2026年春苏教版五年级数学第三单元《因数与倍数》教案

年春苏教版五年级数学第三单元《因数与倍数》教案第三单元因数与倍数简案第1课时因数与倍数教学目标1.认识因数与倍数，能准确判断两数关系，熟练找出100以内数的因数与1~100内10以内数的倍数。2.经历观察、操作、归纳过程，体会数学概念的关联性，提升有序思考与数感。教学重点理解因数和倍数的意义。教学难点有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数与倍数。教学时数1课时教学过程1.情境导入：以生活中人与人的关系为切入点，类比引出非0自然数之间的依存关系，自然揭示课题，激发探究兴趣，让学生初步感知数学概念的相互关联性。2.探究新知：①组织学生用12个小正方形拼长方形，写出所有乘法算式，结合算式明确因数与倍数相互依存关系，强调研究范围为非0自然数；②引导学生成对有序列举36、15、16的因数，总结因数的三个特点，教师巡视纠正无序查找的问题；③指导学生从乘1开始依次找3、2、5的倍数，总结倍数特点，及时规范学生的数学表述，强调倍数书写需加省略号。3.巩固练习：完成练一练与练习五习题，结合实际问题辨析因数与倍数，针对易错点集中讲解，强化概念理解与方法运用。4.课堂总结：回顾因数、倍数的意义、找法及特点，梳理本节课核心知识体系，让学生自主分享学习收获。作业布置完成练习五第1～4题，规范书写因数与倍数。板书设计因数与倍数（非0自然数）因数：成对找，有限，最小1，最大本身倍数：依次乘，无限，最小是本身教学反思数形结合降低概念理解难度，部分学生找因数易遗漏，需加强有序列举训练。第2课时2和5的倍数的特征教学目标1.掌握2、5的倍数特征，能快速判断，正确区分奇数与偶数。2.经历观察、猜想、验证、归纳过程，提升规律探究与归纳推理能力。教学重点掌握2和5的倍数的特征。教学难点灵活运用特征解决判断、分类等综合问题。教学时数1课时教学过程1.复习导入：回顾找一个数倍数的方法，抛出快速判断大数是否为2的倍数的问题，激活旧知，引出课题，调动学生主动探究的积极性。2.探究新知：①发放百数表，指导学生分别圈画5、2的倍数，观察个位数字自主归纳特征，教师引导学生对比发现规律；②总结个位为0的数同时是2、5的倍数，突破核心知识点；③结合2的倍数定义偶数、非2的倍数定义奇数，联系生活单双数帮助理解，组织同桌互考判断，强化快速识别能力，巡视指导学困生。3.巩固练习：完成练一练与练习五习题，通过多位数举例验证特征，针对判断错误的题目逐一分析原因，巩固判断方法。4.课堂总结：梳理2、5倍数特征、奇偶数概念及核心判断方法，让学生用自己的话复述规律。作业布置完成练习五第5题，写出10个偶数和10个奇数。板书设计2、5的倍数特征5的倍数：个位0、5；2的倍数：个位0、2、4、6、8偶数：2的倍数；奇数：非2的倍数教学反思百数表探究直观高效，需增加多位数练习，提升特征应用熟练度。第3课时3的倍数的特征教学目标1.掌握3的倍数特征，能准确判断并运用特征填数、组数。2.经历猜想、质疑、验证、归纳过程，打破思维定式，提升逻辑推理能力。教学重点掌握3的倍数的特征。教学难点突破个位特征思维定式，探究并归纳各位数字和的规律。教学时数1课时教学过程1.复习导入：回顾2、5倍数只看个位的特征，引导学生猜想3的倍数个位特征，制造认知冲突，激发学生质疑与探究的欲望。2.探究新知：①在百数表圈出3的倍数，观察发现个位无固定规律，推翻原有猜想，引发深度思考；②引导学生计算各位数字之和，大胆猜想数字和是3的倍数则该数是3的倍数；③组织小组合作，用两位数、三位数、四位数举例验证，教师巡视指导，帮助计算薄弱学生完成验证，最终确认结论并板书。3.巩固练习：完成练一练与练习五习题，进行填数组成3的倍数练习，拓展应用场景，讲解多种填数思路。4.课堂总结：梳理3的倍数核心特征与判断步骤，强调判断时先算数字和再判定。作业布置完成练习五第8题，自主编写3道3的倍数判断题目。板书设计3的倍数特征各位数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数教学反思猜想验证环节效果好，部分学生计算数字和易出错，需加强计算训练。第4课时

质数和合数教学目标1.理解质数、合数概念，能正确判断，熟记20以内质数。2.经历分类、比较、概括过程，体会分类思想，发展抽象概括能力。教学重点理解质数、合数的概念。教学难点准确区分质数、合数，明确1的特殊性。教学时数1课时教学过程1.复习导入：回顾一个数因数的特点，提出按因数个数对自然数分类的问题，导入课题，让学生明确本节课的探究方向。2.探究新知：①让学生独立写出1~12各数的因数，小组交流按因数个数分类，教师收集不同分类结果并展示；②总结归纳质数、合数定义，圈画定义中的关键词，帮助学生精准理解；③重点强调1只有1个因数，既不是质数也不是合数，结合例6与试一试巩固判断方法，鼓励学生用自己的语言复述定义，梳理50以内质数。3.巩固练习：完成练一练与练习六习题，进行质数、合数分类、判断练习，针对易混淆的数重点讲解。4.课堂总结：梳理概念、判断依据及自然数分类体系，让学生快速记忆20以内质数。作业布置完成练习六第1～3题，默写20以内所有质数。板书设计质数和合数质数：仅1和本身两个因数合数：除1和本身外有其他因数1：既不是质数，也不是合数教学反思分类探究利于理解，部分学生混淆概念，需强化定义关键词记忆。第5课时

