2024-2025学年浙江省杭州市临平区六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年浙江省杭州市临平区六年级（下）期中数学试卷一、填空（第1小题每空0.5分，其余每空1分，共25分）1．（2分）÷28＝12：=34=折＝2．（2分）如图数线上，A点所表示的数是，B点所表示的数是。3．（2分）一（1）班学生在一次“一分钟跳绳”练习中，全班平均成绩158下，如果把它记作0下，超过的记作正数，低于的记作负数。周涛跳了173个记作下，赵明跳的记作﹣9下，赵明跳了下。4．（2分）如果7a=14b，则a：b＝：（填最简整数比），如果a+b＝150，那么a÷355．（2分）如果a﹣2b＝0（a、b均不为0），则a与b成比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积和高成比例关系。6．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，这个瓶子的容积是毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的%。7．（2分）端午节期间，某饭店推出消费“每满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际付元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回元。（列出算式即可）8．（2分）图中三角形与长方形的面积比是：；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是：。9．（2分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1：4，这瓶饮料中水有毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为%。10．（2分）两个容量1L的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是mL；若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中（完全浸没），水溢出来。（填“会”或“不会”）11．（2分）把底面周长为62.8厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了480平方厘米，这个圆柱的高是厘米，这个长方体的体积是立方厘米。12．（1分）赵叔叔有两辆自行车，有关数据如表。他蹬一圈，自行车走得更远。前齿轮齿数后齿轮齿数车轮直径A自行车48个16个80cmB自行车34个17个60cm13．（2分）甲、乙同时从A地出发前往B地，甲行完全程要20分钟，乙行完全程要30分钟。甲到达B地时，乙行了全程的。如果甲到达B地立即返回继续走，途中与乙相遇，这时乙共行了分钟。二、选择题（每题2分，共14分）14．（2分）在带箭头的直线上，13，1，﹣0.25，﹣0.3，这些数中，离0A．13 B．1 C．﹣0.25 D．﹣15．（2分）a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图。下面选项中，（）的计算结果与c最接近。A．b﹣a B．b÷a C．b×a D．b÷b16．（2分）在某服装店举行优惠活动期间，张阿姨花了120元买了一条裙子，比原价便宜了30元。该店是（）折出售这条裙子的。A．二 B．二五 C．七五 D．八17．（2分）下列说法正确的有（）句。①一幅地图的比例尺是1：30000cm；②甲比乙少14，则乙比甲多1③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23④两个比可以组成一个比例；⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。A．0 B．1 C．2 D．318．（2分）如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中（铁桶皮的厚度不计），下面是三名同学经过测量后得到的结论。小红说：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。”小明说：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”小丽说：“第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”你认为（）的说法是正确的。A．小红、小明、小丽 B．小红、小明 C．小红、小丽 D．小丽、小明19．（2分）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（）可以计算运载能力增长率．A．14÷22 B．22÷14 C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷2220．（2分）周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（）三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元．A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样三、计算（共28分）21．（4分）直接写出得数。①7÷0.02＝②3③0.125④16⑤3⑥3⑦2⑧222．（18分）递等式计算，怎么简便怎么算。26.4÷1.25÷8+0.462718.25-15×19281.35×23．（6分）解比例。18：61.20.6x+1四、操作题（5分）24．（5分）按要求操作。（1）已知如图中A点的位置是（3，9），那么B点位置是。（2）将图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②。（3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③。（4）将图①绕点C逆时针旋转90°，得到图④。（5）在图中空白处，画出图①按2：1的比例放大后得到的图⑤。五、解决问题（共28分）25．（4分）在比例尺1：20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5：3，客车每小时行多少千米？26．（4分）张大伯因病住院，按照国家有关医疗政策，住院500元及以下费用由自己支付，500元以上的部分费用国家按45%的比例报销，张大伯这次住院共花费9200元，那么他自己要花费多少元钱？27．（3分）第19届亚运会在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天多生产40箱，多少天完成任务？（用比例知识解答）28．（3分）西湖区龙井春茶的主要产地，2024年产量为136万吨，比2023年少收24万吨，比2023年减产了几成？29．（4分）如图，将一个底面直径都为8厘米的圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了多少平方厘米？这个陀螺的体积是多少立方厘米？30．（4分）如图是一张长方形铁皮，剪下两端两个圆和中间那块长方形，正好能做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？31．（6分）某展馆准备用一个长6m，宽4m的长方体水箱建一个生态微景观。为丰富景观特色，工人首先给长方体水箱注入一定量的水，接着在水中放入能完全浸没的石块后水面上升到1.5m，再加入能被水完全浸没的假山，此时水面高度是2m，恰好上升到水箱口且没有漫出。水面高度变化情况如图所示。（1）工人给这个长方体水箱注入的水是多少立方米？（2）工人放入的能完全浸没的石块的体积是多少立方米？（3）请根据计算结果将扇形统计图补充完整。

