2026年统计师《统计基础》强化训练

2026年统计师《统计基础》强化训练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在题干后的括号内。每题1分，共20分）1.抽样调查中，样本容量的确定主要取决于（）。A.总体标准差的大小B.允许的抽样误差的大小C.调查的精度要求D.以上都是2.在统计分组中，将总体按某个标志划分为若干个不同组别，这一过程称为（）。A.抽样B.调查C.整理D.分析3.已知一组数据：5,8,10,12,15，其众数是（）。A.5B.10C.12D.154.某地区2023年国内生产总值比2022年增长了10%，这个指标是（）。A.发展速度B.增长速度C.平均发展速度D.平均增长速度5.标准差是反映数据离散程度的一种重要指标，其特点是（）。A.不受极端值影响B.易于计算C.愈大表示数据愈集中D.以上都不对6.用简单随机抽样方法从1000个单位中抽取200个单位构成样本，则样本单位数n与总体单位数N的比值称为（）。A.样本容量B.抽样比例C.抽样误差D.置信水平7.若变量x和y的相关系数r=0.9，则说明（）。A.x和y之间存在正相关关系B.x和y之间存在负相关关系C.x和y之间相关关系不显著D.x和y之间存在函数关系8.在参数估计中，用样本统计量去推断总体参数，称为（）。A.参数估计B.假设检验C.抽样分布D.点估计9.对总体参数提出假设，并利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）。A.参数估计B.假设检验C.抽样推断D.描述统计10.拉氏指数是以（）为基期计算的加权综合指数。A.报告期B.基期C.上一时期D.任意时期11.加权算术平均数当权数相等时，等于（）。A.调和平均数B.几何平均数C.简单算术平均数D.中位数12.时间序列中，指标数值按一定规律呈水平趋势变动，称为（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动13.某产品产量今年比去年增长了20%，则今年的产量是去年的（）倍。A.1.2B.1.25C.1.2D.1.214.统计调查按组织形式不同，可分为（）。A.普查和抽样调查B.重点调查和典型调查C.全面调查和非全面调查D.定期调查和不定期调查15.下列哪个指标不是时间序列分析中的常用指标？（）A.发展水平B.平均发展水平C.发展速度D.总体方差16.假设检验中，犯第一类错误的概率用（）表示。A.βB.1-αC.αD.1-β17.在分组数据中，中位数位于（）。A.最大值与最小值之间B.频数最多组别内C.累计频数达到总频数一半的位置D.样本容量中间的位置18.编制综合指数时，同度量因素的作用是（）。A.消除量纲影响B.使不能直接加总的因素具有可加性C.权衡不同商品的重要性D.反映现象的动态变化19.抽样误差是指（）。A.登记误差B.系统误差C.随机抽样造成的样本指标与总体指标之间的差异D.调查人员工作疏忽造成的误差20.对一组数据进行标准化处理后，其均值为（）。A.0B.1C.无法确定D.样本容量二、多项选择题（下列每题有多个正确答案，请将正确选项的字母填在题干后的括号内。每题2分，共20分）1.统计调查的基本要求包括（）。A.准确性B.及时性C.完整性D.经济性E.国际性2.描述统计的方法包括（）。A.统计分组B.编制频数分布表C.计算统计指标D.绘制统计图表E.假设检验3.下列哪些指标可以用来衡量数据的离散程度？（）A.极差B.标准差C.变异系数D.中位数E.简单算术平均数4.假设检验中，选择检验统计量需要考虑（）。A.总体分布形式B.样本容量大小C.总体方差是否已知D.检验的功效E.考生的喜好5.统计指数按性质不同，可以分为（）。A.个体指数B.总指数C.数量指数D.质量指数E.加权指数6.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.平均增长速度7.抽样估计的优良标准有（）。A.无偏性B.一致性C.最小方差性D.最大方差性E.稳健性8.下列哪些情况需要使用假设检验？（）A.判断样本是否来自某个总体B.比较两个总体的均值是否相等C.评估某个参数的估计是否可靠D.判断两个变量之间是否存在相关关系E.对数据进行排序9.影响抽样误差大小的因素主要有（）。A.总体标志变异程度B.样本容量的大小C.抽样方法的选择D.抽样框的质量E.调查人员的态度10.参数估计中，点估计的优点是（）。A.结果明确B.可计算抽样误差C.简单易行D.能提供参数的置信区间范围E.