2024-2025学年福建省泉州市安溪县六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年福建省泉州市安溪县六年级（下）期中数学试卷一、计算题。（23分）1．直接写出得数或求比值。60×70%＝79×514=5.1÷0.16.3×47=3.14×7＝8000×37.5%＝6：102．解方程或比例。x÷20%＝60030%x+11.5：2.5＝12：x3．正确、合理、灵活的计算下面各题。2951335.5+（2.8﹣0.8）÷80%二、填空题。（每题各2分，共20分。）4．：15＝20÷=45=%＝5．7.85平方米＝平方分米508平方分米＝平方米4.05升＝升毫升5立方米70立方分米＝立方米6．一种食品袋上标有“净含量50g±5g”字样，市场监督局随机抽取8袋，分别为50g、44g、53g、50g、48g、49g、56g、52g，本次抽查的合格率是%。7．《九章算术》中记载了以“粟”为基础的粮食兑换标准：如果“粟”定为50，则可换“稻”60或换“麦”45。按照这个规定，如果有“粟”25斗，可换“稻”斗；若要换54斗“麦”，则需要斗“粟”。8．（1）如果a×8＝b×5，那么a：b＝。（2）如果a：4＝2：0.5，那么a＝。9．安安把8L水倒入如图的两个容器中，正好倒完。从里面量，圆柱形容器和圆锥形容器的底面积和高都是相等的，则圆柱形容器的容积是L，圆锥形容器的容积是L。10．把线段比例尺改成数值比例尺是，在这幅地图上量得A、B两地之间的距离是2.4cm，A、B两地之间的实际距离是km。11．张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内“HS106标准跳台”起跳区的高度比着陆区高约115m。如果把起跳区的高度记作0m（如图所示），高于起跳区高度50m的记为+1，则着陆区的高度应记为m，请在下图中用“△”表示着陆区高度所在位置。（标出大致位置即可）12．如图，把一个圆柱的底面平均切成16份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体．测得这个长方体的宽是10厘米，高是25厘米．这个近似长方体的体积是立方厘米，表面积比圆柱增加了平方厘米．13．在浓度为50%的100克硫酸溶液中，再加入克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液。三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，共20分）14．如图中，点A表示的数可能是（）A．13 B．-13 C．2315．开心小区有一块长120m，宽80m的长方形草坪，如果把它的设计图画在一张作业纸上，应该选择（）比例尺比较合适。A．1：20 B．1：2000 C．1：100000 D．1：2000016．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）A． B． C． D．17．下面四幅图中，表示打七五折出售的是（）A． B． C． D．18．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量最有可能是（）A．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 B．圆的半径和圆周率 C．看一本书，已看的页数和未看的页数 D．安安从家到学校，行走的平均速度和时间19．为实现“绿色出行、减少碳排放”，国家积极推进新能源汽车的销售。某品牌电动汽车2024年销量达2.35万辆，比2023年增加“四成”，下列能表示2023年销量的算式是（）A．2.35×（1+40%） B．2.35×（1﹣40%） C．2.35÷（1+40%） D．2.35÷（1﹣40%）20．你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的。下图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为5分米，从外面量得底面半径为6分米，这个木桶最多能盛水多少升？解决这个问题必须用到的数学信息是（）A．底面半径5分米，高6分米 B．底面半径5分米，高3分米 C．底面半径6分米，高6分米 D．底面半径6分米，高3分米21．安安、溪溪、萱萱、城城四位小朋友在进行投篮比赛，多于平均进球数的记为正，少于平均进球数的记为负。比赛部分结果如图所示，萱萱的进球数比四人平均进球数（）A．多1个 B．少1个 C．多2个 D．少2个22．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。A．①③ B．②④ C．①② D．③④23．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（）时，看上去身材最美。A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．8厘米四、操作题。（第1题4分，第2题3分，共7分）24．把平行四边形按2：1放大，把长方形按1：3缩小。25．同学们参加军训，从军营到射击场路线如图所示：请用1：20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。五、解决问题。（第1~4题各4分，第5题6分，第6题8分，共30分）26．只列式，不计算。爸爸把5000元钱存入银行，定期二年，年利率为2.3%，到期后可取出本息共多少元？