2025年浙江省杭州市余杭区小升初数学模拟试卷 含解析

2025年浙江省杭州市余杭区小升初数学模拟试卷一、填空题（每空1分，共22分）1．（4分）5÷4=15()=（）：20＝（）%＝（2．（2分）五一节期间，杭州西湖接待游客约563400人次，改写成用“万”作单位的数是万人次，省略“万”后面的尾数约是万人次。3．（2分）60m2比少20%，96dm比dm多124．（2分）在某特色农产品展销会上，一种糕点打八折后优惠了6元，这种糕点原价是元，现价是元。5．（1分）苕溪水流经多个乡镇，在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得苕溪在地图上的长度约为20厘米，那么苕溪的实际长度约是千米。6．（1分）如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB：BC＝3：4，则两个圆锥的体积比V甲：V乙＝。7．（2分）比一比：1.303，113，133.4%，1.3⋅0⋅，四个数中，最大的是，最小的是8．（1分）六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是%。9．（2分）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的，剩下部分占最初木棒长度的。10．（2分）一个大正方形用“十”字形连续均分（如表），请思考当均分10次，正方形个数是个；均分n次时，正方形个数是个。均分次数123……正方形个数4710……11．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是53，另一个内项是，这个比例可能是。12．（1分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，瓶中水的体积与瓶子容积的比是。二、选择题（10分）13．（2分）下列哪个数在数轴上最接近0？（）A．1 B．-12 C．-1314．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里．至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A．2 B．4 C．5 D．1315．（2分）把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。A．54π B．36π C．48π D．18π16．（2分）有浓度为25%的盐水700克，为了制成浓度为35%的盐水，从中要蒸发掉（）克水。A．100 B．200 C．250 D．30017．（2分）如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是55cm2，则阴影部分面积为（）cm2。A．25 B．30 C．40 D．55三、计算题（37分）18．（6分）直接写出得数。1﹣25%＝2×3.2＝20×14+60%+0.3＝7115÷20%＝0÷7×2.1＝19．（6分）用递等式计算，用你喜欢的方法。7810.4÷[（0.64+1.44）×0.5]0.25×32×1.259107.25-37.5×20．（6分）解方程。6+0.6x＝30(5-x：21．（6分）计算如图的周长。22．（6分）求如图图形的体积。（单位：厘米）23．（7分）（1）把三角形ABC向右平移7格，用数对写出平移后的三角形A'B'C'，三个顶点的位置A'，B′，C'。（2）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。（3）画出三角形ABC按2：1放大得到的图形，假设三角形ABC的面积是3平方厘米，放大后的图形面积是平方厘米。五、解决问题（25分）24．（5分）一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的13，第二天修了余下的40%，第三天修了12米正好修了全程的80%25．（5分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。②消费后按照实际价格打七折付款。③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？26．（5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了多少分钟？（图中单位：厘米）27．（5分）一间房子，如果用边长4dm的方砖铺地，需要108块铺满，如果改用边长是6dm的方砖铺地，需要多少块才能铺满？（用比例解）28．（5分）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。标准支付方法一年内650元以内（含650元）个人支付全部费用650元以上部分个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？（2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？29．（6分）如图1，圆柱形开口空杯底部固定在正方体容器底部，从里面量得正方体容器棱长为2分米，沿着正方体容器内壁匀速注入水（倒在杯外），容器中水面高度与时间的关系如图2所示。（杯子厚度忽略不计）（1）圆柱形开口杯高（）分米。请说明你的理由。（2）圆柱形开口杯的底面积是多少？

