2024-2025学年浙江省湖州市德清县五年级（下）期中数学试卷

2024-2025学年浙江省湖州市德清县五年级（下）期中数学试卷一、知识技能1．（4分）一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是，它的因数有，这些数中是质数，是合数。2．（5分）4200mL＝L3060L＝dm3＝m37.003m2＝dm245分=()3．（4分）在下面括号里填上合适的单位。（1）一间教室所占空间大约240（）。（2）一瓶酱油大约500（）。（3）一辆小汽车油箱容积是50（）。（4）一张床的占地面积大约是3.2（）。4．（1分）512的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上5．（5分）720=÷=()60=6．（1分）一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是。7．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的倍，体积就扩大到原来的倍。8．（1分）在献爱心活动中，503班向希望小学捐款62□□，这个数既是2，3，5的倍数，又是最大的一个，503班捐款元。9．（2分）把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的()()，每份的面积是()10．（1分）如图把一根长4m的长方体木料截成3段，表面积增加了60dm2，原来这根木料的体积是（）dm3。11．（2分）明明有4根长2厘米，3根3厘米，9根4厘米的小棒，选取12根搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和是cm；体积是cm3。12．（2分）如图，用小正方体拼成一个几何体，把这个几何体的表面涂上颜色。四面涂色的有块，三面涂色的有块。13．（2分）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形至少用个小正方体；如果小正方体的棱长为2厘米，那么搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积是立方厘米。14．（1分）图中空白部分占整个图形的（）A．48 B．58 C．12 15．（1分）m是一个质数，n是一个合数（m、n都是大于20的自然数），下列说法正确的是（）A．m+n一定是偶数 B．mn一定是奇数 C．m+2n不可能是偶数 D．2（m+n）可能是奇数16．（1分）图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形，这个长方体底面的面积是（）平方厘米。A．18 B．12 C．6 D．417．（1分）A是自然数，43AA2A是一个六位数，这个六位数一定是（）A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数18．（1分）已知A＝2×2×3×3，那么A的因数一共有（）个。A．4 B．6 C．8 D．919．（1分）一个长8dm，宽4dm，高5dm的长方体木块，能切成（）个棱长是2dm的小正方体。A．20 B．16 C．10 D．820．（1分）把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（）平方分米。A．1 B．10 C．100 D．100021．（1分）下面图形中，不能折成正方体的是（）A． B． C． D．22．（1分）一个立体图形，从上面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④23．（1分）如图，将长方体挖去了一个小正方体，它的表面积和体积分别会如何变化？（）A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积不变 C．表面积不变，体积变小 D．表面积变大，体积变大24．（1分）把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中（）的切法增加的表面积最多．A． B． C．25．（1分）有3个立体图形，现摆放成有甲、乙两种摆放方法，甲和乙的体积是相等的，那表面积（）A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法判断26．（8分）口算。0.5×0.1＝0÷213＝0.45÷0.9＝125×1.5×0.8＝6.03×0.5＝0.53＝5.6+4.4﹣0.53＝1.8×0.5÷1.8×0.5＝27．（8分）把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。3182555751二、综合运用。28．（3分）如图，已知长方形的面积是3m2，请在图中表示出34m229．（3分）小军同学分别用几个棱长是2厘米的小正方体木块测量了图三个盒子的容积，哪一个盒子的容积最大？它的容积是多少？30．（4分）明明为了测量苹果和梨的体积，他进行了如图的操作。请你算一算，一个苹果和一个梨的体积各是多少？31．（3分）下面几何体从上面、正面和左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。32．（3分）502班有男生24人，女生21人，男生占全班人数的几分之几？33．（3分）一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米？34．（3分）要制作一个长1米、宽3分米、高5分米的长方体无盖玻璃容器。（1）制作这个玻璃容器，至少需要玻璃多少平方分米？（2）如果向容器中倒入60升的水，这时容器内的水距离容器口还有多少分米？35．（3分）有一个长方体，如果长增加2厘米，体积就增加24立方厘米；宽增加3厘米，体积就增加45立方厘米；如果高增加4厘米，体积就增加80立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？36．（3分）一个长方体玻璃缸，从里面量长30厘米，宽25厘米，高10厘米，先往玻璃缸里注入水，水深9厘米，再把两块棱长为8厘米的正方体石块放入玻璃缸中，溢出的水是多少毫升？37．（3分）如图，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是154厘米，其中打结处用了10厘米。这个正方体礼盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？38．（3分）有一个长8厘米，宽5厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，小明在喝牛奶时，不小心洒出了一些（如图），他还能喝到多少毫升牛奶？39．（3分）一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？40．（3分）如图是一套房子的平面图，图中的小格代表房间，每个房间都有通向任何一个邻室的门。有人想从某个房间开始，依次不重复地走遍每一个房间，他的想法能实现吗？

