人教版六年级下册数学第四单元《比例》单元综合练习（含答案）

人教版六年级下册数学第四单元《比例》单元综合练习班级：________姓名：________得分：________日期：________一、填空题（每空1分，共20分）（考查重点：比例的意义、基本性质、正反比例、比例尺，夯实单元基础，明确核心概念及数量关系）表示两个（________）相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的（________），两端的两项叫做比例的（________），中间的两项叫做比例的（________）。比例的基本性质是：在比例里，两个外项的（________）等于两个内项的（________）；根据这个性质，我们可以（________）比例。判断两种相关联的量是否成比例，成正比例的两种量的（________）一定，成反比例的两种量的（________）一定。一幅地图的比例尺是1:6000000，它表示图上1厘米的距离对应实际距离（________）厘米，也就是（________）千米。在一个比例中，两个外项分别是3和8，其中一个内项是4，另一个内项是（________）；写出一个比值是0.5的比例：（________）。路程一定，速度和时间成（________）比例；单价一定，总价和数量成（________）比例；工作效率一定，工作总量和工作时间成（________）比例。一个长方形的长和宽的比是3:2，若长是15厘米，宽是（________）厘米；若周长是40厘米，长是（________）厘米。二、判断题（每题2分，共10分）（考查重点：概念辨析、正反比例判断，规避概念混淆、判断误区等错误）两个比就能组成一个比例。（________）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（________）圆的周长和它的直径成正比例，圆的面积和它的半径成反比例。（________）比例尺的前项一定是1。（________）如果a×3=b×5（a、b均不为0），那么a:b=5:3。（________）三、选择题（每题2分，共10分）（考查重点：比例应用、比例尺转化、正反比例辨析，提升知识运用和辨析能力）下面各组比中，能组成比例的是（）

