2024-2025学年福建省泉州市台商投资区六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年福建省泉州市台商投资区六年级（下）期中数学试卷一、细心运算，智慧启航。（9+4+6+4，共23分）1．（9分）解比例。5474：x：18＝35：72．（4分）如图，小孔成像现象证实了光是沿直线传播的。已知树的实际高度与像的高度比等于它们到孔的距离比，请根据图中信息写出一个比例，并求出未知数的值。3．（6分）计算下面圆柱的表面积。4．（4分）计算如图三角形旋转一周后所形成立体图形的体积。二、深思熟虑，智慧填空。（2+2+2+2+2+2+3+3+2+2，共22分）5．（2分）从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例：．6．（2分）一个三角形的底是12cm，高是6cm，把这个三角形按1：3的比缩小后，三角形的底是cm，高是cm。7．（2分）老师告诉李阳：“现在钟面上的分针指向12，当时针从数字‘2’绕着点O顺时针旋转90°时，你就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字。8．（2分）一个圆柱的侧面沿虚线剪开后得到一个底是20cm，高是10cm的平行四边形。原来这个圆柱的侧面积是cm2。9．（2分）一个精密零件长8mm，宽6mm，它在设计图上的长是12cm，这幅设计图的比例尺是，根据这个比例尺，宽应画cm。10．（2分）把相同体积的水倒入底面积不同的长方体容器中，底面积和水面高度的变化情况如表：底面积/cm210152025……水面高度/cm453022.518……（1）如果长方体容器底面积用S表示，水面高度用h表示，那么S和h成比例。（2）如果底面积是90cm2，水面高度是cm。11．（3分）如图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。（1）点A表示的意思是：。（2）从图中可以看出，汽车行驶的路程和耗油量成比例关系。（3）如果汽车行驶120km，需要耗油L。12．（3分）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，形成两层阴影。应该先把图形绕点O时针旋转°，再向平移格，最后向平移格。13．（2分）淘气有一个近似圆锥形的玩具（如图），如果用一个长方体盒子包装玩具，这个盒子的容积至少是cm3。14．（2分）一个圆柱体木块如果切成完全一样的两块（如图①），表面积增加48cm2；如果切成完全一样的三块（如图②），表面积增加50.24cm2；如果削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减少了cm3。三、精挑细选，智慧抉择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）15．（2分）下面图形各以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到圆柱的是（）A． B． C． D．16．（2分）把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比是（）A．1：1 B．1：4 C．8：1 D．1：1617．（2分）如果3x＝5y，且x，y均不为0，下面说法错误的是（）A．x：y＝5：3 B．y：x=3C．x和y成正比例 D．x和y成反比例18．（2分）张洋要为学校的标准篮球场绘制一张平面图，下列比例尺最适合的是（）A．100：1 B．1：300 C．1：30000 D．1：300000019．（2分）将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（）A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张20．（2分）下面各组中的两个量，成反比例关系的是（）A．一个圆的周长和圆周率 B．图上距离一定，实际距离和比例尺 C．等边三角形的周长与边长 D．买同一种苹果，买的数量与付的金额21．（2分）某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又加上一定的利润，其数量和售价的关系如表：数量x/个12345售价y/元5+210+415+620+825+10根据以上信息，下面说法正确的是（）A．售价与数量的比值不一定 B．售价与数量成反比例关系 C．y：x＝7 D．xy＝3522．（2分）下面运用了“转化”思想方法的有（）A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④23．（2分）如图，两个图形的周长相等，则a：c＝（）A．1：1 B．4：6 C．2：3 D．3：224．（2分）一个斜着放置的圆柱形容器（如图）最多可以容纳60mL的水，涂色部分表示已有的水，这些水的体积是（）A．25mL B．30mL C．35mL D．50mL四、动手动脑，智慧描绘。（每题2分，共10分）25．（10分）按要求填空和画图。（1）图中三角形顶点B的位置用数对表示是，点C的位置用数对表示是。（2）画出图中三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。（3）把图中三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为2：1。（4）把图中的圆向右平移3格，画出平移后的圆与原来圆所组成的图形的所有对称轴。（5）如果三角形∠A＝38°，那么三角形的顶点A在顶点C的偏°方向上。五、挑战应用，智慧解答。（4+6+7+5+3，共25分）26．（4分）手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，2400积分可换40元话费，3000积分可换50元话费，以此类推。王阿姨共有3900积分，可兑换多少元话费？（用比例解）27．（6分）王叔叔一家三口打算从A城到B城游玩。选择自驾游或乘高铁到B城的部分信息如表：出行方式平均速度时间乘高铁？千米/时1.8时自驾游72千米/时7.5时（1）乘高铁的平均速度是多少？（2）如果王叔叔自驾游的平均速度提高25%，那大约自驾几小时可以到达B城？28．（7分）李洋开车从A地出发，向东行驶50km到达B地，再由B地向东偏北30°方向行驶75km到达C地。根据比例尺画出李洋的行驶路线图，并写出你思考的过程。29．（5分）现在人们越来越注重生活品质，花瓶不仅提升家居美感，还体现主人品味。李阿姨重视花卉养护，某天她将圆柱形花瓶中10cm高的营养液倒入长方体花瓶中，此时长方体花瓶中的营养液的高度大约是多少厘米？（结果保留一位小数）30．（3分）现有6种图案（如图所示），请至少选用其中的2种图案，利用“图形运动”的相关知识，设计出一块美丽的桌布图案，画在方格纸中，并把你设计图案时使用的图形的运动方式写出来。你所使用的图形的运动方式有：。