2024-2025学年浙江省湖州市德清县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）题号1415161718192021222324答案BCABDBBCCCA题号25答案B一、知识技能1．（4分）一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30，它的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，这些数中2、3、5是质数，6、10、15、30是合数。【解答】解：一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30，它的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，这些数中2、3、5是质数，6、10、15、30是合数。故答案为：30；1、2、3、5、6、10、15、30；2、3、5；6、10、15、30。2．（5分）4200mL＝4.2L3060L＝3060dm3＝3.06m37.003m2＝700.3dm245分=()【解答】解：4200mL＝4.2L3060L＝3060dm3＝3.06m37.003m2＝700.3dm245分=3故答案为：4.2；3060，3.06；700.3；343．（4分）在下面括号里填上合适的单位。（1）一间教室所占空间大约240（立方米）。（2）一瓶酱油大约500（毫升）。（3）一辆小汽车油箱容积是50（升）。（4）一张床的占地面积大约是3.2（平方米）。【解答】解：（1）一间教室所占空间大约240（立方米）。（2）一瓶酱油大约500（毫升）。（3）一辆小汽车油箱容积是50（升）。（4）一张床的占地面积大约是3.2（平方米）。故答案为：（1）立方米，（2）毫升，（3）升，（4）平方米。4．（1分）512的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上10【解答】解：512的分母加上24，由12变成12+24＝36，是分母乘36÷12＝3要使分数的大小不变，分子也应该乘3，由5变成5×3＝15，也可以认为是分子加上15﹣5＝10．故答案为：10．5．（5分）720=7÷20=()60=【解答】解：720故答案为：7；20；21；80；0.35。6．（1分）一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是1492。【解答】解：一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是1492。故答案为：1492。7．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。【解答】解：3×3＝93×3×3＝27答：它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。故答案为：9，27。8．（1分）在献爱心活动中，503班向希望小学捐款62□□，这个数既是2，3，5的倍数，又是最大的一个，503班捐款6270元。【解答】解：6+2＝88+1＝98+4＝128+7＝159、12、15都能被3整除。因为503班捐款数是最大的一个，所以应该是6270元。答：503班捐款6270元。故答案为：6270。9．（2分）把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的()()，每份的面积是()【解答】解：将这张纸面积看作单位“1”，连续对折3次后，即这张纸被平均分成了：2×2×2＝8（份），此时每份面积占这张纸的：1÷8=18；纸张面积为故答案为：，18；310．（1分）如图把一根长4m的长方体木料截成3段，表面积增加了60dm2，原来这根木料的体积是（600）dm3。【解答】解：4m＝40dm3﹣1＝2（次）60÷（2×2）×40＝60÷4×40＝15×40＝600（dm3）答：原来这根木料的体积是600dm3。故答案为：600。11．（2分）明明有4根长2厘米，3根3厘米，9根4厘米的小棒，选取12根搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和是40cm；体积是32cm3。【解答】解：（2+4+4）×4＝10×4＝40（厘米）2×4×4＝32（立方厘米）答：这个长方体的棱长总和是40厘米，体积是32立方厘米。故答案为：40，32。12．（2分）如图，用小正方体拼成一个几何体，把这个几何体的表面涂上颜色。四面涂色的有3块，三面涂色的有4块。【解答】解：用小正方体拼成一个几何体，把这个几何体的表面涂上颜色。四面涂色的有3块，三面涂色的有4块。故答案为：3；4。13．（2分）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形至少用5个小正方体；如果小正方体的棱长为2厘米，那么搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积是56立方厘米。【解答】解：2×2×2×7＝4×2×7＝8×7＝56（立方厘米）要搭成这样的立体图形至少用5个小正方体；最多用7个小正方体；它的体积是56立方厘米。故答案为：5，56。14．（1分）图中空白部分占整个图形的（）A．48 B．58 C．12 【解答】解；5÷8=故选：B。15．（1分）m是一个质数，n是一个合数（m、n都是大于20的自然数），下列说法正确的是（）A．m+n一定是偶数 B．mn一定是奇数 C．m+2n不可能是偶数 D．2（m+n）可能是奇数【解答】解：A．大于20的质数都是奇数，大于20的合数奇数和偶数都有可能，奇数+奇数＝偶数，选项说法错误；B．大于20的质数都是奇数，大于20的合数奇数和偶数都有可能，奇数×偶数＝偶数，选项说法错误；C．大于20的质数都是奇数，2n是偶数，奇数+偶数＝奇数，选项说法正确；D．2（m+n）一定是偶数，选项说法错误。由此可知：上述说法正确的是C。故选：C。16．（1分）图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形，这个长方体底面的面积是（）平方厘米。