西师大版一年级下册数学：整十数加减整十数解决问题（第3课时）教案

西师大版一年级下册数学：整十数加减整十数解决问题（第3课时）教案

一、教学内容分析

本课是西师大版义务教育教科书一年级数学下册第四单元“100以内数的加减法（一）”中的第3课时，教材第38页至第39页。该单元以“数的运算”为核心，本课时首次以“解决问题”为显性课题，标志着数学教学从纯计算技能操练转向运用所学知识解释现实世界、解决真实问题的关键转折点【核心素养里程碑】。教材以校园真实生活——“班级作业本分发”为主线大情境，通过连续的两幅主题图呈现两个并列式典型问题：例1“原来有30本，又搬来20本，一共有多少本？”【加法模型】；例2“有50本，发给同学10本，还剩多少本？”【减法模型】。两例并置形成强烈对比，引导学生在相似情境中辨析不同运算意义，有效避免机械套用关键词。随后“议一议”环节要求学生“你还能提出什么数学问题？”这是教材首次正式鼓励学生从被动解题转向主动提问【创新意识萌芽】。“课堂活动”设计为摆小棒与算式对应，强化算理直观。“练习十三”第1、2、3题为本课基本配套，第4题起为综合应用，第7题为开放性思考题，体现出螺旋上升的练习梯度。本课内容虽浅近，却承载了小学阶段代数思维启蒙的重要使命——将生活语言翻译成数学符号，初步建立“部分—整体”的数量关系模型，并首次系统提出“回顾反思”的元认知要求【难点】。从跨学科视角看，作业本情境可与道德与法治学科“爱护学习用品”主题融合，完整口答训练与语文学科口头表达相勾连，画图表示题意则为美术学科“图形符号表意”提供实践场域【跨学科支点】。

（一）教材地位与知识网络

1.纵向知识承启：本课的知识起点为一年级上册“6～10的认识和加减法”中的看图列式——学生已具备根据直观图选择加法或减法的经验；以及本单元第1、2课时“整十数加减整十数”的口算——学生已能将30看作3个十，掌握3个十加2个十等于5个十的算理【基础】。本课正是将这些零散技能整合为完整的解题程序。知识延伸点指向二年级上册“两位数加减两位数”以及“两步计算解决问题”，本课所习得的“阅读理解—分析解答—回顾反思”三步流程将反复使用直至高中【终身受用】。

2.横向素养关联：本课与《义务教育数学课程标准（2022年版）》中学段目标高度匹配——在“数与运算”主题下落实数感、量感、运算能力和应用意识；在“综合与实践”领域萌芽初步的项目化学习，如课后“寻找生活中的整十数问题”就是微项目雏形【重要】。同时，教材版面设计大量留白，为教师进行跨学科主题学习预留接口。

（二）教学内容全要素清单【应列尽罗】

1.概念性知识：【基础】整十数的本质特征（个位为0，表示几个十）；【核心】加法的意义——把两个数量合并；减法的意义——从总数中去掉一部分；【关键】总数与部分数的互逆关系。

2.程序性知识：【必会】整十数加减整十数口算流程（去0法或计数单位法）；【高频考点】解决问题标准四步：一找（条件和问题）、二列（算式）、三算（得数）、四答（口答并写单位）；【难点】检验策略：用减法验算加法，用加法验算减法；【易错点】单位名称遗漏或写错，答语不完整。

3.策略性知识：【重要】画图策略——用小棒、圆圈图表示数量关系；【高阶】列表策略——整理信息如“原来、又搬来、一共”；【创新】补充条件策略——从问题倒推需要的信息。

4.数学思想：【非常重要】模型思想——将“一共”抽象为“部分+部分=整体”，将“还剩”抽象为“整体-部分=部分”；【基础】数形结合——计数器、小棒支撑算理；【发展】转化思想——整十数转化为几个十。