2024-2025学年浙江省杭州市临平区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）题号14151617181920答案CBDCACB一、填空（第1小题每空0.5分，其余每空1分，共25分）1．（2分）21÷28＝12：16=34=七五折＝【解答】解：21÷28＝12：16=34故答案为：21；16；七五；75。2．（2分）如图数线上，A点所表示的数是﹣24，B点所表示的数是213【解答】解：A点所表示的数是﹣24，B点所表示的数是213故答案为：﹣24，2133．（2分）一（1）班学生在一次“一分钟跳绳”练习中，全班平均成绩158下，如果把它记作0下，超过的记作正数，低于的记作负数。周涛跳了173个记作+15下，赵明跳的记作﹣9下，赵明跳了149下。【解答】解：173﹣158＝15（下）158﹣9＝149（下）答：周涛跳了173个记作+15下，赵明跳的记作﹣9下，赵明跳了149下。故答案为：+15；149。4．（2分）如果7a=14b，则a：b＝1：28（填最简整数比），如果a+b＝150，那么a÷35【解答】解：7a=14b，则a：b=14：因为a+b＝150a÷35＝a×53＝（a+b）×＝150×＝250故答案为：1；28；250。5．（2分）如果a﹣2b＝0（a、b均不为0），则a与b成正比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。【解答】解：a﹣2b＝0（a、b均不为0），a＝2b，a：b＝2，因此a与b成正比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。故答案为：正，反。6．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，这个瓶子的容积是1256毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的28%。【解答】解：倒放时无水部分（空气）的高：30﹣12＝18（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×4×4×7＝12.56×28＝351.68（立方厘米）3.14×4×4×18＝12.56×72＝904.32（立方厘米）351.68+904.32＝1256（立方厘米）1256立方厘米＝1256毫升351.68÷1256＝28%答：这个瓶子的容积是1256毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的28%。故答案为：1256；28。7．（2分）端午节期间，某饭店推出消费“每满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际付189元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回a×2.5%×b+a元。（列出算式即可）【解答】解：（240﹣30）×90%＝210×90%＝189（元）取回钱数为：a×2.5%×b+a答：实际付189元，到期后老板一共可以取回（a×2.5%×b+a）元。故答案为：189；a×2.5%×b+a。8．（2分）图中三角形与长方形的面积比是1：2；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3。【解答】解：三角形和长方形的等底等高，则三角形的面积是长方形面积的12，即图中三角形与长方形的面积比是1：2因为圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的13，即如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3故答案为：1，2；1，3。9．（2分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1：4，这瓶饮料中水有240毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为10%。【解答】解：300÷（1+4）＝300÷5＝60（毫升）60×4＝240（毫升）60÷2＝30（毫升）30÷300×100%＝0.1×100%＝10%故答案为：240；10。10．（2分）两个容量1L的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720mL；若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中（完全浸没），水不会溢出来。（填“会”或“不会”）【解答】解：圆柱的体积值：880﹣640＝240（cm3）圆锥的体积值：240÷3＝80（cm3）图②中圆锥放入后量杯水面刻度值：640+80＝720（mL）圆柱、圆锥放入同一量杯时的水面刻度值：640+240+80＝960（mL）960mL＜1L答：图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720mL；若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中（完全浸没），水不会溢出来。故答案为：720；不会。11．（2分）把底面周长为62.8厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了480平方厘米，这个圆柱的高是24厘米，这个长方体的体积是7536立方厘米。【解答】解：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（厘米）480÷2÷10＝240÷10＝24（厘米）62.8÷2＝31.4（厘米）31.4×10×24＝314×24＝7536（立方厘米）答：这个圆柱的高是24厘米，这个长方体的体积是7536立方厘米。故答案为：24；7536。12．（1分）赵叔叔有两辆自行车，有关数据如表。他蹬一圈，A自行车走得更远。前齿轮齿数后齿轮齿数车轮直径A自行车48个16个80cmB自行车34个17个60cm【解答】解：3.14×80×（48÷3）＝251.2×3＝753.6（厘米）3.14×60×（34÷17）＝188.4×2＝376.8（厘米）753.6厘米＞376.8厘米答：他蹬一圈，A自行车走得更远。故答案为：A。13．（2分）甲、乙同时从A地出发前往B地，甲行完全程要20分钟，乙行完全程要30分钟。甲到达B地时，乙行了全程的23。如果甲到达B地立即返回继续走，途中与乙相遇，这时乙共行了24【解答】解：甲速度：乙速度＝30：20＝3：2甲到达B地时，甲行了1个全程，乙行了全程232÷（32+1）×30=45答：甲到达B地时，乙行了全程的23。