5.1.1 任意角（两课时）学案-高中数学人教A版（2019）必修第一册

第五章三角函数5.1.1任意角(第一课时)【学习目标】了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角【学习过程】一、复习引入问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？所学的角的范围是什么？______________________________________________________问题2：在体操、跳水中，有“转体”这样的动作名词，这里的“”，怎么刻画？______________________________________________________二、自主学习1．角的概念角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。2．角的分类按__________方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、________和________。3.终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个_________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。4．象限角、轴线角的概念我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________。三、合作探究例1.在直角坐标系中画出下列各角，并说出这个角是第几象限角。例2.在的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角。（1）（2）（3）（4）四.当堂检测1．设，，那么有（

）．A．B．C．（）D．2．设，则与角终边相同的角的集合可以表示为___________________.3．把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限的角。（1）（2）（3）（4）4．在间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）；（2）；（3）．5．用集合表示：（1）各象限的角组成的集合．（2）终边落在轴右侧的角的集合．5.1.1任意角(第二课时)【学习目标】1.了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念2.正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角【学习过程】一、复习引入(1)任一与角α终边相同的角，都可以表示成。(2)我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________。二.合作探究例1.(1)象限角的集合（1）第一象限角的集合：_______________________________________（2）第二象限角的集合：_______________________________________（3）第三象限角的集合：_______________________________________（4）第四象限角的集合：_______________________________________(2)轴线角的集合（1）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________（2）终边在轴负半轴的角的集合：_______________________________________（3）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________（4）终边在轴负半轴的角的集合：_______________________________________（5）终边在轴上的角的集合：_______________________________________（6）终边在轴上的角的集合：_______________________________________（7）终边在坐标轴上的角的集合：_______________________________________例2.已知角是第二象限角，试判断为第几象限角？三.当堂检测1.若角的终边与角的终边关于原点对称，则；若角的终边关于直线对称，且，则。2.集合，，则3.若，则的范围是_________，的范围是________.4.（1）与终边相同的最小正角是________;（2）与终边相同的最大负角是_______________;（3）与终边相同且绝对值最