5.核心素养指向：【数感】通过整十数加减体会数的组成；【量感】在“搬来”“发给”等动作中感知数量的动态变化；【推理意识】根据条件推导结果并验证；【应用意识】主动发现校园、家庭中的整十数问题；【符号意识】将“30+20=50”视为现实情境的数学化表达。

6.思政与跨学科渗透点：【德育】作业本情境引申节约用纸、爱护公物；【美育】用色块、贴纸创作“数学小报”；【劳育】统计班级劳动工具数量；【语文】完整口答句式：“问题是……算式是……答是……”。

二、学情分析

一年级学生正处在前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，思维具有极强的具象性、情境依赖性【心理特征】。学生通过半个多学期的学习，已积累以下正向经验：95%以上的学生能熟练口算10以内加减法，90%左右的学生能正确口算整十数加减整十数；在解决问题领域，学生能看懂“看图列式”类题目，能根据问题指向选择加法或减法，正确率约85%【数据推估】。然而，本课面临三大挑战：第一，首次面对纯文字或图文结合的完整应用题，信息提取不再由图直接给出，部分学生会出现“看见数字就加”的泛化冲动【高频障碍】；第二，“回顾反思”是全新要求，学生缺乏自我监控意识，算出得数即认为任务终结【关键短板】；第三，单位名称的书写与口答规范性极弱，大量学生答语只写数字不写单位，或单位名称与问题不对应【顽固易错点】。此外，一年级学生注意力持久度约为15分钟，需以情境切换、游戏穿插、动作操作维持学习热情。班级内存在约10%的学困生，在计算速度与信息筛选方面需提供支架；另有约15%的优等生，对一步计算感到“吃不饱”，需通过连加、自编问题等任务满足其挑战需求。因此，本课教学设计必须遵循“低起点、密台阶、多活动、快反馈”的原则，在直观操作中建构模型，在对比辨析中内化策略。