2024-2025学年福建省泉州市台商投资区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号15161718192021222324答案CADBBBCDDC一、细心运算，智慧启航。（9+4+6+4，共23分）1．（9分）解比例。5474：x：18＝35：7【解答】解：（1）5333x=（2）7777x=（3）x：18＝35：77x＝18×357x＝6307x÷7＝630÷7x＝902．（4分）如图，小孔成像现象证实了光是沿直线传播的。已知树的实际高度与像的高度比等于它们到孔的距离比，请根据图中信息写出一个比例，并求出未知数的值。【解答】解：设树的高度为x米。x：4.8＝6：44x＝4.8×64x＝28.8x＝7.2答：树的高度为7.2米。3．（6分）计算下面圆柱的表面积。【解答】解：底面半径：2÷2＝1（cm）3.14×12×2+3.14×2×9＝6.28+56.52＝62.8（cm2）答：表面积是62.8cm2。4．（4分）计算如图三角形旋转一周后所形成立体图形的体积。【解答】解：3.14×3×3×4÷3＝3.14×12＝37.68（立方厘米）答：立体图形的体积是37.68立方厘米。二、深思熟虑，智慧填空。（2+2+2+2+2+2+3+3+2+2，共22分）5．（2分）从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例：2：3＝6：9．【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，选出4个可以组成一个比例：2：3＝6：9（答案不唯一）；故答案为：2：3＝6：9．6．（2分）一个三角形的底是12cm，高是6cm，把这个三角形按1：3的比缩小后，三角形的底是4cm，高是2cm。【解答】解：12÷3＝4（厘米）6÷3＝2（厘米）答：一个三角形的底是12cm，高是6cm，把这个三角形按1：3的比缩小后，三角形的底是4cm，高是2cm。故答案为：4；2。7．（2分）老师告诉李阳：“现在钟面上的分针指向12，当时针从数字‘2’绕着点O顺时针旋转90°时，你就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字5。【解答】解：钟表上的一个大格是30°，时针从数字‘2’绕着点O顺时针旋转90°，钟面上的时针指向数字5。故答案为：5。8．（2分）一个圆柱的侧面沿虚线剪开后得到一个底是20cm，高是10cm的平行四边形。原来这个圆柱的侧面积是200cm2。【解答】解：20×10＝200（cm2）答：原来这个圆柱的侧面积是200cm2。故答案为：200。9．（2分）一个精密零件长8mm，宽6mm，它在设计图上的长是12cm，这幅设计图的比例尺是15：1，根据这个比例尺，宽应画9cm。【解答】解：8毫米＝0.8厘米6毫米＝0.6厘米12：0.8＝15：10.6×151答：这幅设计图的比例尺是15：1，根据这个比例尺，宽应画9cm。故答案为：15：1，9。10．（2分）把相同体积的水倒入底面积不同的长方体容器中，底面积和水面高度的变化情况如表：底面积/cm210152025……水面高度/cm453022.518……（1）如果长方体容器底面积用S表示，水面高度用h表示，那么S和h成反比例。（2）如果底面积是90cm2，水面高度是5cm。【解答】解：（1）10×45＝450（立方厘米）15×30＝450（立方厘米）20×22.5＝450（立方厘米）25×18＝450（立方厘米）是乘积一定，所以如果长方体容器底面积用S表示，水面高度用h表示，那么S和h成反比例。（2）10×45÷90＝450÷90＝5（cm）答：如果底面积是90cm2，水面高度是5cm。故答案为：反；5。11．（3分）如图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。（1）点A表示的意思是：汽车行驶30km的耗油量是3L。（2）从图中可以看出，汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。（3）如果汽车行驶120km，需要耗油12L。【解答】解：（1）点A表示的意思是：汽车行驶30km的耗油量是3L。（2）从图中可以看出，汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。（3）30÷3＝10（千米）120÷10＝12（升）如果汽车行驶120km，需要耗油12L。故答案为：汽车行驶30km的耗油量是3L；正；12。12．（3分）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，形成两层阴影。应该先把图形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移2格。【解答】解：把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移2格。故答案为：顺，90，右，4，下，2。13．（2分）淘气有一个近似圆锥形的玩具（如图），如果用一个长方体盒子包装玩具，这个盒子的容积至少是360cm3。【解答】解：6×6×10＝360（立方厘米）答：这个盒子的容积至少是360立方厘米。故答案为：360。14．（2分）一个圆柱体木块如果切成完全一样的两块（如图①），表面积增加48cm2；如果切成完全一样的三块（如图②），表面积增加50.24cm2；如果削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减少了50.24cm3。【解答】解：底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米）因为12.56＝3.14×22所以圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高：48÷2÷（2×2）＝24÷4＝6（厘米）减少的体积：12.56×6×（1-1＝75.36×＝50.24（立方厘米）答：体积减少50.24立方厘米。