27．只列式，不计算。一个圆锥形模具的体积是18.84立方厘米，底面积是6.28平方厘米，这个圆锥形模具的高是多少厘米？28．林阿姨每月工资7600元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，林阿姨每月应缴纳个人所得税多少元？29．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需要几小时到达？（用比例知识解答）30．学完《圆柱和圆锥》这一单元后，溪溪利用所学知识对一瓶饮料进行观察、测量，并得到以下信息：①这瓶饮料采用圆柱形易拉罐包装；②侧面印有“净含量：350毫升”的字样；③从易拉罐外面量得底面直径是6厘米，高是12厘米。根据以上信息，溪溪认为该饮料存在欺骗消费者行为。你认为溪溪的结论正确吗？请用计算说明理由。31．沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：厘米）（1）求出此时沙漏上部沙子的体积。（2）现在沙漏下部沙子的体积是502.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？32．多乐家电超市为了回馈新老用户，实行如下优惠活动。优惠方案一非会员购物，所有商品价格可获得九折优惠。优惠方案二交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。（1）一种商品的价格是x元，如果按方案一购买，实际应付元，如果按方案二购买，实际应付元。（2）当商品价格为多少元时，两种优惠方案所付的钱数是相同的？（3）安安爸爸第一次在该超市购物，他打算购买一台价格为2500元的笔记本电脑，请帮他分析一下，选择哪种优惠方案更省钱？

2024-2025学年福建省泉州市安溪县六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号14151617181920212223答案DBDBACBDBB一、计算题。（23分）1．直接写出得数或求比值。60×70%＝79×514=5.1÷0.16.3×47=3.14×7＝8000×37.5%＝6：10【解答】解：60×70%＝4279×514=5185.16.3×47=3.63.14×7＝21.988000×37.5%＝30006：102．解方程或比例。x÷20%＝60030%x+11.5：2.5＝12：x【解答】解：x÷20%＝600x÷20%×20%＝600×20%x＝600×0.2x＝12030%x+30%x+130%x=30%x÷x=x=x＝151.5：2.5＝12：x1.5x＝2.5×121.5x＝301.5x÷1.5＝30÷1.5x＝203．正确、合理、灵活的计算下面各题。2951335.5+（2.8﹣0.8）÷80%【解答】解：2=2=1513=5=5=535.5+（2.8﹣0.8）÷80%＝35.5+2÷0.8＝35.5+2.5＝38二、填空题。（每题各2分，共20分。）4．12：15＝20÷25=45=80%＝八【解答】解：12：15＝20÷25=45故答案为：12，25，80，八。5．7.85平方米＝785平方分米508平方分米＝5.08平方米4.05升＝4升50毫升5立方米70立方分米＝5.07立方米【解答】解：7.85平方米＝785平方分米508平方分米＝5.08平方米4.05升＝4升50毫升5立方米70立方分米＝5.07立方米故答案为：785；5.08；4，50；5.07。6．一种食品袋上标有“净含量50g±5g”字样，市场监督局随机抽取8袋，分别为50g、44g、53g、50g、48g、49g、56g、52g，本次抽查的合格率是75%。【解答】解：50+5＝55（克）50﹣5＝45（克）合格有：50克，53克，50克，48克，49克，52克，一共有6袋。不合格有：44克，56克，一共2袋。6÷8×100%＝0.75×100%＝75%答：一种食品袋上标有“净含量50g±5g”字样，市场监督局随机抽取8袋，分别为50g、44g、53g、50g、48g、49g、56g、52g，本次抽查的合格率是75%。故答案为：75。7．《九章算术》中记载了以“粟”为基础的粮食兑换标准：如果“粟”定为50，则可换“稻”60或换“麦”45。按照这个规定，如果有“粟”25斗，可换“稻”30斗；若要换54斗“麦”，则需要60斗“粟”。【解答】解：设可换“稻”x斗。50：60＝25：x50x＝60×25x＝30即可换“稻”30斗。设需要y斗“粟”。50：45＝y：5445y＝50×54y＝60即需要60斗“粟”。答：按照这个规定，如果有“粟”25斗，可换“稻”30斗；若要换54斗“麦”，则需要60斗“粟”。故答案为：30；60。8．（1）如果a×8＝b×5，那么a：b＝5：8。（2）如果a：4＝2：0.5，那么a＝16。【解答】解：（1）如果a×8＝b×5，那么a：b＝5：8。（2）a：4＝2：0.50.5a＝4×2a＝8÷0.5a＝16如果a：4＝2：0.5，那么a＝16。故答案为：5：8；169．安安把8L水倒入如图的两个容器中，正好倒完。从里面量，圆柱形容器和圆锥形容器的底面积和高都是相等的，则圆柱形容器的容积是6L，圆锥形容器的容积是2L。【解答】解：8÷（1+3）＝8÷4＝2（L）2×3＝6（L）答：圆柱形容器的容积是6L，圆锥形容器的容积是2L。故答案为：6，2。10．把线段比例尺改成数值比例尺是1：4500000，在这幅地图上量得A、B两地之间的距离是2.4cm，A、B两地之间的实际距离是108km。