【 数学】2025-2026学年人教版七年级数学下册期中重难点突破训练

期中重难点突破训练2025-2026学年人教版七年级下册板块一：相交线与平行线1．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（A．∠1=∠2 B．∠C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°2．如图所示，已知，，，则°．

3．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm到△DEF的位置，若AB=10cm，DH=3cm4．如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠DEF=130°，则∠AGC的度数是5.已知：如图∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．6.有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AD，BC，然后在平行线间画了一点E，连接CE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠C，∠D与∠DEC之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．（1）请直接写出图①到图④各图中的∠C，∠D与∠DEC之间的关系吗？（2）请从图③④中，选一个说明它成立的理由．板块二：实数1.说法正确的是（

）．A．的平方根是 B．的算术平方根是C．负数没有立方根 D．是2的算术平方根2.计算正确的是（）A．3−8=−2 B．(−3)2=−3 C．3.估计15+3A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间4.是一个数值转换器，当输入的时，输出的y等于（

）

A．8 B． C． D．45.网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（

）A． B． C． D．6.已知19−2的整数部分是m，小数部分是n，则m=，n=7.2.1=1.449，21=4.573，则21000的值是8.方程(1+2x)3−6164=19.”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么．10.计算(1)（2）2−(−3)2+（3−9（2）﹣12026+(−2)2−11.一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．板块三：平面直角坐标系1.若点在轴上，则的值为（

）A． B． C． D．2.在平面直角坐标系中，如果点在第二象限，那么a的取值可能是（

）A． B．0 C．1 D．23.在平面直角坐标系中，点，，，若平分，轴，轴，且，则的值为（）A．9 B． C． D．4.如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（

）A． B． C． D．5.已知点，，将线段平移至，点的对应点分别为点，若，，则的值是．6．在平面直角坐标系中，标出点，的位置，则线段的中点M的坐标是．7.在平面直角坐标系中，平行四边形顶点、、的坐标分别是，，，将平行四边形沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是．8.如图，平面直角坐标系中，点，，．(1)点C到y轴的距离为______；(2)求的面积；(3)若点P的坐标为，①直接写出线段的长为______；（用含m的式子表示）②当时，求点P的坐标．【答案】期中重难点突破训练2025-2026学年人教版七年级下册板块一：相交线与平行线1．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（A．∠1=∠2 B．∠C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°【答案】A2．如图所示，已知，，，则°．

【答案】3．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm到△DEF的位置，若AB=10cm，DH=3cm【答案】344．如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠DEF=130°，则∠AGC的度数是【答案】80°．5.已知：如图∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．【答案】证明：∵∠1＝∠2＝∠E，∴AD∥BE，∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE，即∠BAE＝∠DAC，∴∠DAC＝∠3，∴∠3＝∠BAE，∵∠3＝∠4，∴∠4＝∠BAE，∴AB∥CD．6.有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AD，BC，然后在平行线间画了一点E，连接CE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠C，∠D与∠DEC之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．（1）请直接写出图①到图④各图中的∠C，∠D与∠DEC之间的关系吗？（2）请从图③④中，选一个说明它成立的理由．【答案】解：（1）①∠C+∠D＝∠DEC；②∠C+∠D+∠DEC＝360°；③∠DEC＝∠C﹣∠D；④∠DEC＝∠D﹣∠C；（2）选图③，过点E作EF∥AD，如图：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥AD∥BC，∴∠C＝∠CEF，∠D＝∠DEF，又∵∠DEC＝∠CEF﹣∠DEF，∴∠DEC＝∠C﹣∠D．板块二：实数1.说法正确的是（

）．A．的平方根是 B．的算术平方根是C．负数没有立方根 D．是2的算术平方根【答案】D2.计算正确的是（）A．3−8=−2 B．(−3)2=−3 C．【答案】A．3.估计15+3A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间【答案】B4.是一个数值转换器，当输入的时，输出的y等于（

）

A．8 B． C． D．4【答案】B5.网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（

）A． B． C． D．【答案】A6.已知19−2的整数部分是m，小数部分是n，则m=，n=【答案】2197.2.1=1.449，21=4.573，则21000的值是【答案】144.9．8.方程(1+2x)3−6164=1【答案】19.”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么．【答案】2310.计算(1)（2）2−(−3)2+（3−9（2）﹣12026+(−2)2−【答案】解：（1）（2）2−(−3)2+（3＝2﹣3﹣9+4＝﹣6．（2）﹣12026+(−2)2−＝﹣1+2﹣3+2−=−311.一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．【答案】解：（1）m＝﹣+2＝2﹣；（2）∵m＝2﹣，则m+1＞0，m﹣1＜0，∴|m+1|+|m﹣1|＝m+1+1﹣m＝2；答：|m+1|+|m﹣1|的值为2．（3）∵|2c+d|与互为相反数，∴|2c+d|+＝0，∴|2c+d|＝0，且＝0，解得：c＝﹣2，d＝4，或c＝2，d＝﹣4，①当c＝﹣2，d＝4时，所以2c﹣3d＝﹣16，无平方根．②当c＝2，d＝﹣4时，∴2c﹣3d＝16，∴2c﹣3d的平方根为±4，答：2c﹣3d的平方根为±4．板块三：平面直角坐标系1.若点在轴上，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B2.在平面直角坐标系中，如果点在第二象限，那么a的取值可能是（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】D3.在平面直角坐标系中，点，，，若平分，轴，轴，且，则的值为（）A．9 B． C． D．【答案】D4.如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（

）A． B． C． D．【答案】D5.已知点，，将线段平移至，点的对应点分别为点，若，，则的值是．【答案】6．在平面直角坐标系中，标出点，的位置，则线段的中点M的坐标是．【答案】7.在平面直角坐标系中，平行四边形顶点、、的坐标分别是，，，将平行四边形沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是