2024-2025学年山西省运城市芮城县六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年山西省运城市芮城县六年级（下）期中数学试卷一、仔细审题，认真填空（每空1分，共24分）1．（3分）当（）一定时，路程和时间成正比例；当（）一定时，单价和数量成反比例；当长方形的面积一定时，它的长和宽成（）比例。2．（2分）“纸上得来终觉浅”，实践方能出真知。一个直角三角形，三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米。如果以这个三角形较长的直角边为轴，旋转一周形成的圆锥的底面直径是（）厘米，高是（）厘米。3．（4分）如果MN=75，则M×（）＝N×（）；如果47X=821Y（X、Y都不为0，那么Y：X＝（4．（3分）一个底面直径和高都是8厘米的圆柱，如果把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来（）（填“增加”或“减少”）了（）平方厘米；如果把它沿底面直径切开，表面积增加了（）平方厘米。5．（2分）如图所示，称2kg物品时，指针将绕着中心点按（）时针方向旋转（）°。6．（5分）一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1：2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按（）：（）缩小，再按（）：（）放大。这样（）（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。7．（2分）“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需（）秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比（）（填“能”或“不能”）组成比例。5G网速1G/秒6G网速100G/秒8．（2分）谷场上有一个圆锥形谷堆，谷堆的底面半径是5分米，高3分米，这个圆锥形谷堆的体积是（）立方分米，如果每立方米小麦重800千克，那么这个谷堆重（）千克。9．（2分）青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长大约1950千米，在一幅地图上量得长约15厘米，这幅地图的比例尺是（）。如果把青藏铁路的长度画在比例尺为1：25000000的图纸上，应画（）厘米。10．（1分）高10厘米的圆柱形卷筒纸（如图），底面外直径是8厘米，内直径是6厘米，则这卷筒纸的体积是（）立方厘米。二、细心辨别，慎重选择（每小题2分，共12分）11．（2分）一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（）A． B． C． D．12．（2分）把边长6厘米的正方形按1：3缩小后，得到的新正方形的面积是（）A．4平方厘米 B．2平方厘米 C．12平方厘米 D．6平方厘米13．（2分）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是13A．34 B．13 C．12 D14．（2分）一个圆锥，底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的12A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的12C．扩大到原来的8倍 D．缩小到原来的115．（2分）已知m、n是两个相关联的量，且都不为0，则下面式子中，m、n成反比例的是（）A．3m＝4n B．m+n＝4 C．mn﹣4＝0 D．n÷m＝416．（2分）把一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱和圆锥的体积之和是4.8立方分米，那么削去部分的体积是（）立方分米A．1.2 B．7.2 C．10.8 D．2.4三、看清要求，用心计算（28分）17．（8分）直接写出得数。10+580%×33+1.1%＝0.62＝3.14﹣1.4＝0.28÷0.7＝3+30÷18．（6分）解方程。3.5：x95419．（6分）计算圆柱的表面积。20．（6分）计算下面立体图形的体积。四、借助学具，实践操作（9分）21．（9分）画图。（1）以直线PQ为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B；（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C；（3）将图形C向右平移4格，得到图形D。五、灵活运用，解决问题（27分）22．（6分）“新潮国风”创意设计活动中，妙想准备为底面直径20厘米、高30厘米的圆柱形商品盒设计一款高15厘米的商标纸贴在侧面（接口处不计），至少需要多大的商标纸？23．（6分）飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1：115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解）24．（6分）“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1：2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？25．（9分）2024年12月4日，中国春节申遗成功，被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。在春节申遗成功的影响下，全国各地积极践行文化“两创”，对中华优秀传统文化的内涵进行激活更新。材料一：春节前后，人们都挂起象征团圆意义的灯笼，来营造喜庆氛围。在“春节民俗”展示活动中，“花灯”非遗传承人首先给大家展示了灯笼的尺寸图。在比例尺1：20的图纸上，有一种圆柱形“花灯”，底面直径3厘米，高4厘米，适用场景最为广泛。紧接着，非遗传承人介绍了“花灯”所需要的材料有纸、竹、绸缎、木、塑胶等。最后，在非遗传承人的帮助下，观众们纷纷动手，制作出了一盏盏色彩斑斓、别具一格的“花灯”。材料二：春节假期，学校辅导员带领同学们采访了“中方斗笠”传承人曾凡恩夫妇。中方斗笠，使用竹篾编织而成，呈圆锥状（如右图）。人们通常使用的中方斗笠，底面直径约60厘米，高度均为50厘米，重量大约300克，这种斗笠结实、牢固且轻便。一顶精美的斗笠，从破篾、索边、串顶到上油完工，需要用到19种工具、81道繁细工序精雕细琢而成。斗笠之美，不止于物，更是凝聚了一代代手艺人的匠心与智慧。请认真阅读以上材料，并完成下面各题。（1）材料一中所述的圆柱形“花灯”，实际占地面积有多大？（2）如果用绸缎装饰这个圆柱形花灯的侧面，至少需要绸缎多少平方分米？（接口处忽略不计）（3）人们通常使用的“中方斗笠”的容积是多少立方分米？

