2024-2025学年山东省济南市山师二附中六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年山东省济南市山师二附中六年级（下）期中数学试卷一、选择题。1．某家电商城3月份的营业额中应纳税部分是120万元，按规定不但要按应纳税部分的3%缴纳增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。家电商城3月份缴纳的城市维护建设税是多少万元？列式正确的是（）A．120×3% B．120×7% C．120×3%×7% D．120×（7%﹣3%）2．下面的图②是图①的侧面展开图．一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点，B点在图②中的位置是点（）A．C B．D C．E D．F3．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm3，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（）A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3 C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能4．要将如表所示的三堆圆锥形沙子分别装进同样的圆柱形铁桶中（铁桶的厚度忽略不计）。三名同学经过测量后得到的结论如表：第一堆第二堆第三堆铁桶小娜：第一堆沙子和铁桶等底、等高，能装下。小明：第二堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。小雅：第三堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。你认为（）的说法是正确的。A．小娜、小明、小雅 B．小娜、小雅 C．小娜5．在比例中，两个比的比值都是13，第一个比的后项与第二个比的前项都是6A．618=26 B．2：6＝6：18 C．18：6＝6：2 D．6：26．在下边解比例的过程中，没有用到（）36：x＝4：9解：4x＝36×94x＝3244x÷4＝324÷4x＝81A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．整数乘、除法的计算方法7．圆柱的高一定，圆柱的体积和（）成正比例。A．底面半径 B．底面周长 C．底面积 D．表面积8．下列选项中的两个量，成正比例的是（）A．敬亭比铭瑄大2岁，敬亭的年龄和铭瑄的年龄。 B．订阅《儿童画报》的份数和花费的总钱数。 C．圆的直径一定，圆的周长与圆周率。 D．平行四边形的面积一定，它的底和高。9．把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（）cm。A．20 B．10 C．5 D．2.510．一间正方形卧室，用面积是0.64平方米的地砖铺地，正好需要100块。如果改用边长为0.5米的正方形地砖铺地，需要（）块。A．128 B．256 C．78.125 D．62.511．市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（）A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：5000012．把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2。A．5 B．20 C．100 D．32013．如图中，﹣3.5的位置在（）A．﹣1和a之间 B．a和b之间 C．b和c之间 D．c和d之间二、填空题。14．如图所示，已知点A的高度是+12米，点B的高度是﹣9米，点C在点B上方4米，那么点C的高度是米，点A和点C的高度相差米。15．原价80元的商品打七五折出售，比原价便宜元．16．某水泥厂十月份销售水泥比九月份减少一成五，十月份销售的水泥是九月份的%．17．最新个人所得税法规定：工资收入有5000元免征额，每月应纳税所得额不超过3000元的部分，适用税率3%，每月应纳税所得额为3001～12000元的部分，适用税率10%……李叔叔是某公司职员，2022年4月他的工资条显示如表。税前工资/元子女教育专项附加扣除/元住房租金专项附加扣除/元个人所得税/元实发工资/元9674.001000.001500.00注：应纳税所得额＝税前工资﹣5000﹣专项附加扣除（如子女教育、住房租金、赡养老人等专项附加扣除）在工资条中填一填李叔叔这个月的个人所得税和实发工资。18．《九章算术》中有这样一道题：今有贷人千钱，月息三十。今有贷人七百五十钱，九日归之，问息几何？（一个月按30天计算）。算出答案是钱。19．如图，在一个长10cm、宽4cm的长方形硬纸片中间固定一根小棒，以小棒为轴旋转半圈得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是平方厘米。20．如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入个小球．21．