东华理工大学《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

东华理工大学《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在运筹学中，线性规划问题的基本解是指满足所有约束条件的解中（）。

A.目标函数值最大的解

B.目标函数值最小的解

C.基变量为零的解

D.变量取整的解

2.若线性规划问题的可行域无界，则该问题（）。

A.一定有唯一最优解

B.一定有无穷多个最优解

C.可能无最优解

D.一定有整数最优解

3.在运输问题的数学模型中，每个约束条件表示（）。

A.供应量等于需求量

B.供应量大于需求量

C.供应量小于需求量

D.供应量与需求量无关

4.整数规划问题与线性规划问题的区别在于（）。

A.目标函数不同

B.约束条件不同

C.变量取值要求不同

D.可行域不同

5.在图论中，最小生成树的Prim算法的基本思想是（）。

A.从任意点开始，逐步添加边

B.从所有点开始，逐步删除边

C.从任意边开始，逐步添加点

D.从所有边开始，逐步删除点

6.在排队论中，M/M/1排队系统的平均等待时间取决于（）。

A.到达率和服务率

B.系统容量和服务时间

C.到达率和服务时间

D.系统容量和服务率

7.在库存管理中，经济订货批量（EOQ）模型的主要考虑因素是（）。

A.订货成本和库存成本

B.供应成本和运输成本

C.生产成本和存储成本

D.销售成本和退货成本

8.在决策分析中，期望值准则适用于（）。

A.风险中性决策者

B.风险厌恶决策者

C.风险追求决策者

D.不确定决策者

9.在网络计划技术中，关键路径是指（）。

A.总时差最大的路径

B.总时差最小的路径

C.最早开始时间与最晚开始时间相同的路径

D.最早完成时间与最晚完成时间相同的路径

10.在模拟中，蒙特卡洛方法的主要应用是（）。

A.解决确定性问题

B.解决线性规划问题

C.解决随机性问题

D.解决整数规划问题

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的标准形式具有以下特点（）。

A.目标函数最大化

B.所有约束条件为等式

C.所有变量非负

D.所有约束条件为不等式

E.所有变量可正可负

2.在运输问题中，以下哪些情况会导致问题无解（）。

A.供应量大于需求量

B.需求量大于供应量

C.约束条件矛盾

D.约束条件冗余

E.目标函数无界

3.整数规划问题的求解方法包括（）。

A.割平面法

B.分支定界法

C.唯一最优解法

D.整数单纯形法

E.线性规划法

4.在图论中，最小生成树的Kruskal算法的基本思想是（）。

A.从任意点开始，逐步添加边

B.从所有点开始，逐步删除边

C.从任意边开始，逐步添加点

D.从所有边开始，逐步删除点

E.按照边的权重从小到大添加边

5.在库存管理中，影响库存成本的因素包括（）。

A.订货成本

B.库存持有成本

C.缺货成本

D.供应成本

E.运输成本

三、判断题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1.线性规划问题的对偶问题与其原问题具有相同的最优解。（）

2.在运输问题中，如果供应量等于需求量，则一定存在最优解。（）

3.整数规划问题的解一定比线性规划问题的解更优。（）

4.在图论中，最小生成树一定是唯一的。（）

5.在库存管理中，经济订货批量（EOQ）模型适用于需求量稳定的情况。（）

四、材料分析题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

材料一：某公司生产两种产品A和B，需要使用两种资源X和Y。产品A每件需要2单位X和1单位Y，产品B每件需要1单位X和2单位Y。资源X每月可用量为100单位，资源Y每月可用量为80单位。产品A每件利润为30元，产品B每件利润为40元。公司希望最大化每月总利润。

材料二：某医院急诊室有两个医生负责接诊病人。病人到达的服从Poisson分布，平均每小时到达6人。医生接诊时间服从负指数分布，平均每小时接诊8人。假设病人到达间隔时间和服务时间相互独立。

1.根据材料一，建立该问题的线性规划模型，并列出其标准形式。

2.根据材料二，分析该急诊室系统的运行情况，并计算平均等待时间、平均排队长度等指标。

五、综合应用题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

材料一：某公司需要制定下季度的生产计划。公司有三种产品A、B和C，需要使用三种资源X、Y和Z。产品A每件需要2单位X、1单位Y和1单位Z，产品B每件需要1单位X、2单位Y和1单位Z，产品C每件需要1单位X、1单位Y和2单位Z。资源X、Y和Z每月的可用量分别为100单位、80单位和90单位。产品A、B和C每件的利润分别为30元、40元和50元。公司希望最大化下季度的总利润。

材料二：某公司需要决定是否投资两个项目。项目1的投资额为100万元，预期收益为150万元；项目2的投资额为200万元，预期收益为300万元。项目1和项目2的成功概率分别为0.7和0.6。如果两个项目都投资，则它们成功的概率会相互影响，项目1