10.3.2电势差与电场强度的关系 导学案 高中物理人教版（2019）必修第三册

10.3电势差与电场强度的关系（二）【学习目标】1.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题。2.会用等分法确定等势面和电场线。任务一、三个电场强度公式的比较公式物理含义引入过程适用范围说明电场强度大小的定义式E与F、q无关，是反映某点电场的性质电场q为电荷的电荷量真空中点电荷电场强度的决定式由和库仑定律导出在中，场源电荷Q是。Q为电荷的电荷量匀强电场中电场强度的计算式由F=qE和W=qU=Fd导出电场d为方向的距离例1.如图所示，a、b、c是一条电场线上三点，电场线方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用和Ea、Eb、Ec表示三点的电势和场强，可以判定()A．B．Ea>Eb>EcC．D．Ea=Eb=Ec任务二、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的eq\f(1,n)。像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。2．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向的距离．由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图甲所示。结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如图乙所示。3．确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。例2.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图所示，由此可知c点的电势为()A．4VB．8VC．12VD．24V例3.如图所示，匀强电场中有一个直角三角形ABC区域，电场方向与三角形区域所在平面平行。已知AB=25cm，BC=20cm，∠C=90°，A、B、C三点电势分别为1V、26V、10V，则该匀强电场的场强大小为（）A．60V/m B．75V/m C．80V/m D．100V/m能力拓展分析电势图像与场强图像1、电势图像对比与速度定义式，因速度是位移对时间的变化率，则电场强度是电势差对空间位置的变化率。位移随时间变化越快，则速度越大；电势随空间位置变化越快，则电场强度越大。电势随沿场强方向上的距离x分布的图像，即图，其图像的斜率等于电势差对空间位置的变化率，也等于电场强度，电势降低最快的方向为电场强度的方向。2、场强图像对比（或）与位移公式，图所围的面积表示位移，则图所围的面积表示“两点之间的电势差”，电势差的正负由场强的方向来判断。【规律总结】图若为直线，则表示电场为匀强电场；若为曲线，则表示电场为非匀强电场。例4.如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（）A.处场强大小为B.球内部的电场为匀强电场C.两点处的电势相同D.假设将试探电荷沿x轴移动，则从处移到R处和从R处移到处电场力做功相同三、巩固练习1.例12.例23.例34.如图所示，图中五点均在匀强电场中，a、b、c刚好是一个圆的三个等分点（电势已在图中标注），o是圆心，c、o、d三点在同一条直线上，已知电场线与圆所在平面平行．下列有关d点的电势、电场强度的相关描述正确的是（）A．d点的电势为4VB．d点的电势为6VC．电场强度方向由c点指向a点D．电场强度方向由c点指向b点5.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=10cm,ad=bc=20cm,电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，则（）A．场强大小一定为E=40V/mB．cd间电势差一定为4VC．场强的方向一定由b指向aD．c点电势可能比d点低6.（多选）如图，高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为+q,质量为m的小球，以初速度为v0从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为v0，则（）A．电场力对小球做功为B．A、B两点的电势差为C．小球在B点的电势能小于在A点的电势能D．电场强度的最小值为7.如图所示，一电场的电场线分布关于

y

轴(沿竖直方向)

对称，y

轴是一条电场线，O、M、N

是

y

轴上的三个点，且

OM=MN，P

点在

y

轴的右侧，MP⊥ON，则()A．将负电荷由

O

点移动到

P

点，电场力做正功B．M

点的电势比

P

点的电势高C．M、N

两点间的电势差大于

O、M

两点间的电势D．在

O

点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿

y

轴做直线运动8．（多选）如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。关于该段运动过程，下列描述正确的是（

）该粒子可能带正电B．粒子作加速度增加的减速运动C．该带电粒子的电势能不断增加D．该电场可能是真空中一孤立点电荷产生的电场9．如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm，CD为电场中的两点，CD=8cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm。把电量为正的点电荷1.6×10-19C从C点移到D点，电场力做功为3.2×10-17J，求：（1）匀强电场的电