如图盛水的容器中的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则每个圆锥的体积是dm3。22．如果甲数的23等于乙数的34（甲、乙两数均不为0），那么甲数：乙数＝：23．如果xy=94(x、y≠0)，那么x×＝y×。如果5x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝24．把黑、白、灰三种除颜色外都相同的袜子各3只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出只才能保证一定有两只同色的袜子；如果要保证有2双不同色的袜子（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另外一种颜色），最少要拿出只。三、操作题。25．街心花园的正东方向300m是银行，西偏北40°方向75m是科技馆，银行的正南方向150m是商场，商场的北偏东45°方向450m是大学。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。26．根据要求完成下面各题。（1）请将梯形ABCD各边按2：1放大，画出得到的梯形A'B'C'D'，并使点D'的位置在（4，6）。（2）将梯形ABCD的各边按1：2缩小，画出得到的梯形A。（3）不计算，梯形A′B′C′D′与梯形A的面积比是。四、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。27．2020年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测．通过一次发射就实现对火星的“绕、着、巡”，即火星环绕、火星着陆、火星巡视，这是在世界航天史上都前所未有的壮举。“祝融号”火星车看上去很可爱，实际上它有1.85米高，重量达240公斤左右。小美购买了一辆按1：10缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？28．学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题．（1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？（2）A管12分钟进水多少升？（3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？29．有甲、乙两根铁棒，把它们都插入平底水盆中，如图所示。结果甲有13露出水面，乙有3（1）如果甲、乙两根铁棒的总长度是56cm，那么乙铁棒长多少厘米？（2）现在从这个长是14cm、宽是10cm的水盆中拿出甲、乙两根铁棒，水面下降多少厘米？（两根铁棒的底面积都是10平方厘米）30．淘淘学了本节课后，按如表的步骤做了一个实验。实验器材：一把刻度尺、一个底面内直径是8cm的瓶子（瓶子带盖、没装满水）、8个大小相同的玻璃球。实验步骤：①测出瓶子中水的高度是12cm；②把瓶盖拧紧，将瓶子倒置、放平，测量出瓶中无水部分的高度是8cm；③将8个玻璃球放入瓶中，此时水面高14cm。（1）请你帮淘淘计算出瓶子的容积。（2）每个玻璃球的体积是多少立方厘米？31．有一个底面直径是40cm的圆柱形容器，容器里的水中浸没着一个底面周长是12.56cm，高是15cm的圆锥形铁块。（1）如果将圆锥形铁块取出，下降部分的水的体积是多少立方厘米？（2）如果将圆锥形铁块取出，水面下降了多少厘米？32．《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民年综合所得额超过60000元的部分缴纳个人所得税，部分相关数据如表所示。孙叔叔去年综合所得额是12万元，如果没有其他可扣除款项，他去年应缴纳个人所得税多少钱？级数全年应纳税所得额税率/%1不超过36000元的32超过36000元至144000元的部分103超过144000元至300000元的部分2033．某工厂接到订单，要生产1000个不锈钢热水瓶（瓶身圆柱侧面为不锈钢板）（如图）．（1）一般需要多准备15%的材料作为损耗，那么这个工厂一共需要准备多少平方米的不锈钢板？（接头处忽略不计）（2）这款热水瓶的瓶盖是一个底面直径为8cm、高为5cm的圆柱．厂商准备在瓶盖的外面镀一层膜，如果不计损耗，一共需要多少平方米镀膜材料？34．长10厘米，直径2厘米的两根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？