2024-2025学年山西省运城市芮城县六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号111213141516答案DACCCD一、仔细审题，认真填空（每空1分，共24分）1．（3分）当（速度）一定时，路程和时间成正比例；当（总价）一定时，单价和数量成反比例；当长方形的面积一定时，它的长和宽成（反）比例。【解答】解：由分析可知，因为速度＝路程÷时间，所以当速度一定时，路程和时间成正比例；因为总价＝单价×数量，所以当总价一定时，单价和数量成反比例；因为长方形面积＝长×宽，所以当长方形面积一定时，它的长和宽成反比例。故答案为：速度；总价；反。2．（2分）“纸上得来终觉浅”，实践方能出真知。一个直角三角形，三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米。如果以这个三角形较长的直角边为轴，旋转一周形成的圆锥的底面直径是（6）厘米，高是（4）厘米。【解答】解：以较长直角边为轴旋转，则该直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。已知直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，因为5＞4＞3，所以5为斜边，较长直角边为4厘米，另一条直角边为3厘米。另一条直角边3厘米，就是圆锥的底面半径3厘米，直径为2×3＝6（厘米）。以较长直角边4厘米为轴旋转一周，那么圆锥的高为4厘米。故答案为：6；4。3．（4分）如果MN=75，则M×（5）＝N×（7）；如果47X=821Y（X、Y都不为0，那么Y：X＝（3【解答】解：如果MN=75，则M×5＝如果47X=821Y（X那么Y：X=4=(4＝12：8＝（12÷4）：（8÷4）＝3：2答：如果MN=75，则M×（5）＝N×（7）；如果47X=821Y（X、Y都不为0故答案为：5；7；3；2。4．（3分）一个底面直径和高都是8厘米的圆柱，如果把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来（增加）（填“增加”或“减少”）了（64）平方厘米；如果把它沿底面直径切开，表面积增加了（128）平方厘米。【解答】解：8÷2＝4（厘米）4×8×2＝32×2＝64（平方厘米）把圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了64平方厘米；把圆柱沿底面直径切开，表面积增加：8×8×2＝64×2＝128（平方厘米）故答案为：增加；64；128。5．（2分）如图所示，称2kg物品时，指针将绕着中心点按（顺）时针方向旋转（90）°。【解答】解：称2kg物品时，指针将绕着中心点按顺时针方向旋转90°。故答案为：顺，90。6．（5分）一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1：2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按（1）：（4）缩小，再按（2）：（1）放大。这样（不能）（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。【解答】解：25%=25100=200%=200100=2＝假设原文件大小为a。a×1＝a×（14×＝a×=1因为12a＜a综上所述，依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按1：4缩小，再按2：1放大。这样不能实现将文件按原大小复印。故答案为：1，4，2，1，不能。7．（2分）“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需（0.5）秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比（不能）（填“能”或“不能”）组成比例。5G网速1G/秒6G网速100G/秒【解答】解：1×50＝50（G）50÷100＝0.5（秒）50：0.5＝50÷0.5＝1001：100＝1÷100＝0.01100≠0.01，比值不相等，所以不能组成比例。故答案为：0.5，不能。8．（2分）谷场上有一个圆锥形谷堆，谷堆的底面半径是5分米，高3分米，这个圆锥形谷堆的体积是（78.5）立方分米，如果每立方米小麦重800千克，那么这个谷堆重（62.8）千克。【解答】解：13×3.14×52=13×3×（3.14×=13×3×（3.14=13×＝1×78.5＝78.5（立方分米）78.5立方分米＝0.0785立方米0.0785×800＝62.8（千克）答：这个圆锥形谷堆的体积是78.5立方分米，如果每立方米小麦重800千克，那么这个谷堆重62.8千克。故答案为：78.5，62.8。9．（2分）青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长大约1950千米，在一幅地图上量得长约15厘米，这幅地图的比例尺是（1：13000000）。如果把青藏铁路的长度画在比例尺为1：25000000的图纸上，应画（7.8）厘米。【解答】解：1950千米＝195000000厘米第一幅图比例尺：15：195000000＝1：13000000第二幅图图上距离：195000000×125000000故答案为：1：13000000；7.8。