小学数学三年级上册《分数单位视角下的同分母分数加减法》核心素养教案

小学数学三年级上册《分数单位视角下的同分母分数加减法》核心素养教案

一、教学内容与教材解析

本课隶属于西师大版（2024）三年级上册第五单元《分数的初步认识》第三课时。本课并非孤立的计算技能训练课，而是在学生直观认识了分数意义、能比较同分母分数大小之后，从“数”的定性描述走向“数”的定量运算的关键节点。教材编排从“涂圆片”的情境引入加法，从“方块图”的情境引入减法，最后在“实验田种植”的真实情境中实现综合应用。本设计打破传统课时壁垒，以“分数单位”为贯穿始终的核心概念，将加减运算统整于“计数单位个数相加减”的整数运算一致性框架之下，不仅解决“怎么算”的技术问题，更深度回答“为什么这么算”的数学本质问题，为后续学习异分母分数加减法、分数与小数的互化奠定坚实的认知锚点。

二、学情精准画像

【基础】三年级学生正处于从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期。知识储备上，学生已能结合具体情境用分数表示涂色部分，理解几分之一和几分之几的含义，并能进行同分母分数（分母小于10）的大小比较。认知风格上，强烈依赖直观表象支撑，对抽象的分数单位概念尚处于朦胧感知阶段。思维障碍点在于：第一，受整数加减法“末尾对齐”定势影响，易出现分子加分子、分母加分母的典型错误；第二，难以理解为什么运算中“分母不变”而只有分子参与运算；第三，当出现如“1减几分之几”时，对于如何将整数1转化为与减数分母相同的分数存在认知空白。本设计正是基于这一真实学情，通过“动作表征—图形表征—言语表征—符号表征”的渐进式抽象阶梯，帮助学生实现认知跨越。

三、核心素养目标群

【非常重要】通过折一折、涂一涂、剪一剪等具身操作活动，深刻理解同分母分数加减法的算理本质是“相同分数单位个数的累加或递减”，彻底打通整数与分数运算的一致性壁垒，发展数感和运算能力。

【重要】能够准确、熟练地运用“分母不变，分子相加减”的法则进行同分母分数（分母不超过10）的加减计算，计算结果能化简的要养成化简意识，并能用完整的数学语言描述思维过程。

【重要】在实际情境中，能准确识别单位“1”，能够用分数加减法解决生活中“求部分和”“求部分差”“求剩余部分”三类基本模型问题，尤其攻克“整数1转化为同分母分数”这一难点，增强模型意识和应用意识。

【高频考点】同分母分数加减法的算法执行；分数加减法应用中的整体“1”处理；计算结果的最简形式表达。

四、教学支点定位

【难点】深刻内化同分母分数加减法的算理——为何分母不变、只把分子相加减。这一难点的突破不靠教师告知，而靠学生在“数分数单位”的系列活动中自主建构。

【重点】在理解算理的基础上，形成稳定、正确的算法程序，并能灵活运用于简单实际问题。

【热点】以大概念“计数单位”为纽带，实现整数、分数运算的本质统一，呼应新课标“内容结构化”的核心理念。

五、教学准备

教师准备：依据大单元教学设计的任务驱动型PPT课件；磁性分数圆片、长方形分数条演示教具；学生微课学习单。

学生准备：每人一套圆形纸片（已等分2、4、8份）、长方形纸条（已等分5、6份）；红蓝两色彩笔；剪刀；不带小数目的学具以保证专注力。

六、教学实施全景过程

（一）锚点唤醒：从“数数”到“数分数”——回溯计数单位本源

课始不直接呈现分数算式，而是创设“分数自助餐厅”隐喻情境。教师出示一个被平均分成8份的长方形巧克力条，提问：“如果我想取走其中的若干份，你能帮我用一个数记录下来吗？”学生自然调用已有经验，说出取走1份是1/8，取走3份是3/8。教师顺势追问：“3/8里面住着几个1/8？”。此为【基础】性铺垫，学生明确回答“3个”。紧接着，教师呈现两组对比任务：第一组“32+21等于几？为什么？”学生快速反应并解释“3个十加2个十是5个十，2个一加1个一是3个一，合起来是53”；第二组“3/8+2/8等于几？”。此时部分学生机械套用分母不变分子相加给出5/8，但多数学生对“为什么”表述不清。教师并不急于纠正或肯定，而是抛出贯穿全课的核心追问：“整数加减法我们是在数计数单位的个数，分数加减法能不能也数一数它的计数单位呢？”这一设问直指运算一致性的本质，学生带着这一认知冲突进入探究环节，注意力高度聚焦。