故答案为：50.24。三、精挑细选，智慧抉择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）15．（2分）下面图形各以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到圆柱的是（）A． B． C． D．【解答】解：上面图形各以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到圆柱的是。故选：C。16．（2分）把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比是（）A．1：1 B．1：4 C．8：1 D．1：16【解答】解：把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比还是1：1。故选：A。17．（2分）如果3x＝5y，且x，y均不为0，下面说法错误的是（）A．x：y＝5：3 B．y：x=3C．x和y成正比例 D．x和y成反比例【解答】解：如果3x＝5y，且x，y均不为0，那么x：y＝5：3，y：x=35，是比值一定，x和故选：D。18．（2分）张洋要为学校的标准篮球场绘制一张平面图，下列比例尺最适合的是（）A．100：1 B．1：300 C．1：30000 D．1：3000000【解答】解：15米＝1500厘米A.1500×100＝150000（厘米），太大了，不符合题意。B.1500×1300C.1500×130000D.1500×13000000答：比例尺最适合的是1：300。故选：B。19．（2分）将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（）A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张【解答】解：在这四张牌中，只有方块3是中心对称，旋转180°后，与原图形完全一样，所以把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。故选：B。20．（2分）下面各组中的两个量，成反比例关系的是（）A．一个圆的周长和圆周率 B．图上距离一定，实际距离和比例尺 C．等边三角形的周长与边长 D．买同一种苹果，买的数量与付的金额【解答】解：A．圆的周长÷圆的直径＝圆周率（一定），是比值一定，一个圆的周长和圆周率成正比例；B．实际距离×比例尺＝图上距离（一定），是乘积一定，图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例；C．等边三角形的周长÷边长＝3（一定），是比值一定，等边三角形的周长与边长成正比例；D．付的金额÷买的数量＝单价（一定），是比值一定，买同一种苹果，买的数量与付的金额成正比例。故选：B。21．（2分）某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又加上一定的利润，其数量和售价的关系如表：数量x/个12345售价y/元5+210+415+620+825+10根据以上信息，下面说法正确的是（）A．售价与数量的比值不一定 B．售价与数量成反比例关系 C．y：x＝7 D．xy＝35【解答】解：（5+2）÷1＝（10+4）÷2＝（15+6）÷3＝（20+8）÷4＝（25+10）÷5＝7（元）因此y：x＝7，说法正确。故选：C。22．（2分）下面运用了“转化”思想方法的有（）A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④【解答】解：①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。①②③④都运用了转化的思想。故选：D。23．（2分）如图，两个图形的周长相等，则a：c＝（）A．1：1 B．4：6 C．2：3 D．3：2【解答】解：假设它们的周长是36厘米。正方形的边长：36÷4＝9（厘米）正六边形的边长：36÷6＝6（厘米）因此a：c＝9：6＝3：2故选：D。24．（2分）一个斜着放置的圆柱形容器（如图）最多可以容纳60mL的水，涂色部分表示已有的水，这些水的体积是（）A．25mL B．30mL C．35mL D．50mL【解答】解：60÷6＝10（毫升）60﹣10＝50（毫升）50÷2﹣10＝25+10＝35（毫升）故选：C。四、动手动脑，智慧描绘。（每题2分，共10分）25．（10分）按要求填空和画图。（1）图中三角形顶点B的位置用数对表示是（2，4），点C的位置用数对表示是（5，4）。（2）画出图中三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。（3）把图中三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为2：1。（4）把图中的圆向右平移3格，画出平移后的圆与原来圆所组成的图形的所有对称轴。（5）如果三角形∠A＝38°，那么三角形的顶点A在顶点C的西偏北52°方向上。【解答】解：（1）图中三角形顶点B的位置用数对表示是（2，4），点C的位置用数对表示是（5，4）。（2）画出图中三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。如下图所示：（3）把图中三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为2：1。如下图所示：（4）把图中的圆向右平移3格，画出平移后的圆与原来圆所组成的图形的所有对称轴。如下图所示：（5）如果三角形∠A＝38°，那么三角形的顶点A在顶点C的西偏北52°方向上。故答案为：（1）2，4，5，4；（5）西，北，52（或北，西，38）。五、挑战应用，智慧解答。（4+6+7+5+3，共25分）26．（4分）手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，2400积分可换40元话费，3000积分可换50元话费，以此类推。王阿姨共有3900积分，可兑换多少元话费？（用比例解）【解答】解：设可兑换x元话费。2400：40＝3900：x2400x＝3900×40240