2024-2025学年山东省济南市山师二附中六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）题号1234567891011答案CBCBBBCBDBC题号1213答案DC一、选择题。1．某家电商城3月份的营业额中应纳税部分是120万元，按规定不但要按应纳税部分的3%缴纳增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。家电商城3月份缴纳的城市维护建设税是多少万元？列式正确的是（）A．120×3% B．120×7% C．120×3%×7% D．120×（7%﹣3%）【解答】解：120×3%×7%＝3.6×7%＝0.252（万元）故选：C。2．下面的图②是图①的侧面展开图．一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点，B点在图②中的位置是点（）A．C B．D C．E D．F【解答】解：如图所示：最佳方案是蚂蚁沿展开图中线段AD爬行．故选：B．3．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm3，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（）A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3 C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能【解答】解：削成圆锥的体积是圆柱体积的13，因为两个圆柱的体积之差是235.5立方厘米，所以削成的两个圆锥的体积之差一定小于235.5故选：C。4．要将如表所示的三堆圆锥形沙子分别装进同样的圆柱形铁桶中（铁桶的厚度忽略不计）。三名同学经过测量后得到的结论如表：第一堆第二堆第三堆铁桶小娜：第一堆沙子和铁桶等底、等高，能装下。小明：第二堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。小雅：第三堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。你认为（）的说法是正确的。A．小娜、小明、小雅 B．小娜、小雅 C．小娜【解答】解：由分析得：小娜：第一堆沙子和铁桶等底、等高，能装下。说法正确；小明：第二堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。说法错误；小雅：第三堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。说法正确。我认为小娜和小雅的说法是正确的。故选：B。5．在比例中，两个比的比值都是13，第一个比的后项与第二个比的前项都是6A．618=26 B．2：6＝6：18 C．18：6＝6：2 D．6：2【解答】解：A．6618266：18＝2：6第一个比的后项与第二个比的前项都不是6，不符合条件。B．2：6＝6：18=第一个比的后项与第二个比的前项都是6，符合条件。C．18：6＝6：2＝3第一个比的后项与第二个比的前项都是6，但比值不是13故选：B。6．在下边解比例的过程中，没有用到（）36：x＝4：9解：4x＝36×94x＝3244x÷4＝324÷4x＝81A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．整数乘、除法的计算方法【解答】解：在解比例36：x＝4：9的过程中，首先使用了比例的基本性质，即内项积等于外项积，得到4x＝36×9；然后使用了等式的性质，即在方程两边同时除以4；使用了整数乘、除法的计算方法来计算出x的值。即在计算过程中，没有直接使用比的基本性质。故选：B。7．圆柱的高一定，圆柱的体积和（）成正比例。A．底面半径 B．底面周长 C．底面积 D．表面积【解答】解：因为：圆柱的体积÷底面积＝高（一定），也就是圆柱的体积与底面积的商一定，符合正比例的意义，所以圆柱的体积与底面积成正比例；而其他选项都不成比例。故选：C。8．下列选项中的两个量，成正比例的是（）A．敬亭比铭瑄大2岁，敬亭的年龄和铭瑄的年龄。 B．订阅《儿童画报》的份数和花费的总钱数。 C．圆的直径一定，圆的周长与圆周率。 D．平行四边形的面积一定，它的底和高。【解答】解：选项A，敬亭的年龄﹣铭瑄的年龄＝2岁（一定），二人年龄的差一定，所以敬亭的年龄和铭瑄的年龄不成比例；选项B，订阅《儿童画报》花费的总钱数÷订阅的份数＝《儿童画报》的单价（一定），订阅《儿童画报》花费的总钱数除以订阅的份数的商一定，所以订阅《儿童画报》的份数和花费的总钱数成正比例；选项C，圆周率一定，当圆的直径一定时，圆的周长也一定，所以圆的直径一定时，圆的周长与圆周率不成比例；选项D，平行四边形的底×高＝面积（一定），平行四边形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以底和高成反比例。故选：B。9．把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（）cm。A．20 B．10 C．5 D．2.5【解答】解：3.14×10÷12.56＝31.4÷12.56＝2.5（cm）答：高变为2.5cm。故选：D。10．一间正方形卧室，用面积是0.64平方米的地砖铺地，正好需要100块。如果改用边长为0.5米的正方形地砖铺地，需要（）块。A．128 B．256 C．78.125 D．62.5【解答】解：0.64×100÷（0.5×0.5）＝64÷0.25＝256（块）答：需要256块。故选：B。11．