2025年浙江省杭州市余杭区小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1314151617答案CCABA一、填空题（每空1分，共22分）1．（4分）5÷4=15()=（25）：20＝（125）%＝（1.25【解答】解：5÷4=1512=25：20＝故答案为：12；25；125；1.25。2．（2分）五一节期间，杭州西湖接待游客约563400人次，改写成用“万”作单位的数是56.34万人次，省略“万”后面的尾数约是56万人次。【解答】解：563400人次，改写成用“万”作单位的数是56.34万人次，省略“万”后面的尾数约是56万人次。故答案为：56.34，56。3．（2分）60m2比75m2少20%，96dm比64dm多12【解答】解：（1）60÷（1﹣20%）＝60÷0.8＝75（m2）答：60m2比75m2少20%。（2）96÷（1+1＝96÷1.5＝64（dm）答：96dm比64dm多12故答案为：75m2；64。4．（2分）在某特色农产品展销会上，一种糕点打八折后优惠了6元，这种糕点原价是30元，现价是24元。【解答】解：6÷（1﹣80%）＝6÷20%＝30（元）30﹣6＝24（元）答：这种糕点原价是30元，现价是24元。故答案为：30；24。5．（1分）苕溪水流经多个乡镇，在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得苕溪在地图上的长度约为20厘米，那么苕溪的实际长度约是100千米。【解答】解：20÷150000010000000厘米＝100千米答：苕溪的实际长度约是100千米。故答案为：100。6．（1分）如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB：BC＝3：4，则两个圆锥的体积比V甲：V乙＝4：3。【解答】解：（13×π×42×3）：（13×π×3＝（13×π×16×3）：（13×π×＝16π：12π＝4：3答：两个圆锥的体积比是4：3。故答案为：4：3。7．（2分）比一比：1.303，113，133.4%，1.3⋅0⋅，四个数中，最大的是133.4%，最小的是【解答】解：113133.4%＝1.3341.3⋅1.334＞1.333……＞1.303030……＞1.303，即133.4%＞111.303，113，133.4%，1.3⋅0故答案为：133.4%，1.303。8．（1分）六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是96%。【解答】解：4848+2=48＝96%答：今天的出勤率是96%。故答案为：96。9．（2分）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的18，剩下部分占最初木棒长度的78【解答】解：121﹣（12＝1﹣（34＝1-=1答：第三天截取的长度占木棍长度的18，前三天共截取木棍长度的1故答案为：18，110．（2分）一个大正方形用“十”字形连续均分（如表），请思考当均分10次，正方形个数是41个；均分n次时，正方形个数是（4n+1）个。均分次数123……正方形个数4710……【解答】解：第1次均分后得到的正方形是：4×1+1＝4+1＝5（个）；第2次均分后得到的正方形是：4×2+1＝8+1＝9（个）；第3次均分后得到的正方形是：4×3+1＝12+1＝13（个）；……据此可得第10次均分后得到的小正方形是：4×10+1＝40+1＝41（个）。第n次均分后得到的小正方形是：（4n+1）个。故答案为：41，（4n+1）。11．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是53，另一个内项是153，这个比例可能是2：53=153：1【解答】解：1÷因此另一个内项是153，这个比例可能是2：53=153故答案为：153，2：53=15312．（1分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，瓶中水的体积与瓶子容积的比是2：3。【解答】解：12：[12+（21﹣15）]＝12：[12+6]＝12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3答：瓶中水的体积瓶子容积的比是2：3。故答案为：2：3。二、选择题（10分）13．（2分）下列哪个数在数轴上最接近0？（）A．1 B．-12 C．-13【解答】解：分析可知，-13在数轴上最接近故选：C。14．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里．至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A．2 B．4 C．5 D．13【解答】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即4+1＝5（个）答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球．故选：C。15．（2分）把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。A．54π B．36π C．48π D．18π【解答】解：π×（6÷2）2×6＝π×9×6＝54π（立方厘米）答：圆柱的体积是54π立方厘米。