2024-2025学年陕西省西安市莲湖区部分学校六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年陕西省西安市莲湖区部分学校六年级（下）期中数学试卷一、填空题。（每空1分，共20分）1．（1分）一幅地图的线段比例尺是，转化为数值比例尺是。2．（1分）压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是m2．3．（4分）÷20=()15=0.6＝%＝3：4．（3分）看图填一填。放入千克的梨子，指针时针方向旋转了°。5．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56m，高5m，这个圆柱的表面积是m2，体积是m3。6．（2分）如果x和y成正比例，那么“？”处填；如果x和y成反比例，那么“？”处填。x4？y18507．（2分）一辆汽车从甲城开往乙城，图象表示它的速度与时间的关系．（1）这辆汽车的速度和时间成比例．（2）根据图象判断，这辆汽车若要2小时到达乙城，速度应为千米/时．8．（1分）一张长方形铁皮，剪下图中涂色部分正好可以做成一个茶桶（接头处以及铁皮厚度忽略不计），这个茶桶的容积是升。9．（1分）一个圆柱的侧面积是314cm2，底面半径是5cm，这个圆柱的体积是cm3。10．（1分）在一般情况下，人的脚长与身高的比是1：7，妙想身高x厘米，脚长22厘米。由以上信息可得比例为。11．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这5分钟共浪费升水．12．（1分）在一个比例里，两个外项都是质数且相加和为7，一个内项是0.5，另一个内项是。二、判断题。（对的在后面括号里打上“√“，错的打上”×”）（共5分）13．（1分）有两个圆锥的底面周长和高都相等，那么两个圆锥体的体积也一定相等．14．（1分）已知三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数只能是12。15．（1分）圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高缩小为原来的14，圆柱体积不变。16．（1分）在比例尺是5：1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。17．（1分）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）18．（2分）奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数又不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是（）A．2月10日 B．2月14日 C．2月24日 D．4月12日19．（2分）下面的圆柱（）与左边的圆锥体积相等。A． B． C． D．20．（2分）一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（）A．1：1 B．13：12 C．2：3 D．3：121．（2分）如图，把一个体积是48立方分米的圆柱形木块，削成两个相同的圆锥形木块，则一个圆锥形木块的体积是（）立方分米。A．8 B．16 C．10 D．2422．（2分）下列选项中的两种量成正比例关系的是（）A．订《中国少年报》的份数和总钱数 B．梯形面积一定，它的上底、下底之和与高 C．工作总量一定，工作效率和工作时间 D．小猫的体重和年龄四、计算题。（共21分）23．（12分）脱式计算。（1）(（2）12.7﹣（6.48÷24+3.9）（3）13.65（4）(24．（9分）解方程。（1）x（2）25（3）6.5：x＝3.25：4五、操作题。（共8分）25．（4分）小明在方格纸中画了一些长方形，左图是小明所画长方形的长和宽的关系图象。请你在方格纸中画两个不同的符合要求的长方形。26．（4分）把图A按1：4缩小，图B按2：1放大。六、解决问题。（共36分）27．（6分）央行数据显示，今年1月末，普惠小微贷款余额为33.31万亿元，比去年同期增长13%，去年同期普惠小微贷款余额约为多少万亿元？（结果保留整数）28．（6分）希望小学改建一幢教学楼，计划安装6m长的水管240根。后来改用8m长的水管，安装总长度不变，共需要多少根？（列比例解答）29．（6分）一种圆柱形饮料，底面直径是6cm，高为15cm，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？30．（6分）第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人，其中少数民族运动员占运动员总人数的1385，女运动员人数比少数民族运动员人数多5931．（6分）“村村通”工程硬化路面，买来的沙子堆成一个圆锥形，笑笑量得它的底面周长是31.4m，高3m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？32．（6分）段老师要买60个足球，现有3家体育用品商店举行促销活动，优惠情况如下，甲店每买10个送2个，乙店打8折销售，丙店购物每满200元减30元。这三家店同种品牌足球的单价都是25元，你认为段老师到哪家店买最划算？