【解答】解：45km＝4500000cm数据比例尺是1：4500000，2.4÷＝2.4×4500000＝10800000（厘米）10800000厘米＝108km故答案为：1：4500000；108。11．张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内“HS106标准跳台”起跳区的高度比着陆区高约115m。如果把起跳区的高度记作0m（如图所示），高于起跳区高度50m的记为+1，则着陆区的高度应记为﹣2.3m，请在下图中用“△”表示着陆区高度所在位置。（标出大致位置即可）【解答】解：115÷50＝2.3如果把起跳区的高度记作0m（如图所示），高于起跳区高度50m的记为+1，则着陆区的高度应记为﹣2.3m。用“△”表示着陆区高度所在位置，如下图。故答案为：﹣2.3。12．如图，把一个圆柱的底面平均切成16份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体．测得这个长方体的宽是10厘米，高是25厘米．这个近似长方体的体积是7850立方厘米，表面积比圆柱增加了500平方厘米．【解答】解：拼成的近似长方体的长：3.14×10×2÷2＝31.4（厘米）拼成的近似长方体的体积：10×25×31.4＝7850（立方厘米）表面积比圆柱增加了：10×25×2＝500（平方厘米）答：这个近似长方体的体积是7850立方厘米，表面积比圆柱增加了500平方厘米．故答案为：7850、500．13．在浓度为50%的100克硫酸溶液中，再加入125克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液。【解答】解：设加入x克浓度为5%的硫酸溶液。100×50%+5%x＝（100+x）×25%50+5%x＝100×25%+25%x50+5%x＝25+25%x50＝25+20%x25+20%x＝5025+20%x﹣25＝50﹣2520%x＝25x＝125答：再加入125克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液。故答案为：125。三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，共20分）14．如图中，点A表示的数可能是（）A．13 B．-13 C．23【解答】解：A．13B．-13是负数，靠近C．23D．-23是负数，靠近﹣所以，点A表示的数可能是-2故选：D。15．开心小区有一块长120m，宽80m的长方形草坪，如果把它的设计图画在一张作业纸上，应该选择（）比例尺比较合适。A．1：20 B．1：2000 C．1：100000 D．1：20000【解答】解：120m＝12000cm80m＝8000cmA．12000×120=6008000×120=400长600cm、宽400cm画在作业纸上，尺寸太大，所以1：20不合适；B．12000×12000=68000×12000=4长6cm、宽4cm画在作业纸上，尺寸合适，所以1：2000比较合适；C．12000×1100000=0.128000×1100000=0.08长0.12cm、宽0.08cm画在作业纸上，尺寸太小，所以1：100000不合适；D．12000×120000=0.68000×120000=0.4长0.6cm、宽0.4cm画在作业纸上，尺寸太小，所以1：20000不合适。故选：B。16．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）A． B． C． D．【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；（3）如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项C的图形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．故选：D。17．下面四幅图中，表示打七五折出售的是（）A． B． C． D．【解答】解：单位“1”是原价，据此首先排除选项A和D，根据题意：七五折表示现价是原价的75%，排除选项C。故选：B。18．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量最有可能是（）A．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积 B．圆的半径和圆周率 C．看一本书，已看的页数和未看的页数 D．安安从家到学校，行走的平均速度和时间【解答】解：A．因为圆锥的体积÷底面积=13B．因为圆周率是定量，不能随着半径的变化而变化，所以圆的半径和圆周率不成比例；C．因为已看的页数+未看的页数＝这本书的总页数（一定），它们的和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例；D．因为速度×时间＝路程（一定），它们的乘积一定，所以行走的平均速度和时间成反比例关系。故选：A。19．为实现“绿色出行、减少碳排放”，国家积极推进新能源汽车的销售。某品牌电动汽车2024年销量达2.35万辆，比2023年增加“四成”，下列能表示2023年销量的算式是（）A．2.35×（1+40%） B．2.35×（1﹣40%） C．2.35÷（1+40%） D．2.35÷（1﹣40%）【解答】解：2.35÷（1+40%）＝2.35÷（1+0.4）＝2.35÷1.4≈1.68（万辆）答：能表示2023年销量的算式是2.35÷（1+40%）。