A.2:3和4:5B.1.5:2和3:4C.1:2和3:4D.2:5和5:2

下列两种量中，成反比例关系的是（）

A.长方形的长一定，它的面积和宽

B.圆柱的体积一定，它的底面积和高

C.圆的周长一定，它的直径和圆周率

D.人的身高和体重

一幅地图的比例尺是1:10000，图上距离是5厘米，实际距离是（）米

A.500B.50C.5000D.5

解比例x:3=2:6，正确的解是（）

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=6

把一个长4厘米、宽3厘米的长方形按2:1的比放大，放大后的长方形的面积是（）平方厘米

A.24B.48C.12D.96

四、计算题（每题2分，共20分）（考查重点：解比例、比例尺相关计算，规范计算步骤，提升计算准确率）解比例：3:8=x:24解比例：x:1.2=0.5:0.6解比例：45:x=3:7解比例：2/3:x=4/5:6求比例尺：图上距离5厘米，实际距离20千米求实际距离：比例尺1:50000，图上距离8厘米求图上距离：比例尺1:300000，实际距离15千米解比例：1.5/2.5=x/10解比例：x:4=0.3:0.4按1:2的比缩小一个长10厘米、宽6厘米的长方形，求缩小后的长和宽。五、应用题（每题5分，共20分）（考查重点：比例应用题、比例尺实际应用，贴合生活场景，提升应用能力）一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，行驶300千米需要多少小时？（用比例解答）一幅地图的比例尺是1:4000000，量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？如果一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，需要多少小时到达？一个农药厂要配制一种农药，药粉和水的比是1:500。现有药粉3千克，需要加水多少千克？如果要配制这种农药1503千克，需要药粉多少千克？一批零件，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，甲、乙两人的工作效率比是多少？如果两人合作，几天能完成这批零件的一半？六、拓展题（每题10分，共10分）（考查重点：比例与几何、百分数综合应用，突破单元难点，提升综合解题能力）一个圆柱形水桶，底面直径和高的比是2:3，底面直径是8分米。这个水桶的容积是多少立方分米？（π取3.14）如果把这个水桶的容积按2:3的比分成两部分，分别装水和酒精，装水的部分占多少立方分米？装酒精的部分比装水的部分多百分之几？七、参考答案及解析一、填空题（20分）比，项，外项，内项解析：紧扣比例的定义，明确比例各部分的名称，贴合教材核心概念。积，积，解解析：牢记比例的基本性质，这是解比例的核心依据，两个外项之积等于两个内项之积。比值，积解析：正比例的核心特征是“比值一定”，反比例的核心特征是“积一定”，区分两者的关键的是判断两种量的关系。6000000，60解析：比例尺1:6000000表示图上1厘米对应实际6000000厘米，换算成千米：6000000厘米=60千米（1千米=100000厘米）。6，1:2=3:6（答案不唯一）解析：根据比例的基本性质，外项积=3×8=24，另一个内项=24÷4=6；比值0.5的比例，只要两个比的比值都是0.5即可。反，正，正解析：路程=速度×时间（积一定，反）；总价=单价×数量（比值一定，正）；工作总量=工作效率×工作时间（比值一定，正）。10，12解析：长:宽=3:2，宽=15÷3×2=10厘米；周长40厘米，长+宽=20厘米，长=20÷(3+2)×3=12厘米。二、判断题（10分）×解析：组成比例的两个比，比值必须相等，并非任意两个比都能组成比例，表述错误。√解析：根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，因此两者的差是0，表述正确。×解析：圆的周长÷直径=圆周率（一定），成正比例；圆的面积÷半径=半径×圆周率（不一定），不成比例，表述错误。×解析：比例尺分为缩小比例尺（前项是1）和放大比例尺（后项是1），并非前项一定是1，表述错误。√解析：根据比例的基本性质，a×3=b×5，可转化为a:b=5:3（外项积等于内项积），表述正确。三、选择题（10分）B解析：A选项2:3≠4:5；B选项1.5:2=0.75，3:4=0.75，比值相等，能组成比例；C选项1:2≠3:4；D选项2:5≠5:2，对应选项B。B解析：A选项面积÷宽=长（一定），成正比例；B选项底面积×高=体积（一定），成反比例；C选项圆周率是定值，直径和圆周率不成比例；D选项身高和体重无固定比例关系，对应选项B。A解析：实际距离=图上距离÷比例尺=5÷(1/10000)=50000厘米=500米，对应选项A。A解析：解比例x:3=2:6，根据比例基本性质，6x=3×2，6x=6，x=1，对应选项A。B解析：放大后长=4×2=8厘米，宽=3×2=6厘米，面积=8×6=48平方厘米，对应选项B。四、计算题（20分）x=9解析：根据比例基本性质，8x=3×24，8x=72，x=72÷8=9。x=1解析：0.6x=1.2×0.5，0.6x=0.6，x=0.6÷0.6=1。x=105解析：3x=45×7，3x=315，x=315÷3=105。x=5解析：4/5x=2/3×6，4/5x=4，x=4÷4/5=5。1:400000解析：20千米=2000000厘米，比例尺=图上距离:实际距离=5:2000000=1:400000。4千米解析：实际距离=8÷(1/50000)=400000厘米=4千米。5厘米解析：15千米=1500000厘米，图上距离=1500000×(1/300000)=5厘米。x=6解析：2.5x=1.5×10，2.5x=15，x=15÷2.5=6。x=3解析：0.4x=4×0.3，0.4x=1.2，x=1.2÷0.4=3。长5厘米，宽3厘米解析：缩小后长=10÷2=5厘米，宽=6÷2=3厘米。五、应用题（20分）答：行驶300千米需要5小时。解析：速度一定，路程和时间成正比例，设需要x小时，列比例：180:3=300:x，180x=3×300，180x=900，x=5。答：甲、乙两地的实际距离是240千米，需要3小时到达。解析：实际距离=6÷(1/4000000)=24000000厘米=240千米；时间=240÷80=3小时。答：需要加水1500千克，需要药粉3千克。解析：药粉:水=1:500，加水=3×500=1500千克；药粉占农药的1/(1+500)=1/501，药粉=1503×1/501=3千克。答：甲、乙两人的工作效率比是3:2，两人合作3天能完成这批零件的一半。解析：工作效率比=1/10:1/15=3:2；合作效率=1/10+1/15=1/6，完成一半需要1/2÷1/6=3天。六、拓展题（10分）答：这个水桶的容积是602.88立方分米，装水的部分占241.152立方分米，装酒精的部分比装水的部分多50%。解析：第一步，求水桶的高：直径:高=2:3，直径8分米，高=8÷2×3=12分米；第二步，求容积：底面半径