(2)乙出发多少分钟追上了甲？(3)求甲、乙两人的速度.10分钟；甲的速度为6÷30=0.2公里/分钟，乙的速度为6÷(25-10)=0.4公里/分钟.下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4)图中的横线表示什么？(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？课堂检测拓广探索题解:(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温.(2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度.(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度.(4)图中的横线表示正常体温.(5)从图中看，这位病人的病情是好