分解质因数教学目标1.认识质因数，掌握塔式分解法与短除法，能正确分解合数质因数。2.理解质因数与合数的内在联系，提升分析推理能力。教学重点掌握分解质因数的方法。教学难点理解分解质因数的意义，规范短除法操作步骤。教学时数1课时教学过程1.复习导入：以30为例，回顾因数、倍数、质数、合数知识，让学生多角度描述30，为新知学习做好铺垫。2.探究新知：①通过数字分解游戏引入质因数概念，明确质因数需同时满足因数和质数两个条件；②指导学生用塔式分解法逐步分解合数，直至所有因数为质数，明确分解质因数定义；③详细讲解短除法步骤，板书示范标准书写格式，提醒学生按从小到大顺序分解，强调质数不能分解质因数、1不能作质因数，逐一纠正学生的书写错误。3.巩固练习：完成练一练与练习六习题，规范分解过程，集体订正易错题型。4.课堂总结：梳理质因数、分解质因数概念及两种分解方法，对比两种方法的适用场景。作业布置完成练习六第4～8题，用短除法分解10个合数。板书设计分解质因数质因数：是因数也是质数30=2×3×5（合数=质因数相乘）教学反思短除法步骤易混淆，需分步示范，加强实操练习规范书写。第6课时公因数和最大公因数教学目标1.认识公因数、最大公因数，会用列举法、集合图求解100以内两数的最大公因数。2.结合生活情境理解概念，感受数形结合思想，提升解决实际问题能力。教学重点求两个数的公因数和最大公因数。教学难点理解公因数意义，灵活选择方法求解。教学时数1课时教学过程1.复习导入：回顾找一个数因数的方法，随机抽查学生找因数的情况，为找公因数奠定知识基础。2.探究新知：①创设铺地砖生活情境，引导学生发现边长需同时是12和18的因数，直观引出公因数概念；②结合情境得出最大公因数定义，让学生理解其实际应用价值；③以8和12为例，讲解列举法、集合图、筛选法三种求法，对比不同方法的优劣，引导学生选择适合自己的解题方式，教师巡视指导小组探究。3.巩固练习：完成练一练习题，结合实际问题应用概念，让学生讲解解题思路，深化理解。4.课堂总结：梳理概念、求解方法及实际应用，总结找最大公因数的快捷技巧。作业布置完成教材第42页练一练第1、2题，求3组常见数的最大公因数。板书设计公因数和最大公因数公因数：两数公有的因数最大公因数：公因数中最大的数教学反思生活情境降低理解难度，列举法易遗漏，需强调有序书写。第7课时公倍数和最小公倍数教学目标1.认识公倍数、最小公倍数，会用列举法、集合图求两数的最小公倍数。2.经历操作探究过程，发展分析、推理能力，理解公倍数的无限性。教学重点求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点理解公倍数意义，规范表示无限个公倍数。教学时数1课时教学过程1.复习导入：以猜老师年龄游戏导入，给出年龄是6和8的倍数的条件，引发学生思考，自然引出公倍数问题，活跃课堂氛围。2.探究新知：①用长3宽2的长方形拼正方形，动手操作发现能铺满边长6、12…的正方形，直观认识公倍数概念；②明确公倍数个数无限，强调书写时务必加省略号，规范数学表达；③以6和9为例，讲解列举法、筛选法、集合图三种求法，得出最小公倍数定义，对比公因数与公倍数的特点，区分有限与无限的差异。3.巩固练习：完成练一练与练习七习题，强化方法运用，讲解有范围限制的公倍数查找技巧。4.课堂总结：梳理概念、求法及注意事项，让学生自主梳理知识框架。作业布置完成练习七第9、11题，求3组数的最小公倍数。板书设计公倍数和最小公倍数公倍数：两数公有的倍数最小公倍数：公倍数中最小的数教学反思操作探究直观形象，部分学生忽略省略号，需强调无限性表达。第8课时和与积的奇偶性教学目标1.掌握和与积的奇偶性规律，能快速判断复杂算式结果。2.经历举例、观察、归纳、应用过程，积累规律探究经验，提升推理能力。教学重点探究并掌握和与积的奇偶性规律。教学难点归纳多个数和的奇偶性核心判断依据。教学时数1课时教学过程1.回顾导入：回顾奇偶数定义，抛出1+3+5+…+29和的奇偶性复杂问题，激发学生探究规律的欲望，点明本节课学习目标。2.探究新知：①先探究两数和的奇偶性，举例验证得出奇+奇=偶、偶+偶=偶、奇+偶=奇的结论；②拓展到多个数连加，引导学生发现和的奇偶性只与奇数个数有关，偶数不影响结果，带领学生用多个算式验证规律；③探究积的奇偶性，总结乘数中