2024-2025学年陕西省西安市莲湖区部分学校六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1819202122答案BCDAA一、填空题。（每空1分，共20分）1．（1分）一幅地图的线段比例尺是，转化为数值比例尺是1：6000000。【解答】解：1厘米：60千米＝1厘米：6000000厘米＝1：6000000答：转化位数值比例尺是1：6000000。故答案为：1：6000000。2．（1分）压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是18.84m2．【解答】解：3.14×1.5×4＝4.71×4＝18.84（平方米）；故答案为18.84．3．（4分）12÷20=()15=0.6＝60%＝3：5【解答】解：20×0.6＝1215×0.6＝90.6＝60%3÷0.6＝5即12÷20=915=0.6＝60%＝3故答案为：12；9；60；5。4．（3分）看图填一填。放入1千克的梨子，指针顺时针方向旋转了90°。【解答】解：分析可知，放入1千克的梨子，指针顺时针方向旋转了90°。故答案为：1，顺，90。5．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56m，高5m，这个圆柱的表面积是87.92m2，体积是62.8m3。【解答】解：2×3.14×（12.56÷3.14÷2）2+12.56×5＝6.28×4+62.8＝25.12+62.8＝87.92（m2）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（m3）答：一个圆柱的底面周长是12.56m，高5m，这个圆柱的表面积是87.92m2，体积是62.8m3。故答案为：87.92；62.8。6．（2分）如果x和y成正比例，那么“？”处填1009；如果x和y成反比例，那么“？”处填1.44x4？y1850【解答】解：当x和y成正比例时，“？”＝4×50÷18=当x和y成反比例时，“？”＝4×18÷50＝1.44答：如果x和y成正比例，那么“？”处填1009；如果x和y成反比例，那么“？”处填1.44故答案为：1009；1.447．（2分）一辆汽车从甲城开往乙城，图象表示它的速度与时间的关系．（1）这辆汽车的速度和时间成反比例．（2）根据图象判断，这辆汽车若要2小时到达乙城，速度应为60千米/时．【解答】解：（1）时间和速度是两种相关联的量，时间随着速度的变化而变化，且变化方向相反，它们对应的乘积一定，所以可确定这辆汽车的速度和时间成反比例；（2）根据图象判断，这辆汽车若要2小时到达乙城，速度应为60千米/时．故答案为：反，60．8．（1分）一张长方形铁皮，剪下图中涂色部分正好可以做成一个茶桶（接头处以及铁皮厚度忽略不计），这个茶桶的容积是0.785升。【解答】解：51.4÷（3.14+2）＝51.4÷5.14＝10（厘米）3.14×（10÷2）2×10＝3.14×25×10＝785（立方厘米）785立方厘米＝0.785升答：这个茶桶的容积是0.785升。故答案为：0.785。9．（1分）一个圆柱的侧面积是314cm2，底面半径是5cm，这个圆柱的体积是785cm3。【解答】解：314÷（3.14×5×2）＝314÷（15.7×2）＝314÷31.4＝10（cm）3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（cm3）答：这个圆柱的体积是785cm3。故答案为：785。10．（1分）在一般情况下，人的脚长与身高的比是1：7，妙想身高x厘米，脚长22厘米。由以上信息可得比例为22：x＝1：7。【解答】解：根据题意可知：22：x＝1：7故答案为：22：x＝1：711．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这5分钟共浪费7.536升水．【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60）＝3.14×1×2400＝7536（cm3）＝7.536（升）答：五分钟浪费7.536升的水．故答案为：7.536．12．（1分）在一个比例里，两个外项都是质数且相加和为7，一个内项是0.5，另一个内项是20。【解答】解：2×5÷0.5＝10÷0.5＝20答：另一个内项是20。故答案为：20。二、判断题。（对的在后面括号里打上“√“，错的打上”×”）（共5分）13．（1分）有两个圆锥的底面周长和高都相等，那么两个圆锥体的体积也一定相等√．【解答】解：根据题干分析可得：两个圆锥等底等高，因为圆锥的体积=1故答案为：√．14．（1分）已知三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数只能是12。×【解答】解：2x＝4×6，得：x＝12；4x＝2×6，得：x＝3；6x＝2×4，得x=x的值可以是12或3或43故答案为：×。15．（1分）圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高缩小为原来的14，圆柱体积不变。