市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（）A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：50000【解答】解：因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，选项A，60000×12500=24（厘米），40000选项B，60000×13000=20（厘米），40000选项C，60000×14000=15（厘米），40000选项D，60000×150000=1.2（厘米），40000故选：C。12．把一个底是5cm、高是4cm的平行四边形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2。A．5 B．20 C．100 D．320【解答】解：得到图形的底：5×4＝20（cm）得到图形的高：4×4＝16（cm）得到的图形的面积：20×16＝320（cm2）答：得到的图形的面积是320cm2。故选：D。13．如图中，﹣3.5的位置在（）A．﹣1和a之间 B．a和b之间 C．b和c之间 D．c和d之间【解答】解：﹣3.5的位置在b和c之间。故选：C。二、填空题。14．如图所示，已知点A的高度是+12米，点B的高度是﹣9米，点C在点B上方4米，那么点C的高度是﹣5米，点A和点C的高度相差17米。【解答】解：﹣9+4＝﹣5（米）+12﹣（﹣5）＝17（米）因此点C的高度是﹣5米，点A和点C的高度相差17米。故答案为：﹣5，17。15．原价80元的商品打七五折出售，比原价便宜20元．【解答】解：80×（1﹣75%）＝80×0.25＝20（元）答：比原价便宜20元．故答案为：20．16．某水泥厂十月份销售水泥比九月份减少一成五，十月份销售的水泥是九月份的15%．【解答】解：一成五用百分数表示是15%；故答案为：15．17．最新个人所得税法规定：工资收入有5000元免征额，每月应纳税所得额不超过3000元的部分，适用税率3%，每月应纳税所得额为3001～12000元的部分，适用税率10%……李叔叔是某公司职员，2022年4月他的工资条显示如表。税前工资/元子女教育专项附加扣除/元住房租金专项附加扣除/元个人所得税/元实发工资/元9674.001000.001500.00注：应纳税所得额＝税前工资﹣5000﹣专项附加扣除（如子女教育、住房租金、赡养老人等专项附加扣除）在工资条中填一填李叔叔这个月的个人所得税和实发工资。【解答】解：9674﹣5000﹣（1500+1000）＝9674﹣5000﹣2500＝2174（元）2174×3%＝65.22（元）9674﹣65.22＝9608。78（元）税前工资/元子女教育专项附加扣除/元住房租金专项附加扣除/元个人所得税/元实发工资/元9674.001000.001500.0065.229608.7818．《九章算术》中有这样一道题：今有贷人千钱，月息三十。今有贷人七百五十钱，九日归之，问息几何？（一个月按30天计算）。算出答案是6.75钱。【解答】解：750×30‰×＝22.5×＝6.75（钱）答：算出答案是6.75钱。故答案为：6.75。19．如图，在一个长10cm、宽4cm的长方形硬纸片中间固定一根小棒，以小棒为轴旋转半圈得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是150.72平方厘米。【解答】解：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×10＝3.14×4×2+3.14×4×10＝12.56×2+12.56×10＝25.12+125.6＝150.72（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米。故答案为：150.72。20．如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入10个小球．【解答】解：（39﹣30）÷3＝9÷3＝3（厘米）（58﹣30）÷3＝28÷3＝9（个）…1（厘米）9+1＝10（个）答：若让量筒中的水溢出，则至少共放入10小球。故答案为：10。21．如图盛水的容器中的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则每个圆锥的体积是3.14dm3。【解答】解：15.7÷（1+1+3）＝15.7÷5＝3.14（立方分米）答：每个圆锥的体积是3.14dm3。故答案为：3.14。22．如果甲数的23等于乙数的34（甲、乙两数均不为0），那么甲数：乙数＝9：8【解答】解：因为甲数×23=所以甲数：乙数=34：23=故答案为：9，8．23．如果xy=94(x、y≠0)，那么x×4＝y×9。如果5x＝6y（x、y≠0），那么x：y＝6【解答】解：如果xy=94(x、y≠0)，那么x×4＝y×9。如果5x＝6y（x、y≠0），那么x故答案为：4，9，6，5。24．把黑、白、灰三种除颜色外都相同的袜子各3只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出4只才能保证一定有两只同色的袜子；如果要保证有2双不同色的袜子（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另外一种颜色），最少要拿出6只。