三、教学目标

基于课程标准、教材特点与学情定位，制定可测评、分层级的三维目标体系。

（一）知识与技能

1.能借助小棒、计数器等学具，准确说出整十数加减整十数的算理（3个十±2个十=5个十），正确口算得数，正确率不低于95%【基础达标】。

2.能独立阅读图文应用题，圈画出已知条件和问题，正确列出加法或减法算式，单位名称书写及口答完整率达到90%以上【核心目标】。

3.能按照“三步骤”完整叙述解题过程，初步尝试用逆运算进行结果验算【重要发展】。

（二）过程与方法

1.通过摆一摆、拨一拨、画一画等操作活动，经历将“搬作业本”“发作业本”等生活事件抽象为数学算式的符号化过程，积累数学活动经验【数形结合】。

2.在小组交流中，用“我先找到……再……最后……”的句式汇报思路，培养言之有理的思维习惯与倾听素养【合作表达】。

3.通过对比例1与例2，发现“总数”与“部分”在不同情境中的角色转换，初步感知加减法的互逆关系，发展初步的辩证思维【高阶起点】。

（三）情感态度与价值观

1.在解决身边真实问题的过程中，体会数学是描述世界的好工具，激发“学以致用”的内在动机【应用意识】。

2.通过检验环节的专项训练，养成“做完回头看一眼”的严谨学风，培养对自己学习结果负责的责任感【品格塑造】。

3.在“摘苹果”“编题小能手”等游戏中获得积极的情感体验，树立“我能行”的数学自信【情感支持】。

四、教学重难点

（一）教学重点

1.运用整十数加减整十数解决“求总数”和“求剩余”的实际问题，正确列式并口答【高频考点】。

2.掌握并复述解决问题的一般步骤（阅读理解、分析解答、回顾反思）【核心流程】。

（二）教学难点

1.从冗余信息或图文混杂的情境中准确筛选与问题直接相关的数量，排除干扰【思维难点】。

2.理解检验的必要性，并能用加法验算减法、减法验算加法【策略难点】。

3.将整十数的组成灵活迁移至问题表征，如将“30”理解为“3个十”进行口算【隐性难点】。

五、教学准备

（一）教师显性准备

1.多媒体交互课件：包含动态情境“作业本的故事”、计数器十位拨珠动画、分层练习题库（基础岛、智慧岛、挑战岛）。

2.磁性教具：大号计数棒（每10根一捆，共9捆）、磁性圆片（红色、黄色各30枚）、大型数位表贴图。

3.板书字卡：预设关键词“原来”“又搬来”“一共”“发给”“还剩”“加法”“减法”“验算”；步骤卡“①读题找信息”“②列式算结果”“③检查并口答”。

4.学习任务单：每生一份，含3道必做基础题、1道变式题、1道星级挑战题，并附自我评价星表。

5.实物奖励：作业本造型贴纸、数学小博士徽章。

（二）学生显性准备

1.学具篮：每人10捆小棒（每捆10根，橡皮筋扎好）、简易计数器（十位挡板可拨动）。

2.文具：铅笔、直尺、橡皮，彩色蜡笔（用于画图环节）。

3.前置性微任务：课前询问家长“家里大约有多少个鸡蛋？多少个衣架？”初步感知生活中的整十数。

六、教学实施过程【核心篇幅，占总量80%】

本课总时长40分钟，共分为八个递进板块，板块间以“作业本历险记”故事串接，实现情境连贯、认知进阶。

（一）唤醒与聚焦：口算热身，情境揭题（3分钟）

1.口算抢答赛【基础】。教师出示折叠式口算卡，快速翻页：30+20，40-10，50+30，80-20，60+20，70-30。学生不举手直接起立抢答，要求说明算法。预设生1：30+20=50，因为3+2=5。教师追问：“3和2表示什么？”生1：3个十和2个十。教师郑重板书“3个十+2个十=5个十”并圈画，强调这就是整十数加减的秘密【非常重要】。此环节用时1分钟，唤醒计算图式，为应用做铺垫。

2.情境引课【关键】。教师语气神秘：“同学们，这些口算其实都藏在一个故事里，想听吗？”课件播放：班级作业本管理员小明发愁了——作业本越来越多，他总弄不清数量。第一幕定格：书柜上放着一摞作业本，特写标签“原来有30本”。教师：“你看到了什么数学信息？”生答。第二幕：同学又抱来一摞，特写标签“又搬来20本”。教师：“现在你又知道了什么？你能帮小明提出一个数学问题吗？”指名提问，教师提炼并板书核心问题“一共有多少本？”贴关键词“一共”。顺势揭示课题：今天我们就用整十数加减来解决这样的问题。学生齐读课题。

（二）建构加法模型：从动作到符号（7分钟）

1.阅读理解——信息互译【非常重要】。教师引导学生将情境图“翻译”成文字题。师生合作：原来有30本，又搬来20本，一共有多少本？教师范读，学生跟读，强调“30、20、一共”重读。同桌互说，一人读图意，一人复述。教师巡视，确保每个学生都能指图说出已知条件和问题。

2.分析解答——多元表征【核心环节】。

（1）动作表征：教师发令“请你用小棒摆出原来的30本”，学生摆3捆；“再摆出又搬来的20本”，加摆2捆。教师提问：“现在一共有几捆？是多少根？”生：5捆，50根。教师追问：“你是怎么得到5捆的？”生：3捆加2捆等于5捆。

（2）图像表征：指名学生在磁性黑板演示，先贴3串红色圆片（每串10个），再贴2串黄色圆片，合起来5串，每串10个，是50个。教师引导学生观察：红色代表原来的，黄色代表搬来的，合在一起就是一共的。

（3）符号表征：教师追问：“不用小棒，怎样写算式？”生：30+20=50。教师板书，并问：“为什么用加法？”生：因为要把原来的和搬来的合起来。教师充分肯定，并点明：把两部分合起来用加法——这是加法模型【模型锚固】。