故选：C。20．你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的。下图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为5分米，从外面量得底面半径为6分米，这个木桶最多能盛水多少升？解决这个问题必须用到的数学信息是（）A．底面半径5分米，高6分米 B．底面半径5分米，高3分米 C．底面半径6分米，高6分米 D．底面半径6分米，高3分米【解答】解：解决这个问题必须用到的数学信息是“底面半径是5分米，高是3分米，3.14×52×3＝3.14×25×3＝78.5×3＝235.5（立方分米）235.5立方分米＝235.5升答：这个木桶最多能盛水235.5升。故选：B。21．安安、溪溪、萱萱、城城四位小朋友在进行投篮比赛，多于平均进球数的记为正，少于平均进球数的记为负。比赛部分结果如图所示，萱萱的进球数比四人平均进球数（）A．多1个 B．少1个 C．多2个 D．少2个【解答】解：4+6﹣8＝2（个）即萱萱的进球数比四人平均进球数少2个。故选：D。22．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。A．①③ B．②④ C．①② D．③④【解答】解：①甲的底面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）乙的底面积：3.14×6×6＝113.04（平方厘米）50.24＜113.04圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，原题说法错误；②甲的侧面积：2×3.14×4×6＝150.72（平方厘米）乙的侧面积：2×3.14×6×4＝150.72（平方厘米）150.72＝150.72圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，原题说法正确；③甲的表面积：150.72+50.24×2＝150.72+100.48＝251.2（平方厘米）乙的表面积：150.72+113.04×2＝150.72+226.08＝376.8（平方厘米）251.2＜376.8圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积不相等，原题说法错误；④甲的体积：50.24×6＝301.44（立方厘米）乙的体积：113.04×4＝452.16（立方厘米）301.44＜452.16圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小，原题说法正确。综上所述，说法正确的是②④。故选：B。23．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（）时，看上去身材最美。A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．8厘米【解答】解：（100+x）：（65+100+x）＝0.618100+x＝（165+x）×0.618100+x＝165×0.618+0.618x100+x﹣0.618x＝165×0.618+0.618x﹣0.618x100+0.382x＝101.97100+0.382x﹣100＝101.97﹣1000.382x＝1.97x≈5答：明明妈妈穿的高跟鞋高度约是5cm时，看上去身材最美。故选：B。四、操作题。（第1题4分，第2题3分，共7分）24．把平行四边形按2：1放大，把长方形按1：3缩小。【解答】解：如图：25．同学们参加军训，从军营到射击场路线如图所示：请用1：20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。【解答】解：600米＝60000厘米400米＝40000厘米800米＝80000厘米60000÷20000＝3（厘米）40000÷20000＝2（厘米）80000÷20000＝4（厘米）行军路线如下：五、解决问题。（第1~4题各4分，第5题6分，第6题8分，共30分）26．只列式，不计算。爸爸把5000元钱存入银行，定期二年，年利率为2.3%，到期后可取出本息共多少元？【解答】解：5000×2×2.3%+5000＝230+5000＝5230（元）答：到期后可取出本息共5230元。27．只列式，不计算。一个圆锥形模具的体积是18.84立方厘米，底面积是6.28平方厘米，这个圆锥形模具的高是多少厘米？【解答】解：18.84×3÷6.28＝56.52÷6.28＝9（厘米）答：这个圆锥形模具的高是9厘米。28．林阿姨每月工资7600元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，林阿姨每月应缴纳个人所得税多少元？【解答】解：根据题意列式为：（7600﹣5000）×3%＝2600×0.03＝78（元）答：林阿姨每月应缴纳个人所得税78元。29．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需要几小时到达？（用比例知识解答）【解答】解：设需x小时到达，490：1.4＝1400：x490x＝1.4×1400x＝4答：需要4小时到达。30．学完《圆柱和圆锥》这一单元后，溪溪利用所学知识对一瓶饮料进行观察、测量，并得到以下信息：①这瓶饮料采用圆柱形易拉罐包装；②侧面印有“净含量：350毫升”的字样；③从易拉罐外面量得底面直径是6厘米，高