（二）操作建构：具身活动支撑算理生成

本环节以三个逐层递进的探究任务为载体，全程贯彻“做中学”理念。

任务一：同分母分数加法——从动作到表象的抽象。学生取出已平均分成5份的圆形纸片。教师给出驱动性问题：“小明吃了这块月饼的1/5，小红吃了这块月饼的2/5，两人一共吃了这块月饼的几分之几？”学生首先独立用彩笔在圆片上涂色：一种颜色涂1份，另一种颜色涂2份。涂完后，同桌之间互相指着圆片用规范句式描述：“1个1/5加上2个1/5，合起来是3个1/5，也就是3/5。”教师邀请一位学生在磁性教具上演示，并将动作过程板书为：“1/5+2/5=（1+2）/5=3/5”。此时教师不急于总结法则，而是追问：“为什么这里分子3是1加2得来的，而分母5没有变成10呢？”此问是【非常重要】的算理转折点。引导学生观察圆片，发现平均分的总份数没有变化，仍然是5份，只是取走的份数增多了，因此“份数”即分母不变，“取走的份数”即分子相加。这一环节，学生经历了“动手分—动眼观—动口说—动脑思”的完整认知链，从直观感知上升为理性思考。

任务二：同分母分数减法——迁移类比自主探究。学生取出平均分成8份的长方形纸条，先涂色表示7/8，然后模拟“吃掉”2/8。教师提出核心问题：“从7/8里去掉2/8，还剩几个1/8？结果是多少？”学生独立操作后，在小组内用“（）个1/8减去（）个1/8是（）个1/8，也就是（）”的句式汇报。教师捕捉学生资源，将减法算式并置于加法算式旁，引导学生横向对比：“观察黑板上的两组算式，加法和减法在计算时，什么地方一样？什么地方不一样？”学生通过对比发现“分母都不变”“分子在加或者减”。此时，同分母分数加减法的算法已经呼之欲出，但教师仍不“告知”，而是将总结权交给学生。

任务三：算法归纳与符号化表达——从特殊到一般。教师呈现三组结构化算式：2/7+3/7，5/9-2/9，4/6+1/6。学生独立计算后，小组内互相批改并解释算理。随后，教师组织全班进行“共识性建构”：“现在请各位‘小数学家’尝试用一句话，把同分母分数加减法的秘密说清楚。”学生充分发言后，师生共同提炼出核心法则：【非常重要】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。教师进一步追问：“为什么分母可以‘偷懒’不动？”引导学生回扣算理：因为分母表示“把单位1平均分成的份数”，加减前后分的份数没变，变的只是“取了多少份”，也就是分数单位的个数在变。至此，算理与算法水乳交融，学生不仅知其然更知其所以然。

（三）难点攻坚：整体“1”的转化——突破认知壁垒

这是本课公认的【难点】，也是【高频考点】。教材在练习中多次出现“1-几分之几”的题型，学生典型错误是将1直接视为分子0或写成1/1。本环节设计两个层次的突破。

第一层：直观建模。教师出示一个完整的圆形披萨，旁边放置一个被平均分成6份的空盘子。提问：“妈妈买回一个完整的披萨，家人吃掉了5/6，还剩几分之几？”学生凭借生活经验知道剩1/6。教师追问：“可是1减5/6，1没有分母，怎么减？”学生陷入思考。此时教师将完整的披萨轻轻放入被分成6份的盘中，动态演示“1个完整的披萨就等于6个1/6份”，从而将整数1转化为6/6。学生恍然大悟，在学具上操作：把一个没切的圆片象征性地“切”成6份（虽然没真的剪开，但心中完成等分），取走5份，剩下1份，即1/6。师生共同完成模型建构：1=任何一个分子分母相同的分数（0除外）。

第二层：符号抽象与变式训练。脱离直观图，进行专项口算：1-3/7，1-4/9，1-2/5。学生需在脑中自动完成“1转化为7/7、9/9、5/5”的步骤。教师随即出示对比题组：1-3/7与6/7-3/7，引导学生发现两者计算本质完全相同，都是相同分母下的分子相减。这一环节打通了“整数1”与“分数”之间的通道，学生意识到整数和分数并非两个割裂的王国，整数可以化身为与减数同分母的分数参与运算。

（四）深度建模：实验田里的数学——复杂情境应用

选取西师大版教材经典情境“春晖小学劳动实践基地”进行深度加工，将该情境拓展为一个贯穿整节课后半段的大情境，体现跨学科实践取向。

教师呈现完整问题链：

【信息呈现】三、四、五年级同学共同耕种一块试验田。三、四、五年级一共耕种了这块田的6/7，其中三年级耕种了1/7，四年级耕种了2/7。

【问题1，基础】三、四年级一共耕种了这块田的几分之几？学生独立列式：1/7+2/7=3/7。此环节巩固加法。

【问题2，重要】五年级耕种了这块田的几分之几？学生尝试列式。课堂上会出现两种主流思路：思路A，从总和的6/7里减去三、四年级的和3/7，即6/7-3/7=3/7；思路B，从总和的6/7里依次减三年级1/7再减四年级2/7，即6/7-1/7-2/7=5/7-2/7=3/7。教师组织对比辩析，明确两种思路都对，但思路A先求和再减，计算更简洁，渗透“先合并再剔除”的优化策略。