A．18 B．12 C．6 D．4【解答】解：6×3＝18（平方厘米）答：这个长方体底面的面积是18平方厘米故选：A。17．（1分）A是自然数，43AA2A是一个六位数，这个六位数一定是（）A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数【解答】解：这个六位数的各个数位上的数字之和是3A+9，它是3的倍数。故选：B。18．（1分）已知A＝2×2×3×3，那么A的因数一共有（）个。A．4 B．6 C．8 D．9【解答】解：A＝22×32所以A的因数个数为：（2+1）×（2+1）＝3×3＝9（个）答：A的因数一共有9个。故选：D。19．（1分）一个长8dm，宽4dm，高5dm的长方体木块，能切成（）个棱长是2dm的小正方体。A．20 B．16 C．10 D．8【解答】解：8÷2＝4（个）4÷2＝2（个）5÷2＝2（个）......1（分米）4×2×2＝16（个）答：能切成16个棱长是2分米的正方体。故选：B。20．（1分）把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（）平方分米。A．1 B．10 C．100 D．1000【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）1×1×1＝1（立方厘米）1立方分米＝1000立方厘米1000÷1＝1000（块）1000×1＝1000（平方厘米）1000平方厘米＝10平方分米答：共占地10平方分米。故选：B。21．（1分）下面图形中，不能折成正方体的是（）A． B． C． D．【解答】解：A.属于“2﹣2﹣2”结构的一种，能折成正方体；B.属于“1﹣4﹣1”结构的一种，能折成正方体；C.不能折成正方体；D.属于“2﹣3﹣1”结构的一种，能折成正方体。故选：C。22．（1分）一个立体图形，从上面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④【解答】解：从上面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是①④。故选：C。23．（1分）如图，将长方体挖去了一个小正方体，它的表面积和体积分别会如何变化？（）A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积不变 C．表面积不变，体积变小 D．表面积变大，体积变大【解答】解：从图中可知，长方体的顶点处被挖去一个小正方体，体积变小，同时露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的长方体，所以图形的表面积仍等于正方体的表面积。所以表面积不变，体积变小。故选：C。24．（1分）把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中（）的切法增加的表面积最多．A． B． C．【解答】解：图A：8×6＝48（平方厘米）图B：6×4＝24（平方厘米）图C：8×4＝32（平方厘米）48＞32＞24故选：A．25．（1分）有3个立体图形，现摆放成有甲、乙两种摆放方法，甲和乙的体积是相等的，那表面积（）A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法判断【解答】解：由分析可知：甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积。故选：B。26．（8分）口算。0.5×0.1＝0÷213＝0.45÷0.9＝125×1.5×0.8＝6.03×0.5＝0.53＝5.6+4.4﹣0.53＝1.8×0.5÷1.8×0.5＝【解答】解：0.5×0.1＝0.050÷213＝00.45÷0.9＝0.5125×1.5×0.8＝1506.03×0.5＝3.0150.53＝0.1255.6+4.4﹣0.53＝9.471.8×0.5÷1.8×0.5＝0.2527．（8分）把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。3182555751【解答】解：318=2555751二、综合运用。28．（3分）如图，已知长方形的面积是3m2，请在图中表示出34m2【解答】解：29．（3分）小军同学分别用几个棱长是2厘米的小正方体木块测量了图三个盒子的容积，哪一个盒子的容积最大？它的容积是多少？【解答】解：①（2×3）×（2×2）×（2×3）＝6×4×6＝144（立方厘米）②（2×4）×（2×2）×（2×3）＝8×4×6＝192（立方厘米）③（2×4）×（2×2）×（2×2）＝8×4×4＝128（立方厘米）192＞144＞128答：②容积最大，是192立方厘米。30．（4分）明明为了测量苹果和梨的体积，他进行了如图的操作。请你算一算，一个苹果和一个梨的体积各是多少？【解答】解：一个梨的体积：（20×15×14﹣20×15×10）÷（6﹣1）＝1200÷5＝240（立方厘米）一个苹果的体积：20×15×10﹣20×15×8﹣240＝3000﹣2400﹣240＝360（立方厘米）答：一个苹果的体积是360立方厘米；一个梨的体积是240立方厘米。31．（3分）下面几何体从上面、正面和左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。【解答】解：如图：32．（3分）502班有男生24人，女生21人，男生占全班人数的几分之几？【解答】解：24÷（24+21）＝24÷45=8答：男生占全班人数的81533．（3分）一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米？【解答】解：60÷2＝30（厘米），可以分为：①长23厘米，宽7厘米面积：23×7＝161（平方厘米）②长19厘米，宽11厘米面积：19×11＝209（平方厘米）③长17厘米，宽13厘米面积：17×13＝221（平方厘米）答：这个长方形的面积可能是161平方厘米或209平方厘米或221平方厘米。34．（3分）要制作一个长1米、宽3分米、高5分米的长方体无盖玻璃容器。（1）制作这个玻璃容器，至少需要玻璃多少平方分米？（2）如果向容器中倒入60升的水，这时容器内的水距离容器口还有多少分米？【解答】解：（1）1米＝10分米10×3+（10×5+3×5）×2＝30+65×2＝30+130＝160（平方分米）答：至少需要玻璃160平方分米。（2）60L＝60立方分米60÷（10×3）＝60÷30＝2（分米）5﹣2＝3（分米）答：这时容器内的水距离容器口还有3分米。35．（3分）有一个长方