广东揭阳市揭西县南山第二中学、南山中学2025～2026学年下学期七年级阶段性测试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东揭阳市揭西县南山第二中学、南山中学2025～2026学年下学期七年级阶段性测试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值，袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如果多项式是一个完全平方式，则的值是

A.4 B. C.8 D.4.下面的四个图形中，与是对顶角的是（）A. B.

C. D.5.下列乘法公式运用正确的是（）A.（a+b）（b-a）=a2-b2 B.（m+1）（m-1）=m2-1

C.（2x-1）2=2x2+4x-1 D.（a+1）2=a2+16.若，则、的值分别为（

）A.， B.，

C.， D.，

7.如果一个角的余角是，那么这个角的补角是（

）A. B. C. D.8.（）-2、（）2、（）0三个数中，最大的是（）A.（）-2 B.（）2 C.（）0 D.无法确定9.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图，已知点C是线段AB上的一动点，分别以AC，BC为边向两边作正方形ACDE与正方形CFGB，若AB＝8，且两正方形的面积和为S1＋S2＝36．则图中阴影部分的面积为（）

A.7 B.7.5 C.14 D.15二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.若，则

．12.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，则中的值是

．13.计算：=

.14.多项式化简后不含项，则k的值为

．15.现用相同的长方形材料（如图1，长为

，宽为

）拼出如图图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，若图2，图3中空白部分面积

分别为19，68，长方形材料的面积是

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算：

四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)先化简，再求值：，其中．18.(本小题10分)

如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，∠EOD=∠AOC，求∠BOC的度数．19.(本小题10分)

已知与多项式的差是，求．20.(1)已知，，求①的值；②的值(2)已知，求x的值．21.(本小题10分)

小诚计算时，由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为．(1)求a的值；(2)计算这道整式乘法的正确结果．22.(本小题15分)在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若，，则的大小关系是______（填“”或“”．）解：，，且，，类比阅读材料的方法，解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质：______；A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方(2)比较的大小，并说明理由；(3)若，，，求a，b，c之间的等量关系．23.(本小题15分)【夯实基础】本学期我们学了两个完全平方公式：，．【联想延伸】对这两个公式稍作变形，得，我们把“”“”“”“”看成两公式中的四个“结构性元件”，已知四个“结构性元件”中的任何两个，就能通过推理计算求出另外两个．【理解运用】请你根据以上联想解答下列问题：(1)已知，求的值；(2)已知，求的值；(3)若，则的值为

．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】4

12.【答案】2

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】15

16.【答案】解：===．

17.【答案】解：原式=[a2-4b2-（a2-4ab+4b2）]÷2b=（a2-4b2-a2+4ab-4b2）÷2b=（4ab-8b2）÷2b=2a-4b，∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，解得，a=-2，b=1，则原式=2×（-2）-4×1=-4-4=-8．

18.【答案】解：∵∠BOE=90°，∠EOD=∠AOC，

∴设∠AOC=x°，则∠EOD=x°，

∴∠BOD=∠AOC=x°（同角的补角相等），

∴x+x=90，

解得：x=60，

∴∠BOD=60°，

∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°．

19.【答案】∵与多项式的差是，∴．

20.【答案】【小题1】解：①∵，，∴；②∵，，∴；【小题2】∵∴，∴，∴，∴，解得：．

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