【问题3，难点】如果五年级完成了自己的任务后，还剩几分之几没完成？此问需要学生意识到“整块田”就是单位“1”。列式：1-3/7。学生需先转化1=7/7，再计算7/7-3/7=4/7。

【问题4，拓展】假如六年级同学也来帮忙，六年级耕种了2/7，这时已经耕种的部分比未耕种的部分多几分之几？这是一个涉及两个单位“1”动态变化的挑战题，供学有余力的学生选做。学生需要先求已耕种部分：3/7+2/7=5/7；未耕种部分：1-5/7=2/7；最后比较：5/7-2/7=3/7。

通过这一组层层递进的问题串，学生完整经历了“识别信息—建构模型—列式计算—验证反思”的完整问题解决闭环。在这一过程中，分数加减法不再是孤立的算式，而是分析数量关系、解决真实问题的锐利工具。

（五）灵动练习：从技能到素养的进阶

练习设计摒弃题海战术，采用“变式·联结·创造”的三阶闯关模式。

第一阶：基础性练习——准确与速度。限时2分钟，完成6道基本计算：2/9+5/9，7/10-3/10，1/6+5/6，1-1/4，4/7+2/7，8/9-5/9。同桌互批，重点关注计算结果是否约简。如4/6应化简为2/3，8/10应化简为4/5，虽非本单元强制要求，但【重要】习惯需从初学时培养。教师巡视时及时捕捉典型错例，将“5/8+3/8=8/16”“1-3/5=2/5”等错误进行匿名化集体会诊，让学生在纠错中深化理解。

第二阶：变式性练习——反向思维与逆向问题。出示填空题：（）/7+2/7=5/7；8/9-（）/9=3/9；1-（）/6=1/6。学生需逆向运用法则，推导未知分子。此题不仅考查计算掌握程度，更考查对算式结构的深层理解，是【高频考点】的常见呈现形式。

第三阶：联结性练习——跨领域融合。呈现一道融合分数运算与美术学科的内容：“一张正方形的纸，小明折飞机用了它的2/9，折小船用了它的3/9，剩下的部分剪成窗花。请你先计算窗花部分占几分之几，再用彩笔在附页方格纸上设计一个图案，表示出这个分数。”学生计算得出窗花占4/9后，在9×9的方格中任选连续或不连续的4格涂色。这一环节将抽象分数可视化、艺术化，学生在创意表达中强化对分数意义的理解，实现跨学科素养的落地。

（六）课堂结网：思维结构化与自我元认知

课末不走过场，组织深度复盘。学生以“今天我破解了分数加减法的密码”为开头，进行3分钟微型演讲。教师引导学生从三个维度梳理：

第一，知识维度。同分母分数加减法怎么算？为什么这样算？和整数加减法有什么相同点？学生能够回答：“都是数计数单位的个数，整数数一、十、百，分数数几分之一。”这一回答标志学生已初步建立起数的运算一致性的大观念。

第二，方法维度。今天我们用了哪些学习数学的方法？学生回顾：“动手折纸、画图、举例子、找规律。”教师肯定这些方法将伴随他们学习更复杂的数学知识。

第三，情感维度。你在哪里遇到了困难？是怎么克服的？学生分享对“1变成分子分母相同的分数”的困惑及顿悟过程，同伴之间相互欣赏、相互启发。

最后，教师以一段富有数学意蕴的话作结：“分数加减法，变的是分子，不变的是分母。这就像我们班集体，每个人都在变化、在成长，但我们永远是这个集体的一份子，分母‘班级’永远不变。”将数学本质与人文情怀有机融合。

七、板书逻辑结构

板书是凝固的思维流。本课板书采用“中央核心区+两侧生成区”的板块式布局。

中央核心区，自上而下书写：核心问题“同分母分数加减法，数的是谁？”；核心概念“分数单位——几分之一”；核心法则“分母不变，分子相加减”；核心模型“1=2/2=3/3=……”。

左侧生成区，呈现学生操作过程的具象化表征：圆形图旁标注“1个1/5+2个1/5=3个1/5”；长方形图旁标注“7个1/8-2个1/8=5个1/8”。右侧生成区，呈现对应抽象算式及典型学生作品。整个板书形成“具体—表象—抽象”的认知阶梯，全程无擦除，完整保留学生思维轨迹。

八、作业设计谱系

基础性作业（全员必做）：寻找生活中的同分母分数加减法问题，编一道应用题并配简单插图。此作业旨在强化数学与现实生活的联结，避免纯机械训练。

巩固性作业（分层选做）：提供一组对比算式，如2/5+1/5与2/5+1/3，后者虽未学，但鼓励学生大胆猜想，说明“为什么现在还不能算”。此开放性任务旨在制造认知冲突，为后续学习异分母分数埋下伏笔。

拓展性作业（研究学习）：观看教师推送的微视频《分数尺》，思考“如果用