不受抽样误差影响三、判断题（请判断下列说法是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”。每题1分，共10分）1.统计调查就是指对总体各单位进行登记和核算。（）2.中位数和众数都属于位置平均数。（）3.指数可以用来反映现象的相对变动程度。（）4.抽样调查的目的是为了取得总体全面资料。（）5.在假设检验中，拒绝原假设意味着接受备择假设。（）6.移动平均法可以消除时间序列中的长期趋势。（）7.加权算术平均数总大于调和平均数。（）8.统计分组是统计整理的基础，也是进行数据深入分析的前提。（）9.标准差越小，说明数据分布越集中，平均数的代表性越好。（）10.时间序列分析的目的就是进行未来值的精确预测。（）四、简答题（每题5分，共10分）1.简述简单随机抽样的特点和适用条件。2.简述参数估计中点估计和区间估计的区别。五、计算题（每题10分，共20分）1.某班级30名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：70,85,80,90,75,88,92,78,85,80,85,70,88,95,65,82,75,85,80,78,82,88,90,85,78,75,80,82,85,78。要求：计算该班级学生统计学考试成绩的均值、中位数和标准差。2.某商店两种商品的价格和销售量资料如下：|商品|基期价格（元）|基期销售量（件）|报告期价格（元）|报告期销售量（件）||::|::|:-:|::|:-:||甲|10|200|12|250||乙|8|300|7|400|要求：计算该商店这两种商品的销售总额指数及其因素分析（即分析价格和销售量变动对销售总额的影响）。试卷答案一、单项选择题1.D2.C3.B4.B5.D6.B7.A8.A9.B10.B11.C12.A13.B14.C15.D16.C17.C18.B19.C20.A二、多项选择题1.ABCD2.ABCD3.ABC4.ABC5.ABCD6.ABCD7.ABC8.ABCD9.ABCD10.AC三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.×四、简答题1.简单随机抽样是指从总体中不加任何分组、分层，完全随机地抽取样本单位，使每个单位都有同等被抽中的机会。其特点是：①抽样过程简单；②每个样本单位被抽中的概率相等，保证了样本的随机性。适用条件：①总体单位分布比较均匀；②总体规模不是特别大；③抽样调查精度要求不是非常高；④没有其他辅助信息可用于分组或分层。2.点估计是用样本统计量的某个具体数值作为总体参数的估计值。其优点是结果明确、简单易行；缺点是未考虑抽样误差，无法说明估计的精确程度和可靠性。区间估计是在点估计的基础上，给出一个区间范围，并说明总体参数落在这个区间的概率（置信水平）。其优点是能提供参数估计的精确程度和可靠性信息；缺点是结果不是唯一的，且置信区间的宽度受样本量、抽样误差和置信水平的影响。五、计算题1.解：(1)均值=(70+85+80+90+75+88+92+78+85+80+85+70+88+95+65+82+75+85+80+78+82+88+90+85+78+75+80+82+85+78)/30=(2550)/30=85分(2)将数据排序：65,70,70,75,75,75,78,78,78,78,80,80,80,80,80,82,82,82,85,85,85,85,85,85,88,88,88,88,90,92中位数=(第15位+第16位)/2=(80+82)/2=81分(3)标准差：①计算离差平方和：(70-85)²+(85-85)²+...+(78-85)²=2580②计算方差：s²=2580/30=86③计算标准差：s=√86≈9.27分2.解：(1)计算基期和报告期销售总额：基期销售总额=10*200+8*300=2000+2400=4400元报告期销售总额=12*250+7*400=3000+2800=5800元(2)计算销售总额指数：销售总额指数=(报告期销售总额/基期销售总额)*100%=(5800/4400)*100%≈131.82%(3)因素分析：①销售量指数：销售量指数=[(12*200+7*300)/(10*200+8*300)]*100%=[(2400+2100)/(2000+2400)]*100%=(4500/4400)*100%≈102.27%②价格指数：价格指数=[(12*250+7*400)/(10*250+8*400)]*100%=[(3000+2800)/(2500+3200)]*100%=(5800/5700)*100%