故选：A。16．（2分）有浓度为25%的盐水700克，为了制成浓度为35%的盐水，从中要蒸发掉（）克水。A．100 B．200 C．250 D．300【解答】解：700﹣700×25%÷35%＝700﹣500＝200（克）答：要蒸发掉200克水。故选：B。17．（2分）如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是55cm2，则阴影部分面积为（）cm2。A．25 B．30 C．40 D．55【解答】解：设小正方形的边长是a。空白部分的面积等于三个空白三角形的面积之和，即为：a×a÷2+3a×2a÷2+4a×a÷2＝5.5a2已知空白部分的面积是55cm2，即a2＝55÷5.5＝10（cm2）即小正方形的面积是10cm2。阴影部分的面积等于大长方形（即8个小正方形）的面积减去空白部分的面积，即为：8×10﹣55＝25（cm2）答：阴影部分面积为25cm2。故选：A。三、计算题（37分）18．（6分）直接写出得数。1﹣25%＝2×3.2＝20×14+60%+0.3＝7115÷20%＝0÷7×2.1＝【解答】解：1﹣25%＝0.752×3.2＝6.420×314+4＝460%+0.3＝0.97115÷20%＝250÷7×2.1＝019．（6分）用递等式计算，用你喜欢的方法。7810.4÷[（0.64+1.44）×0.5]0.25×32×1.259107.25-37.5×【解答】解：（1）7＝（78÷724）×（＝3×100＝300（2）10.4÷[（0.64+1.44）×0.5]＝10.4÷[2.08×0.5]＝10.4÷1.04＝10（3）0.25×32×1.25＝0.25×（4×8）×1.25＝（0.25×4）×（8×1.25）＝1×10＝10（4）9=9=9=9（5）7.25＝（7.25+3.75）﹣（33＝11﹣10＝1（6）在□中填上62.5（答案不唯一）；37.5×45+＝37.5×0.8+62.5×0.8＝（37.5+62.5）×0.8＝100×0.8＝8020．（6分）解方程。6+0.6x＝30(5-x：【解答】解：（1）6+0.6x＝306+0.6x﹣6＝30﹣60.6x＝240.6x÷0.6＝24÷0.6x＝40（2）(55.6﹣x＝0.25.6﹣x+x＝0.2+x0.2+x＝5.60.2+x﹣0.2＝5.6﹣0.2x＝5.4（3）x910x=910x÷9x=21．（6分）计算如图的周长。【解答】解：12×2πr+2×5+2=12×2×＝3.14×5+20＝15.7+20＝35.7（厘米）22．（6分）求如图图形的体积。（单位：厘米）【解答】解：根据分析可得：长方体体积：70×30×36＝2100×36＝75600（cm3）圆柱体积：20÷2＝10（cm）3.14×102×30＝314×30＝9420（cm3）图形体积：75600﹣9420＝66180（cm3）答：体积是66180cm3。23．（7分）（1）把三角形ABC向右平移7格，用数对写出平移后的三角形A'B'C'，三个顶点的位置A'（13，7），B′（11，4），C'13，4。（2）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。（3）画出三角形ABC按2：1放大得到的图形，假设三角形ABC的面积是3平方厘米，放大后的图形面积是12平方厘米。【解答】解：（1）把三角形ABC向右平移7格（如下图），用数对写出平移后的三角形A'B'C'，三个顶点的位置A'（13，7），B′（11，4），C'（13，4）；（2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°（如下图）。（3）三角形ABC按2：1放大得到的图形（如下图）3×4＝12（平方厘米）答：假设三角形ABC的面积是3平方厘米，放大后的图形面积是12平方厘米。故答案为：（13，7），（11，4），（13，4）；12。五、解决问题（25分）24．（5分）一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的13，第二天修了余下的40%，第三天修了12米正好修了全程的80%【解答】解：1-23×40%12÷（80%-1＝12÷＝60（米）答：这条水渠全长是60米。25．（5分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。②消费后按照实际价格打七折付款。③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？【解答】解：①450+55﹣100＝505﹣100＝405（元）②450×70%＝315（元）③450÷100＝4（组）……50（元）450﹣40×4＝450﹣160＝290（元）290＜315＜405答：她应该选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。26．（5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了多少分钟？（图中单位：厘米）【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×4÷[13×3.14×（2÷2=13×3.14×36÷[1＝36÷3＝12（分钟）答：现在已经计量了12分钟。27．（5分）一间房子，如果用边长4dm的方砖铺地，需要108块铺满，如果改用边长是6