（4）口语表征：教师示范口答：“一共有50本。”指导学生写答语，强调“本”不能丢，并在算式后板书单位。学生在本上书写，教师巡视，纠正“50本”写成“50个本”等错误【易错点矫正】。

3.回顾反思——首触元认知【难点突破】。教师提出挑战性任务：“得数是50，对吗？我们不能光凭感觉，要做小检查员。”启发学生思考检查方法。预设生1：再算一遍。教师肯定，同时引导更聪明的方法：生2：可以用减法，50-30=20，得到又搬来的20本，说明对了。教师用箭头在算式旁标注“验算：50-30=20”。教师小结：检查不是重做一遍，而是用好朋友——减法来帮忙。板书“验算”，并贴红色星标，告知学生这是数学家常用的方法【重要素养】。

（三）迁移减法模型：自主探究与对比（6分钟）

1.情境推进，问题转换。课件播放第三幕：小明数了数，现在一共有50本作业本。这时一（1）班来领作业本，领走10本。教师提问：“信息变了，问题呢？”学生自主提出“还剩多少本？”教师贴关键词“还剩”。

2.独立建模【重要】。教师：“请你像刚才那样，先摆小棒，再列算式，最后检查。”学生独立操作，教师巡视，捕捉典型资源。预设：学生从5捆中去掉1捆，剩4捆，40本。指名板演算式：50-10=40（本）。讲解算理：5个十减去1个十是4个十，是40。口答：还剩40本。检验：40+10=50，正确。教师对能主动检验的学生颁发“检查小能手”贴纸。

3.对比辨析——去伪存真【高频考点】。教师将两道例题并排放置：

30+20=50（本）一共

50-10=40（本）还剩

小组讨论两个问题：“哪些地方一样？哪些地方不一样？”学生汇报。相同点：都是整十数加减；都有作业本；都用了三步法。不同点：一个用加法，一个用减法；问题不同；总数和部分角色互换。教师顺势强调：“不是看到‘一共’就加、看到‘还剩’就减，要想一想是合起来还是去掉。”并举例反衬：如果问题是“原来有30本，又搬来20本，还剩多少本？”行吗？引发认知冲突，强化审题【思维纠偏】。

（四）巩固内化：三阶分层练习（12分钟）

1.基础性练习——仿例建模【必会】。课件出示三幅图，学生独立完成学习单。

（1）牛奶图：左边3盒（每盒10瓶），右边2盒（每盒10瓶），问一共有多少瓶？

（2）饼干图：篮子里5包饼干（每包10片），小猴吃掉1包，还剩多少片？

（3）停车场：原来有40辆车，开走20辆，还剩多少辆？

每道题要求圈信息、列算式、写单位、口答。集体订正时，重点讲评第（3）题：为什么用减法？生：从40里去掉20。教师追问：“如果问题是‘开走20辆后还剩40辆，原来有多少辆？’该怎样列式？”学有余力的学生尝试逆向思维，为后续学习埋伏笔【分层关注】。

2.变式性练习——排除冗余与补充条件【难点】。

（1）信息冗余题：课件出示“图书角故事书：原有30本，上午借出10本，下午借出20本，一共借出多少本？”学生读题后，教师设问：“‘原有30本’这个信息用到了吗？”学生发现：问题只问一共借出，与原有无关，10+20=30（本）。教师总结：解决问题时，不是所有数字都要用，要看问题需要什么信息【关键能力】。

（2）条件缺失题：妈妈买了30个苹果，__________________，还剩多少个苹果？学生口头补充条件。预设补充：①吃了10个；②送给奶奶20个；③坏掉了5个（此处需引导苹果个数是整十数吗？5不是整十数，但也可计算，教师肯定创造性并指出今天先重点研究整十数，鼓励课后探究）。此题开放性强，极大激活数量关系直觉【创新思维】。

