人教版九年级数学下册概率统计单元测试卷（含试题及答案）

人教版九年级数学下册概率统计单元测试卷（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某校九年级（1）班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种运动都喜欢的有10人，则两种运动都不喜欢的有（）人A.5B.10C.15D.203.在一组数据5，7，x，9，12中，已知这组数据的平均数是8，则x的值是（）A.6B.7C.8D.94.已知一组数据的众数是8，中位数是7，则这组数据中可能不存在的数是（）A.6B.7C.8D.95.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.343B.0.147C.0.21D.0.636.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再摸出一个球，两次摸出的数字之和为6的概率是（）A.1/16B.1/8C.1/4D.1/27.已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.8D.168.在扇形统计图中，某扇形的圆心角是120°，则该扇形表示的数据占总体的百分比是（）A.10%B.20%C.30%D.40%9.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/5210.已知一组数据的极差是8，中位数是10，则这组数据中可能存在的最小值是（）A.2B.4C.6D.8二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币都正面向上的概率是________。12.已知一组数据5，7，9，x，y的平均数是8，众数是9，则x和y的值分别是________和________。13.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，则袋子里红球和白球的数量比是________。14.已知一组数据的方差s²=9，则这组数据的标准差s=________。15.一个班级有40名学生，其中男生占60%，则女生的人数是________。16.在扇形统计图中，如果某扇形的面积占总面积的1/5，则该扇形的圆心角是________度。17.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率是________。18.已知一组数据的极差是12，中位数是15，则这组数据中可能存在的最大值是________。19.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击4次，至少命中3次的概率是________。20.一个袋子里有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球，两次摸到的球颜色不同的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.如果一组数据的平均数是8，那么这组数据中每个数都必须是8。（×）22.在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，表示的数据占总体的百分比越大。（√）23.已知一组数据的众数是7，中位数是8，则这组数据中一定存在一个7和一个8。（√）24.如果两个事件互斥，则它们对立。（×）25.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃或黑桃的概率是1/2。（√）26.已知一组数据的方差是0，则这组数据中所有数都相等。（√）27.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/3，则袋子里红球和白球的数量比是2:3。（×）28.已知一组数据的极差是10，中位数是12，则这组数据中可能存在的最小值是2。（√）29.某射手每次射击命中目标的概率是0.9，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是0.27。（×）30.一个袋子里有4个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是3/16。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据5，7，x，9，12的平均数是8，求x的值。32.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，求袋子里红球和白球的数量比。33.已知一组数据的众数是8，中位数是7，这组数据中可能存在的最小值是多少？34.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击4次，至少命中3次的概率是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种运动都喜欢的有10人，求两种运动都不喜欢的人数。36.已知一组数据5，7，9，x，y的平均数是8，众数是9，求x和y的值。37.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率。38.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击5次，恰好命中4次的概率是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有10个球，其中红球有5个，摸到红球的概率是5/10=1/2。2.A解析：喜欢篮球或足球的人数是30+25-10=45人，两种运动都不喜欢的人数是50-45=5人。3.A解析：平均数是8，即(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=6。4.A解析：众数是8，说明8出现次数最多；中位数是7，说明排序后中间的数是7，因此数据中不可能存在6。5.C解析：恰好命中2次的概率是C(3,2)×0.7²×(1-0.7)=3×0.49×0.3=0.441≈0.21。6.C解析：两次摸出的数字之和为6的情况有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)，共5种，概率是5/16=1/4。7.A解析：标准差是方差的平方根，即√4=2。8.C解析：圆心角是120°，占总体的百分比是120°/360°×100%=30%。9.A解析：红桃有13张，扑克牌总数是52张，抽到红桃的概率是13/52=1/4。10.A解析：极差是8，说明最大值和最小值之差是8；中位数是10，说明排序后中间的数是10，因此最小值可能是2。二、填空题11.1/4解析：掷两枚硬币，可能的结果有(正正)、(正反)、(反正)、(反反)，其中两枚都正面向上的概率是1/4。12.6，9解析：平均数是8，即(5+7+9+x+y)/5=8，解得x+y=15；众数是9，说明9出现次数最多，因此x=6，y=9。13.3:4解析：红球和白球的数量比是1/3:1/4=4:3。14.3解析：标准差是方差的平方根，即√9=3。15.24解析：男生占60%，则女生占40%，女生人数是40×40%=24人。16.72解析：圆心角是360°×1/5=72°。17.1/2解析：黑色牌有26张，抽到黑色牌的概率是26/52=1/2。18.27解析：极差是12，说明最大值和最小值之差是12；中位数是15，说明排序后中间的数是15，因此最大值可能是27。19.0.8×0.8×0.2+0.8×0.2×0.8+0.2×0.8×0.8=0.384解析：至少命中3次的情况有命中3次和命中4次，概率是C(4,3)×0.8³×0.2+C(4,4)×0.8⁴=4×0.512×0.2+0.4096=0.384。20.3/5解析：两次摸到的球颜色不同的情况有(红，白)、(白，红)，概率是(3/5)×(2/5)+(2/5)×(3/5)=6/25=3/5。三、判断题21.×解析：平均数是8，说明所有数的总和是40，但每个数不一定都是8。22.√解析：扇形的圆心角越大，表示的数据占总体的百分比越大。23.√解析：众数是7，说明7出现次数最多；中位数是8，说明排序后中间的数是8，因此数据中一定存在一个7和一个8。24.×解析：互斥事件是指不能同时发生的事件，对立事件是指必有一个发生的事件，互斥不一定对立。25.√解析：红桃和黑桃共有26张，抽到红桃或黑桃的概率是26/52=1/2。26.√解析：方差是0，说明所有数都相等。27.×解析：红球和白球的数量比是1/3:1/4=4:3。28.√解析：极差是10，说明最大值和最小值之差是10；中位数是12，说明排序后中间的数是12，因此最小值可能是2。29.×解析：恰好命中2次的概率是C(3,2)×0.9²×(1-0.9)=3×0.81×0.1=0.243≈0.243。30.×解析：两次摸到的球颜色相同的情况有(红，红)、(白，白)，概率是(3/5)×(3/5)+(2/5)×(2/5)=9/25+4/25=13/25。四、简答题31.解：平均数是8，即(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=6。32.解：红球和白球的数量比是1/3:1/4=4:3。33.解：众数是8，说明8出现次数最多；中位数是7，说明排序后中间的数是7，因此数据中可能存在的最小值是2。34.解：至少命中3次的情况有命中3次和命中4次，概率是C(4,3)×0.7³×(1-0.7)+C(4,4)×0.7⁴=4×0.343×0.3+0.2401=0.4116≈0.4