北京汇佳职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

北京汇佳职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

一、单项选择题（总共10题，每题3分，从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分）1.线性规划问题中只满足约束条件的解称为（）。A.基本解B.最优解C.可行解D.基本可行解2.线性规划具有唯一最优解是指（）。A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（）。A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性4.用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（）。A.原问题B.对偶问题C.分枝问题D.以上都不对5.运输问题中，如存在纯粹的转运点，则其产量与销量的关系是（）。A.产量大于销量B.产量小于销量C.产量等于销量D.都不对6.匈牙利法用于求解下列哪类问题（）。A.线性规划B.整数规划C.运输问题D.指派问题7.在目标规划中，正偏差变量应（）。A.大于零B.小于零C.等于零D.都可以8.动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性，这意味着（）。A.状态变量取值应互不影响B.状态变量取值应相互关联C.决策变量取值应互不影响D.决策变量取值应相互关联9.对于一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能得到不同的最优解，这种说法（）。A.正确B.错误C.不一定D.视具体问题而定10.网络计划中，关键路线是指（）。A.总时差为零的路线B.自由时差为零的路线C.最早开始时间与最迟开始时间相等的路线D.以上说法都不完全准确二、多项选择题（总共5题，每题4分，从下列各题五个备选答案中选出二至四个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案选错或未选全者，该题不得分）1.线性规划模型的组成部分通常包括（）。A.决策变量B.约束条件C.目标函数D.最优解E.可行域2.下列关于对偶问题的说法正确的有（）。A.原问题与对偶问题互为对偶B.对偶问题的对偶是原问题C.若原问题有可行解，则其对偶问题也有可行解D.原问题与对偶问题的目标函数值相等E.原问题的约束条件个数等于对偶问题的变量个数3.运输问题的求解方法有（）。A.表上作业法B.单纯形法C.对偶单纯形法D.匈牙利法E.位势法4.目标规划中，目标函数可以是（）。A.求目标函数的最大值B.求目标函数的最小值C.使目标函数与目标值的偏差最小D.使目标函数与目标值的偏差最大E.以上都不对5.动态规划的基本要素包括（）。A.阶段B.状态C.决策D.策略E.指标函数三、判断题（总共10题，每题2分，判断下列各题正误，正确的在答题纸相应位置处打“√”，错误的打“×”）1.如果线性规划问题有可行解，则它必有最优解。（）2.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）3.对偶问题的最优解对应原问题最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数。（）4.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到。（）5.运输问题一定存在最优解。（）6.指派问题是一种特殊的运输问题。（）7.目标规划中，优先因子P1>P2>...>Pk，表示P1对应的目标比P2对应的目标更重要。（）8.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。（）9.网络计划中，总时差为零的工作一定是关键工作。（）10.求解线性规划问题时，引入人工变量的目的是为了得到初始可行基。（）四、计算题（总共2题，每题25分，要求写出解题过程及步骤）1.某工厂生产甲、乙两种产品，生产单位产品所需的设备台时、A、B两种原材料的消耗以及可获得的利润如下表所示：|产品|设备台时（小时）|原材料A（千克）|原材料B（千克）|利润（元）||----|----|----|----|----||甲|2|1|1|3||乙|1|2|1|4|该工厂每天可利用的设备台时为8小时，每天可供应的原材料A为6千克，原材料B为7千克。问该工厂应如何安排生产计划，才能使每天获得的利润最大？2.有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作E、J、G、R。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书译成不同文字所需时间如下表所示：|人员|E|J|G|R||----|----|----|----|----||甲|2|15|13|4||乙|10|4|14|15||丙|9|14|16|13||丁|7|8|11|9|问应如何分配任务，可使总时间最少？五、案例分析题（25分，阅读以下案例，回答问题）某公司计划在A、B、C三个地区建立销售中心，每个地区的销售中心都需要从总部运输一定数量的产品。公司目前有两个仓库W1和W2，仓库的库存数量以及各销售中心的需求数量如下表所示：|仓库|库存数量（件）|销售中心|需求数量（件）||----|----|----|----||W1|200|A|100||W1|200|B|150||W2|300|C|250|从各仓库到各销售中心的单位运输成本如下表所示：|仓库\销售中心|A|B|C