10．（1分）高10厘米的圆柱形卷筒纸（如图），底面外直径是8厘米，内直径是6厘米，则这卷筒纸的体积是（219.8）立方厘米。【解答】解：3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]×10＝3.14×[42﹣32]×10＝3.14×[16﹣9]×10＝3.14×7×10＝21.98×10＝219.8（立方厘米）答：这卷筒纸的体积是219.8立方厘米。故答案为：219.8。二、细心辨别，慎重选择（每小题2分，共12分）11．（2分）一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（）A． B． C． D．【解答】解：因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成。故选：D。12．（2分）把边长6厘米的正方形按1：3缩小后，得到的新正方形的面积是（）A．4平方厘米 B．2平方厘米 C．12平方厘米 D．6平方厘米【解答】解：6×132×2＝4（平方厘米）答：得到的新正方形的面积是4平方厘米。故选：A。13．（2分）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是13A．34 B．13 C．12 D【解答】解：最小的合数即4。4÷13=4×另一个内项是12。故选：C。14．（2分）一个圆锥，底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的12A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的12C．扩大到原来的8倍 D．缩小到原来的1【解答】解：用假设法赋值，根据圆锥的体积=1假设圆锥原来的底面直径是2，则半径是2÷2＝1，底面直径扩大到原来的4倍后是2×4＝8，半径是8÷2＝4，高是4，则缩小到原来的12后是4×113π×42×2=13π×16×2=1313π×12×4=13π×1×4=13323π÷（43π）=323π÷π÷（43π它的体积扩大到原来的8倍。故选：C。15．（2分）已知m、n是两个相关联的量，且都不为0，则下面式子中，m、n成反比例的是（）A．3m＝4n B．m+n＝4 C．mn﹣4＝0 D．n÷m＝4【解答】解：A．3m＝4n，根据比例的基本性质可得：mn=43，比值一定，则B．m+n＝4，和一定，m和n不成比例；C．mn﹣4＝0，根据等式的性质可得：mn﹣4+4＝0+4，mn＝4，积一定，则m和n成反比例；D．n÷m＝4，商一定，m和n成正比例。故选：C。16．（2分）把一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱和圆锥的体积之和是4.8立方分米，那么削去部分的体积是（）立方分米A．1.2 B．7.2 C．10.8 D．2.4【解答】解：4.8÷（1+3）×（3﹣1）＝1.2×2＝2.4（立方分米）答：削去部分的体积是2.4立方分米。故选：D。三、看清要求，用心计算（28分）17．（8分）直接写出得数。10+580%×33+1.1%＝0.62＝3.14﹣1.4＝0.28÷0.7＝3+30÷【解答】解：10+54=80%×33+1.1%＝33.0110.62＝0.363.14﹣1.4＝1.740.28÷0.7＝0.43+30÷18．（6分）解方程。3.5：x954【解答】解：①3.5111x＝35②xx3338x＝14.4③5555x=19．（6分）计算圆柱的表面积。【解答】解：62.8÷（2×3.14）＝62.8÷6.28＝10（dm）3.14×102×2+62.8×15＝3.14×100×2+942314×2+62.8×15＝628+942＝1570（dm2）答：圆柱的表面积是1570dm2。20．（6分）计算下面立体图形的体积。【解答】解：13×3.14×（3÷2）2×3=13×3.14×2.25×＝7.065×2＝14.13（立方厘米）答：体积是14.13立方厘米。四、借助学具，实践操作（9分）21．（9分）画图。（1）以直线PQ为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B；（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C；（3）将图形C向右平移4格，得到图形D。【解答】解：（1）（2）（3）画图如下：五、灵活运用，解决问题（27分）22．（6分）“新潮国风”创意设计活动中，妙想准备为底面直径20厘米、高30厘米的圆柱形商品盒设计一款高15厘米的商标纸贴在侧面（接口处不计），至少需要多大的商标纸？【解答】解：商标纸的面积：3.14×20×15＝62.8×15＝942（平方厘米）答：至少需要942平方厘米的商标纸。23．（6分）飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1：115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解）【解答】解：设“飞云楼”模型的高度约是x分米。23米＝230分米x：230＝1：115115x＝230x＝2答：“飞云楼”模型的高度约是2分米。24．（6分）“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1：2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？【解答】解：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离。24÷12500000=24×250000060000000厘米＝600千米600÷80＝7.5（小时）答：如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，约7.5小时可以到达。25．（9分）2024年12月4日，中国春节申遗成功，被