【解答】解：3+1＝4（只）3+2+1＝6（只）答：每次至少拿出4只才能保证一定有2只同色的袜子；如果要保证有2双不同色的袜子，每次至少拿出6只。故答案为：4，6。三、操作题。25．街心花园的正东方向300m是银行，西偏北40°方向75m是科技馆，银行的正南方向150m是商场，商场的北偏东45°方向450m是大学。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。【解答】解：街心花园的正东方向300m是银行，西偏北40°方向75m是科技馆，银行的正南方向150m是商场，商场的北偏东45°方向450m是大学。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。如下图所示：26．根据要求完成下面各题。（1）请将梯形ABCD各边按2：1放大，画出得到的梯形A'B'C'D'，并使点D'的位置在（4，6）。（2）将梯形ABCD的各边按1：2缩小，画出得到的梯形A。（3）不计算，梯形A′B′C′D′与梯形A的面积比是16：1。【解答】解：（1）将梯形ABCD各边按2：1放大，画出得到的梯形A'B'C'D'，并使点D'的位置在（4，6）。如下图所示：（2）将梯形ABCD的各边按1：2缩小，画出得到的梯形A。如下图所示：（3）放大后的梯形和原梯形面积比为4：1，原梯形和缩小后的梯形面积比为4：1，则放大后的梯形和缩小后的梯形面积比为16：1。即梯形A′B′C′D′与梯形A的面积比是16：1。故答案为：16：1。四、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。27．2020年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测．通过一次发射就实现对火星的“绕、着、巡”，即火星环绕、火星着陆、火星巡视，这是在世界航天史上都前所未有的壮举。“祝融号”火星车看上去很可爱，实际上它有1.85米高，重量达240公斤左右。小美购买了一辆按1：10缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？【解答】解：1.85×110×100答：该模型的高度是18.5厘米。28．学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题．（1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？（2）A管12分钟进水多少升？（3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？【解答】解：（1）15分钟时折线与横轴的角度变大，此时打开了B进水管．答：A管开放15分钟后，B管开始与A管同时进水．（2）12分钟时水深为：10÷5×12＝24（厘米）此时水的体积为：3.14×(＝3.14×900×24＝67824（立方厘米）＝67.824（升）；答：A管12分钟进水67.824升．（3）同时开1分钟的进水深度为：（60﹣30）÷（25﹣15）＝30÷10＝3（厘米）此时水的体积为：3.14×(＝3.14×900×3＝8478（立方厘米）＝8.478（升）答：A、B两管同时进水，每分钟进水8.478升．29．有甲、乙两根铁棒，把它们都插入平底水盆中，如图所示。结果甲有13露出水面，乙有3（1）如果甲、乙两根铁棒的总长度是56cm，那么乙铁棒长多少厘米？（2）现在从这个长是14cm、宽是10cm的水盆中拿出甲、乙两根铁棒，水面下降多少厘米？（两根铁棒的底面积都是10平方厘米）【解答】解：（1）1-1-甲铁棒的长度×23==25：＝3：556÷（3+5）×5＝56÷8×5＝35（厘米）答：乙铁棒长35厘米。（2）35×（1-3＝35×＝14（厘米）10×14×2÷（14×10）＝280÷140＝2（厘米）答：水面下降2厘米。30．淘淘学了本节课后，按如表的步骤做了一个实验。实验器材：一把刻度尺、一个底面内直径是8cm的瓶子（瓶子带盖、没装满水）、8个大小相同的玻璃球。实验步骤：①测出瓶子中水的高度是12cm；②把瓶盖拧紧，将瓶子倒置、放平，测量出瓶中无水部分的高度是8cm；③将8个玻璃球放入瓶中，此时水面高14cm。（1）请你帮淘淘计算出瓶子的容积。（2）每个玻璃球的体积是多少立方厘米？【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×（12+8）＝3.14×42×20＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（立方厘米）1004.8立方厘米＝1004.8毫升答：瓶子的容积是1004.8毫升。（2）3.14×（8÷2）2×（14﹣12）＝3.14×42×2＝3.14×16×2＝50.24×2＝100.48（立方厘米）100.48÷8＝12.56（立方厘米）答：每个玻璃球的体积是12.56立方厘米。31．有一个底面直径是40cm的圆柱形容器，容器里的水中浸没着一个底面周长是12.