全等之手拉手模型-初中-历史-说课稿

思维单元三角形—全等之手拉手模型——落实拓展习题课刘欢西安国际港务区铁一中陆港初级中学一、说教材1、教材地位（以思维单元为单位表述，强调本节课支撑价值）1.1学段价值中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究全等.对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，同时本章内容也是后面学习等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。1.2思维单元价值本章是学生进入初中以来学习了平行线与相交线之后的又一几何内容，是前面所学几何知识的延续，也是学好与三角形有关的其他知识的基础，因此，无论是在知识结构还是数学应用方面都起着承前启后的作用，具有重要的地位。1.3中高考价值初中几何中，三角形性质及全等，占有非常重要的地位，它和圆的结合在中考考试中经常被列为压轴题。三角形在近十年中考在选择题，解答涉及到五线（角平分线、中线、高线、垂直平分线、中位线），直角三角形、等腰三角形等知识点，全等三角形，等知识点。题目难度不大，三角形是整个初中几何的基础，四边形和圆的学习都是建立在三角形的基础之上，在中考复习备考中，三角形的复习是重中之重，首先需要建立三角形完整的知识体系，其次要熟悉常见的几何模型、解题思路及一些结论。2、落实目标情感目标：①以小组为单位，经历问题从特殊到一般的过程，小组讨论、探究、解决问题，认同从特殊到一般的方法，形成从特殊到一般的数学观。②以小组为单位，通过不同生活实例中的几何模型建构，激发学生运用几何模型分析生活问题的兴趣。能力目标：归纳总结解决手拉手模型问题的相关方法。3、重点及难点重点：快速识别手拉手全等并进一步导边导角。难点：构造手拉手模型。二、说学情1、学段学情：七年级的学生思维活跃，模仿能力强，探究欲和表达欲强烈，具备了一定的学习能力，但是知识迁移能力不强，推理能力薄弱，数学思维依赖具体直观的现象，自学能力和探索能力急需进一步提高。学校学情：学校大部分学生思维活跃，模仿能力强，但也有部分学生知识迁移能力不强、自学能力薄弱，两极分化严重。班级学情：本班学生整体基础扎实，思维活跃，有着较强的知识迁移能力和探究能力，对于手拉手模型的探究结论掌握情况良好。进程学情：前面已经完成了核心知识落实课和能力形成探究课的学习，学生掌握了扎实的三角形的基础和一定的推理能力，对于手拉手模型的特征和结论已经有了初步的掌握，但是还不能灵活应用，本节课在此基础上进行深入落实拓展。三、说教法1、理论依据：初中数学常用的教学方法有项目教学法，任务驱动教学法，合作学习教学法，问题教学法，情境教学法，启发式教学法，讨论式教学法，讲授法等。2、我校特点：2.1我校实行的是团队型五人小组结构化教育教学改革，课堂上学生以小组为单位进行学习活动，教师清晰下达指令，引导学生进行自主合作探究，教师在学生呈现的基础上加以完善。2.2本课程为落实拓展习题课，是在手拉手模型探究课的基础上进行拓展拔高，先练后讲，小组讨论展示，教师总结点评，关注生成性问题。3、所选课型预设共有3课时，本课时为第1课时。依据课型要求本节课的教法为合作学习教学法和讨论式教学法，激发学生的主体意识。四、说学法：1、学法理论（或学习理论）学法的理论依据主要指学习论的科学依据，通过学法指导，让学生既“学会”又“会学”，以最终达到“教师为了不教”的目的。学段学生学法掌握情况概述初中学生具备一定的自学能力，在教师指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结，但是知识迁移和推理能力不强，数学思维能力有待加强，抽象能力和创新能力较为薄弱。3、我校学生学法概述在团队型五人小组组织形式下，课堂上学生以小组为单位进行合作学习活动，数学小课代组织本组成员讨论探究，并展示讲解，按照数学程度确定发言顺序，保证每位同学能动脑动嘴动笔。