3.发展性练习——连加启蒙【拓展】。课件播放“三次搬书”：第一次搬10本，第二次搬20本，第三次搬30本。教师：“三次一共搬了多少本？”学生尝试列式：10+20+30。教师引导学生先算10+20=30，再算30+30=60。渗透连加运算顺序，并指出这就是以后要学的“连加”。不要求所有学生掌握，但为优等生提供挑战【培优】。

4.游戏性练习——摘苹果【激趣巩固】。黑板绘制苹果树，贴8个磁性苹果，每个苹果背面是一道图文解决问题。学生排队上台摘苹果，面向全班读题并口答算式。如苹果题：“树上有40只鸟，飞走了20只，还剩几只？”学生口答后全班判断。此环节节奏明快，覆盖中后等生，实现全员参与。

（五）综合应用：编题与画图（5分钟）

1.编题小能手——逆向建模【高阶思维】。教师提供三个数卡“30，20，50”。要求学生任选两个或三个数，编一道用加法或减法解决的问题。先独立思考1分钟，再小组交流，每组推选一个最有创意的问题。全班分享典型：

［加法类］小明有30张贴纸，小红有20张贴纸，他们一共有多少张贴纸？

［减法类］篮子里有50个鸡蛋，坏掉了20个，还剩多少个？

［连加类］停车场先开来30辆车，又开来20辆，一共多少辆？（未用50，体现选择灵活性）

教师追问“为什么用加法/减法？”深化模型理解。对能完整呈现“三步骤”的学生予以“数学作家”称号【重要激励】。

2.画数学——跨学科融合【数形结合】。教师布置：“请你用最简单的图画表示30+20=50的意思。”学生用水彩笔在学习单背面创作。教师巡视，捕捉精彩作品。展示环节：生1画30个太阳加20个太阳等于50个太阳；生2画3串糖葫芦加2串糖葫芦等于5串糖葫芦，并在每串下写10；生3画数轴，从30往右跳20到50。教师点评，强调画法不同，但都表示“合起来”【跨学科理解】。

（六）梳理总结：建构解题流程图（3分钟）

1.回顾步骤。教师引导学生复盘：“今天解决了好多作业本问题，我们是怎么做的？”学生回忆，教师同步完善板书，形成三级流程：

①阅读理解：找数字，圈问题，说题意。

②分析解答：想方法（加/减），列算式，算得数，写单位，口答。

③回顾反思：验算，想理由。

教师带领学生用肢体动作强化：读（手作看书状）、列（手写状）、验（手作对勾状）【全脑参与】。

2.自我评价。学生对照学习单评价表，从“计算正确”“口答完整”“主动检查”三个维度涂星。教师号召向“解决问题三颗星”榜样学习。

（七）当堂检测：微型卡反馈（2分钟）

发放半张A5检测卡，限时2分钟。

必做题1：学校养了30只白兔，20只灰兔，一共有多少只兔？

必做题2：玩具店有50个皮球，卖出20个，还剩多少个？

选做题：妈妈买了40个鸡蛋，10个鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋多多少个？（此题渗透“相差关系”，仅作尝试，不计入评价）

完成后同桌交换批改，教师用举手统计正确率。预设正确率应在90%以上，针对单位遗漏、答语不全等问题当堂点评，指名小老师示范规范答语【即时矫正】。

（八）课后延伸：生活实践任务（机动）

教师布置弹性作业：“今晚回家当小记者，采访爸爸妈妈，找一找家里或路上能用‘整十数加减’解决的问题，明天早读分享。”将数学触角延伸至广阔生活【应用意识】。

七、板书设计

黑板布局遵循“左例右法、中轴核心”原则。

左侧主版块：

【例题1】原来有30本，又搬来20本，一共有多少本？

30+20=50（本）

口答：一共有50本。

验算：50-30=20

【例题2】有50本，发给同学10本，还剩多少本？

50-10=40（本）

口答：还剩40本。

验算：40+10=50

中间核心区（彩色粉笔）：

解题三步曲：

①阅读理解——找信息、圈问题

②分析解答——列算式、算得数、写单位