×【解答】解：4×4×＝16×＝4所以圆柱底面半径扩大到原来的4倍，高缩小为原来的14，圆柱体积扩大到原来的4因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。16．（1分）在比例尺是5：1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。×【解答】解：2÷51答：2厘米的线段表示零件的实际长度为0.4厘米，本题说法错误。故答案为：×。17．（1分）如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。×【解答】解：两个比的前项不同，后项也不同，两个前项的积等于两个后项的积，两个比的比值相等，就可以组成比例，原题说法错误。故答案为：×。三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分）18．（2分）奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数又不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是（）A．2月10日 B．2月14日 C．2月24日 D．4月12日【解答】解：奇思研究哈尔滨亚冬会闭幕式的日期发现，表示月份的数既是偶数又是质数，表示日子的数是一个两位数，十位上既不是质数又不是合数，个位上是最小的合数。闭幕式的日期是2月14日。故选：B。19．（2分）下面的圆柱（）与左边的圆锥体积相等。A． B． C． D．【解答】解：圆锥体积：3.14×（6÷2）2×9÷3＝84.78（立方厘米）A.圆柱体积：3.14×（6÷2）2×9＝254.34（立方厘米）B.圆柱体积：3.14×（2÷2）2×9＝28.26（立方厘米）C.圆柱体积：3.14×（6÷2）2×3＝84.78（立方厘米）D.圆柱体积：3.14×（2÷2）2×3＝9.42（立方厘米）与圆锥体积相等的圆柱为C选项的图形。故选：C。20．（2分）一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（）A．1：1 B．13：12 C．2：3 D．3：1【解答】解：A、1+1＝2（份），50能被2整除，所以1：1能表示男女人数比；B、13+12＝25（份），50能被25整除，所以13：12能表示男女人数比；C、2+3＝5（份），50能被5整除，所以2：3能表示男女人数比；D、3+1＝4（份），50不能被4整除，所以3：1不能表示男女人数比；故选：D．21．（2分）如图，把一个体积是48立方分米的圆柱形木块，削成两个相同的圆锥形木块，则一个圆锥形木块的体积是（）立方分米。A．8 B．16 C．10 D．24【解答】解：48÷2×＝24×＝8（立方分米）答：一个圆锥形木块的体积是8立方分米。故选：A。22．（2分）下列选项中的两种量成正比例关系的是（）A．订《中国少年报》的份数和总钱数 B．梯形面积一定，它的上底、下底之和与高 C．工作总量一定，工作效率和工作时间 D．小猫的体重和年龄【解答】解：A．总钱数÷份数＝单价，是商一定，订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。B．因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的两底之和与高成反比例。C．工作效率×工作时间＝工作总量，是积一定，所以工作效率和工作时间成反比例。D．小猫的体重和年龄不成比例。故选：A。四、计算题。（共21分）23．（12分）脱式计算。（1）(（2）12.7﹣（6.48÷24+3.9）（3）13.65（4）(【解答】解：（1）(=7＝7+（2419＝7+2＝9（2）12.7﹣（6.48÷24+3.9）＝12.7﹣（0.27+3.9）＝12.7﹣4.17＝8.53（3）13.65＝13.65×1.25+1.25×10.35＝1.25×（13.65+10.35）＝1.25×24＝30（4）(=19=524．（9分）解方程。（1）x（2）25（3）6.5：x＝3.25：4【解答】解：（1）x7.5x＝25×127.5x＝3007.5x÷7.5＝300÷7.5x＝40（2）25111x＝400（3）6.5：x＝3.25：43.25x＝6.5×43.25x＝263.25x÷3.25＝26÷3.25x＝8五、操作题。（共8分）25．（4分）小明在方格纸中画了一些长方形，左图是小明所画长方形的长和宽的关系图象。请你在方格纸中画两个不同的符合要求的长方形。【解答】解：根据图像可得：长方形的长是6cm，宽是2cm；长是3cm，宽是1cm。画图如下：26．（4分）把图A按1：4缩小，图B按2：1放大。【解答】解：根据题意画图如下：六、解决问题。（共36分）27．（6分）央行数据显示，今年1月末，普惠小微贷款余额为33.31万亿元，比去年同期增长13%，去年同期普惠小微贷款余额约为多少万亿元？（结果保留整数）【解答】解：33.31÷（1+13%）＝33.31÷1.13≈30（万亿元）答：去年同期普惠小微贷款余额约为30万亿元。28．（6分）希望小学改建一幢教学楼，计划安装6m长的水管240根。后来改用8m长的水管，安装总长度不变，共需要