4、本节课选择的主要学法为小组合作法和自主探究法，引导学生从“要我学”转变为“我要学”，从“学会了”转变为“会学了”，帮助学生养成良好的学习习惯，提高学习能力，提升综合素质。五、说教学过程：整体设计思路：先练后评，上台板演，关注生成，点评修改，总结方法，讨论交流设计意图：认同从特殊到一般的数学思想；引导学生在不断分析、思考中提升学习积极性和主动性；由易到难，层层递进，帮助学生巩固知识，老师了解教学效果，提高学生解决问题的能力。1、核心知识检测※全等三角形的性质有哪些？全等三角形的对应边相等，对应角相等※全等三角形的判定有哪些？SSS、AAS、ASA、SAS、(HL)※全等三角形经典模型有哪些？三垂直模型、手拉手模型、半角模型※全等三角形常用辅助线有哪些？倍长中线、截长补短设计意图：以小组为单位提问，按照组内发言的1-5顺序接力回答上述问题；回顾核心知识，使学生感受到数学知识的系统性，为进一步学习做好铺垫。2、手拉手探究结论回顾※手拉手模型的条件：文字语言：两个共顶点且顶角相等的等腰三角形；数学语言：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE；F※手拉手模型的结论：F文字语言：①边角边全等；②拉手线相等且夹角等于顶角。数学语言：①△BAD≌△CAE（SAS）；②BD=CE；∠CFB=∠BAC.设计意图：从文字语言、数学语言两个方面提问手拉手模型的探究结论，顺利实现从探究课到习题课的知识迁移。3、小组互讲※以小组为单位，对讲组内错题※按照思维方向、相关知识、相关方法三个方面讲解※时间：5分钟设计意图：学生前一天完成题目，以小组为单位互讲错题，加强小组交流活动，强化小组合作意识，引导学生重视错题。4、必修题目讲解必修题目1：已知：如图，为等边三角形，点在的延长线上，连接，以为边作等边△ADE，连接CE，猜测AC，CD，CE之间的数量关系并证明．设计意图：等边三角形手拉手，由特殊位置推导线段的数量关系，以小组为单位全班范围内投屏展示讲解，学生点评，教师总结，重在规范学生的几何过程。必修题目2：已知：如图，在和中，，，，连接，，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的是________．设计意图：本题考察的是等腰直角三角形手拉手，证明拉手线的数量关系和位置关系，要求学生上台讲解的时候标记条件，写出关键思路，进一步深化学生对于手拉手模型的理解。必修题目3：如图，在中，．以为腰向内作等腰，以为腰向外作等腰，且，已知点到直线的距离为3，，则的长为_________，点到直线的距离为___________．设计意图：本题是一般等腰三角形的手拉手，意在渗透从特殊到一般的思想方法，形成从特殊到一般的数学观。在手拉手基础上增加考点：点到直线的距离，利用等面积法求高，螺旋式上升难度，易于学生接受。选修题目4：如图，是等边三角形，直线于点，点在直线上一动点，以为边向右作等边三角形，连结，已知，则的最小值是___________．（提示：直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半）设计意图：本题考察动点最值问题，通过连接拉手线把CE转化为BD，渗透转化思想，教师通过几何画板动态演示，加强直观性，激发兴趣，显示主动点、从动点的运动轨迹，渗透主从联动思想，减少学生对于动点最值问题的畏难情绪。课堂总结①这节课你学习了什么？②你还有什么困惑？③你还想研究什么？万变不离其宗感图形之变化悟方法之灵活追数学之真谛求数学之根本设计意图：学生畅所欲言，总结经验，期待学生对于手拉手构造、最值问题产生研究兴趣，积极选修，拓展思维。板书全等三角形之手拉手模型—落实拓展习题课思维方向：手拉手模型F相关方法：①由SAS证全等；F②全等导边推出拉手线相等；③全等、8字导角推出拉手线夹角等于顶角或顶角的补角。7、作业必修：名校课堂99页11-15题选修：如图，有一个四边形场地ABCD，∠A