如果甲到达B地立即返回继续走，途中与乙相遇，这时乙共行了24故答案为：23，24二、选择题（每题2分，共14分）14．（2分）在带箭头的直线上，13，1，﹣0.25，﹣0.3，这些数中，离0A．13 B．1 C．﹣0.25 D．﹣【解答】解：131＞0.333......＞﹣0.25＞﹣0.30.333......＞0.25在带箭头的直线上，13，1，﹣0.25，﹣0.3，这些数中，离0最近的是﹣0.25故选：C。15．（2分）a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图。下面选项中，（）的计算结果与c最接近。A．b﹣a B．b÷a C．b×a D．b÷b【解答】解：观察数轴得：a＝0.5，b＝0.8，1＜c＜2，b﹣a＝0.8﹣0.5＝0.3b÷a＝1.6a×b＝0.5×0.8＝0.4b÷b＝1因为1＜1.6＜2，所以b÷a的计算结果与c最接近。故选：B。16．（2分）在某服装店举行优惠活动期间，张阿姨花了120元买了一条裙子，比原价便宜了30元。该店是（）折出售这条裙子的。A．二 B．二五 C．七五 D．八【解答】解：120÷（120+30）＝120÷150＝80%答：该店是八折出售这条裙子的。故选：D。17．（2分）下列说法正确的有（）句。①一幅地图的比例尺是1：30000cm；②甲比乙少14，则乙比甲多1③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23④两个比可以组成一个比例；⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺是两个数的比，不带单位，原题说法错误；②设乙是1。1×（1-1＝1×=3（1-34=1=1=1甲比乙少14，则乙比甲多1③把圆柱的体积是1，则与它等底等高的圆锥的体积是131-圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23④两个比的比值相等可以组成比例，原题说法错误；⑤在比例里，两个外项的积＝两个内项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。原题说法正确。③和⑤说法正确；即有2句说法正确。说法正确的有2句。故答案为：C。18．（2分）如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中（铁桶皮的厚度不计），下面是三名同学经过测量后得到的结论。小红说：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。”小明说：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”小丽说：“第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”你认为（）的说法是正确的。A．小红、小明、小丽 B．小红、小明 C．小红、小丽 D．小丽、小明【解答】解：圆锥的体积小于等于圆柱的体积，则沙子能装在铁桶里。圆锥与圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，能装下，小红的说法正确；圆锥与圆柱等底，高是圆柱的2倍，此时圆锥的体积比圆柱的体积小，能装下，故小明的说法正确；圆锥的底面积是铁桶的2倍，此时圆锥的体积比圆柱的体积小，能装下，故小丽的说法正确。故选：A。19．（2分）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（）可以计算运载能力增长率．A．14÷22 B．22÷14 C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22【解答】解：（22﹣14）÷14所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．故选：C。20．（2分）周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（）三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折优惠；丙店：购物每满200元，返现金30元．A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样【解答】解：甲店：60÷（10+2）＝60÷12＝5（组）5×2＝10（个）（60﹣10）×25＝50×25＝1250（元）乙店：打八折＝80%60×25×80%＝1200（元）丙店：60×25＝1500（元）1500÷200≈7（组）1500﹣7×30＝1290（元）1290＞1250＞1200答：王老师到乙店去买比较合算。故选：B。三、计算（共28分）21．（4分）直接写出得数。①7÷0.02＝②3③0.125④16⑤3⑥3⑦2⑧2【解答】解：①7÷0.02＝350②3-③0.125×④16÷⑤32⑥34⑦27⑧222．（18分）递等式计算，怎么简便怎么算。26.4÷1.25÷8+0.462718.25-15×19281.35×【解答】解：26.4÷1.25÷8+0.46＝26.4÷（1.25×8）+0.46＝26.4÷10+0.46＝2.64+0.46＝3.127=2=27×=2=218.25-＝18.25+134＝20﹣6.45＝13.5515×＝15×215×24-＝48﹣30＝181928=114×=1=11.35×＝2.25﹣1.05＝1.223．（6分）解比例。18：61.20.6x+1【解答】解：18：0.2＝x：10.2x＝4.5x＝22.561.26x＝3.84x＝0.640.6x+110x﹣0.20.7x＝1.4x＝2四、操作题（5分）24．（5分）按要求操作。（1）已知如图中A点的位置是（3，9），那么B点位置是（5，5）。（2）将图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②。（3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③。（4）将图①绕点C逆时针旋转90°，得到图④。（5）在图中空白处，画出图①按2：1的比例放大后得到的图⑤。【解答】解：（1）已知如图中A点的位置是（3，9），那么B点位置是（5，5）；（2）（3）（4）（5）如图所示：。故答案为：（5，5）。五、解决问题（共28分）25．（4分）在比例尺1：20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5：3，客车每小时行多少千米？【解答】解：4÷12000000080000000厘米＝800千米800÷（5+3）×5＝800÷8×5＝100×5＝500（千米）500÷5＝100（千米）答：客车每小时行100千米。26．（4分）张大伯因病住院，按照国家有关医疗政策，住院500元及以下费用由自己支付，500元以上的部分费用国家按45%的比例报销，张大伯这次住院共花费9200元，那么他自己要花费多少元钱？【解答】解：（9200﹣500）×（1﹣45%）+500＝8700×0.55+500＝4785+500＝5285（元）答：他自己要花费5285元钱。27．（3分）第19届亚运会在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天多生产40箱，多少天完成任务？