人教版小学数学四年级下册 《加法运算定律的应用》教案

一、教学内容人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的应用》，主要涉及运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。二、教学目标1.知识与技能：学生能够熟练运用加法交换律和加法结合律，对整数加法进行简便计算；能够根据算式的具体特点，灵活选择合适的运算定律，正确、迅速地进行计算。2.过程与方法：通过观察、比较、交流、归纳等数学活动，引导学生经历探索加法运算定律应用过程，体验运算定律的价值，培养学生的数感和灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：在探究和应用运算定律的过程中，感受数学的简洁美和逻辑性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识和习惯。三、教学重难点*教学重点：引导学生理解并掌握运用加法交换律和结合律进行简便计算的方法。*教学难点：根据算式中数的特征，灵活、准确地选择加法运算定律进行简便计算，特别是如何合理分组凑整。四、教学准备教师准备：多媒体课件、板书用的直尺和粉笔。学生准备：练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程（一）温故知新，情境导入师：同学们，我们上两节课学习了加法家族的两位重要“朋友”，还记得它们是谁吗？（引导学生回忆加法交换律和加法结合律）谁能用自己的话说说什么是加法交换律？什么是加法结合律？能不能用字母式子表示出来？（学生回答，教师根据回答情况进行补充和规范，板书字母表达式：加法交换律a+b=b+a；加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)）师：看来大家对这两个定律掌握得还不错。今天我们就来看看，这两位“朋友”能给我们的加法计算带来什么帮助。在数学王国里，我们做计算题，不仅要算得对，更要算得巧，算得快。这节课，我们就一起来研究如何运用加法运算定律使计算更简便。（板书课题：加法运算定律的应用）（二）探究新知，掌握方法1.出示例题：李叔叔准备骑车旅行一个星期。他今天上午骑了一段路，下午骑了一段路。我们来看看他今天一共骑了多少千米？（课件呈现：上午骑了45千米，下午骑了55千米。）师：要求李叔叔今天一共骑了多少千米，怎样列式？生：45+55或者55+45。师：这两个算式的结果相同吗？为什么？生：相同，因为加法交换律。师：那你们觉得哪个算式计算起来感觉更顺手一些？生：45+55，因为45和55可以凑成100，口算就能得出结果。师：说得非常好！当两个数相加能凑成整十、整百、整千数时，运用加法交换律把它们先加起来，确实能让计算变得简便。这就是加法交换律在简便计算中的一个简单应用。2.师：我们再来看看李叔叔后几天的行程。（课件呈现：第二天骑了88千米，第三天骑了104千米，第四天骑了96千米。）你能帮李叔叔算一算，他后三天一共骑了多少千米吗？怎样列式？生：88+104+96。师：这个算式是三个数连加，我们按照运算顺序应该怎样算？生：从左往右算，先算88+104=192，再算192+96=288。师：这样算可以得到结果。大家观察一下这三个数，有没有什么办法能让我们算得更快一些呢？先独立思考，再和同桌交流一下你的想法。（学生思考交流，教师巡视指导）师：谁愿意把你的好方法分享给大家？生：我发现104和96加起来正好是200，所以我想先算104+96，再加上88。师：这个想法非常好！那这样算，改变了运算顺序，运用了什么运算定律呢？生：加法结合律。师：对！我们可以根据加法结合律，把能凑成整百的104和96先结合起来相加。那算式可以怎么写呢？生：88+(104+96)。师：为什么要加上小括号？生：因为要先算后面两个数的和。师：说得真棒！（板书：88+104+96=88+(104+96)=88+200=288（千米））这样是不是比原来从左往右算简便多了？生：是的！3.师：通过刚才这道题，大家有没有发现，在连加算式中，如果某些数相加能得到整十、整百、整千的数，我们就可以运用加法结合律，把它们先结合起来相加，这样能使计算简便。那么，我们在计算之前，首先要做什么呢？生：观察算式中的数，看哪些数可以凑成整十、整百、整千。师：太对了！观察是简便计算的第一步，也是非常关键的一步。我们要善于发现那些“好朋友”数，把它们凑在一起先算。4.师：现在，请大家再看一个例子。（课件呈现：计算115+132+118+85）这道题是四个数连加，你能很快算出结果吗？试试看，把你的计算过程写在练习本上。（学生独立完成，教师巡视，选取不同做法的学生上台板演）预设学生可能出现的做法：*按顺序计算：115+132=247，247+118=365，365+85=450。*运用交换律和结合律：(115+85)+(132+118)=200+250=450。师：我们来比较一下这两种算法，哪种更简便？为什么？生：第二种更简便，因为115和85凑成200，132和118凑成250，200+250口算就是450。师：这位同学不仅运用了加法结合律，还用到了加法交换律，把能凑整的数交换位置后再结合起来。这说明我们在运用定律进行简便计算时，有时候交换律和结合律是可以同时使用的。大家觉得在这道题里，先交换哪两个数的位置会更方便我们观察和凑整呢？生：把85和132、118交换位置，或者把132和85交换位置，让115和85先加。师：是的，我们的目的是凑整，所以交换位置也是为了更好地结合。在多个数连加时，我们要灵活运用加法交换律和结合律，把能凑成整十、整百、整千的数尽可能多地结合在一起先算。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：下面各题，怎样简便就怎样算。*425+14+186*75+168+25*245+180+20+155（学生独立完成，指名板演，集体订正。订正时重点让学生说说运用了什么运算定律，为什么这样算简便。）师：在做第一道题425+14+186时，你是怎么想的？生：我发现14和186可以凑成200，所以用结合律先算14+186。师：第二道75+168+25呢？生：75和25能凑成100，所以先交换168和25的位置，再结合。师：第三道四个数相加，谁来说说你的巧算方法？生：245和155凑成400，180和20凑成200，然后400+200=600。2.变式练习：判断下面的计算是否正确，把不对的改正过来。*(56+72)+28=56+(72+28)（）*154+77+46=154+46+77=200+77=277（）*25+(75+23)=(25+75)+(75+23)（）（针对第三小题的错误，引导学生讨论：为什么不能这样写？加法结合律是改变运算顺序，不是重复相加。）3.拓展练习：想一想，怎样算最简便。*10+20+30+40+50+60+70+80+90（引导学生观察，首尾相加都得100，一共有几组这样的数，还剩哪个数。）生：(10+90)+(20+80)+(30+70)+(40+60)+50=100×4+50=450。（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了《加法运算定律的应用》，你有哪些收获和体会呢？谁愿意和大家分享一下？（学生自由发言，教师引导总结）师：我们知道了，在进行加法计算时，要先仔细观察算式中各个加数的特点，如果发现有能凑成整十、整百、整千的数，就可以灵活运用加法交换律和结合律，把它们先加起来，这样就能使计算变得简便、快捷。希望同学们在今后的计算中，都能养成认真观察、善于思考的好习惯，灵活运用所学知识解决问题。（五）布置作业1.完成教材对应练习题中关于加法简便计算的题目。2.思考题：你能很快算出1+2+3+...+99+100的结果吗？试试看，并和家人分享你的方法。六、板书设计加法运算定律的应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)应用：凑整（整十、